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卷积是啥概念了

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楼主
huzixian|  楼主 | 2011-9-30 10:25 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
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沙发
明天我还来| | 2011-10-9 22:10 | 只看该作者
跟卷税定理有关系么?

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板凳
airwill| | 2011-10-10 08:25 | 只看该作者
卷积 数学概念?
http://baike.baidu.com/view/523298.htm
这里是不是说的就是楼主要的东西

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地板
diny| | 2011-10-25 22:05 | 只看该作者
每一次听说,学习了。

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5
ty新气象| | 2011-10-27 16:56 | 只看该作者
:victory:

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6
shuaibaobao| | 2011-11-23 16:03 | 只看该作者
卷积其实就是循环做积分。

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7
cooran| | 2011-11-28 16:25 | 只看该作者
楼主看下高等数学吧

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8
xinchen| | 2011-11-29 15:00 | 只看该作者
通常在信号处理需要用到吧, 函数f与g的卷积记作,它是其中一个函数翻转并平移后与另一个函数的乘积的积分,是一个对平移量的函数。

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9
tl5324260| | 2011-11-29 16:02 | 只看该作者
卷积是一种线性运算,图像处理中常见的mask运算都是卷积,广泛应用于图像滤波。castlman的书对卷积讲得很详细。
高斯变换就是用高斯函数对图像进行卷积。高斯算子可以直接从离散高斯函数得到:
for(i=0; i<N; i++)
{
for(j=0; j<N; j++)
{
g[i*N+j]=exp(-((i-(N-1)/2)^2+(j-(N-1)/2)^2))/(2*delta^2));
sum += g[i*N+j];
}
}
再除以 sum 得到归一化算子
N是滤波器的大小,delta自选

首先,再提到卷积之前,必须提到卷积出现的背景。卷积是在信号与线性系统的基础上或背景中出现的,脱离这个背景单独谈卷积是没有任何意义的,除了那个所谓褶反公式上的数学意义和积分(或求和,离散情况下)。
信号与线性系统,讨论的就是信号经过一个线性系统以后发生的变化(就是输入 输出 和所经过的所谓系统,这三者之间的数学关系)。所谓线性系统的含义,就是,这个所谓的系统,带来的输出信号与输入信号的数学关系式之间是线性的运算关系。
因此,实际上,都是要根据我们需要待处理的信号形式,来设计所谓的系统传递函数,那么这个系统的传递函数和输入信号,在数学上的形式就是所谓的卷积关系。
卷积关系最重要的一种情况,就是在信号与线性系统或数字信号处理 中的卷积定理。利用该定理,可以将时间域或空间域中的卷积运算等价为频率域的相乘运算,从而利用FFT等快速算法,实现有效的计算,节省运算代价。

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