PD 补偿器传输函数幅值

只看该作者 · 2011-11-3 21:22

如题，传输函数

波特图

不明白怎么当f=fmax 时候，怎么幅值为Gc0乘以(fp/fz)的开方？
谁解析下？谢谢

3万 · 2011-11-3 21:27

只要注意到横轴纵轴都是对数标尺，立刻可以理解。
这个频率，本来就是fp和fz的几何中值(几何平均值)。

2万 · 2011-11-4 08:04

re LZ：

代入 s = jω，有

G(jω) = G0 (1 + jω / ωz) / (1 + jω / ωp)
= G0 (1 + jω / ωz) (1 - jω / ωp) / (1 + (jω / ωp)^2)
= G0 [1 + ω^2 / (ωz ωp) + j(ωp - ωz)/(ωz ωp)] / (1 + (jω / ωp)^2)

G(jω)的幅角为

ψ = arctg[(ωp - ωz) ω / (ωz ωp + ω^2 )]

由于 arctg 主值内严格单调，ψ 的极值等价于 y = (ωp - ωz) ω / (ωz ωp + ω^2 ) 的极值。

求y的导数

dy/dω = (ωp - ωz) (ωz ωp - ω^2) / (ωz ωp + ω^2 )^2

令其为零，得

(ωz ωp - ω^2) = 0

即 ωmax = √(ωz ωp)，换成频率就是 fmax = √(fz fp)

将 ωmax 代入 G(jω)，得

G(j ωmax) = G0 (1 + j √(ωp / ωz)) / (1 - j √(ωz / ωp))

求模，有

|G(j ωmax)| = G0 √[(1+ ωp / ωz) / (1 + ωz / ωp)] = G0 √(ωp / ωz) = G0 √(fp / fz)

只看该作者 · 2011-11-4 13:54

3# HWM

十分感谢，结贴给分了

PD 补偿器 传输函数 幅值

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