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大数的四则运算

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 楼主| functions 发表于 2019-9-14 17:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
ST, include, return, CAN, AN
    在处理大数的运算时，一般采用数组去模拟，下面介绍大数的加、减、乘、除四则运算的实现方法。
1.加法。
  如：
  Input: 123456789123456789123456789
            1
  Output:123456789123456789123456790
  输入采用字符数组保存，然后将输入存在整形数组里，然后逐位相加即可，同时注意进位处理。

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  1. #include<stdio.h>
    

  2. #include<string.h>
    

  3. int max(int x,int y)
    

  4. {
    

  5.     if(x>y)
    

  6.         return x;
    

  7.     else
    

  8.         return y;
    

  9. }
    


  10. 

  11. int main(void)
    

  12. {
    

  13.     
    

  14.     char str1[510],str2[510];
    

  15.     while(scanf("%s %s",str1,str2)==2)
    

  16.     {
    

  17.         
    

  18.         int a[510]={0},b[510]={0},c[510]={0},i;
    

  19.         int m,n,max1=0;
    

  20.         m=strlen(str1);
    

  21.         n=strlen(str2);
    

  22.         max1=max(m,n);
    

  23.         for(i=0;i<max1;i++)
    

  24.         {
    

  25.             a[m-i-1]=str1[i]-48;
    

  26.             b[n-i-1]=str2[i]-48;
    

  27.         }
    

  28.         for(i=0;i<max1;i++)
    

  29.             c[i]=a[i]+b[i];
    

  30.         for(i=0;i<max1;i++)
    

  31.         { 
    

  32.             c[i+1]=c[i]/10+c[i+1];
    

  33.             c[i]=c[i]%10;
    

  34.         }
    

  35.         if(c[max1]!=0)
    

  36.         {
    

  37.             for(i=max1;i>=0;i--)
    

  38.                 printf("%d",c[i]);
    

  39.         }
    

  40.         else
    

  41.         {
    

  42.             for(i=max1-1;i>=0;i--)
    

  43.                 printf("%d",c[i]);
    

  44.         }
    

  45.         printf("\n");
    

  46.     }
    

  47.     return0;
    

  48. }


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dirtwillfly
感谢分享  发表于 2019-9-15 10:30

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 楼主| functions 发表于 2019-9-14 17:55 | 显示全部楼层
2.减法

Input:123456789123456789

         1

Output:123456789123456788

原理同加法一样(这里假设第一个数大于第二个数)

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  1. #include<stdio.h>
    


  2. 

  3. #include<string.h>
    


  4. 

  5. int main(void)
    

  6. {
    

  7.     char s1[505],s2[505];
    

  8.     while(scanf("%s%s",s1,s2)==2)
    

  9.     {
    

  10.         int i,j,len1,len2;
    

  11.         int a[105]={0},b[105]={0};
    

  12.         len1=strlen(s1);
    

  13.         len2=strlen(s2);
    

  14.         for(i=len1-1,j=0;i>=0;i--,j++)
    

  15.         {
    

  16.             a[j]=s1[i]-48;
    

  17.         }
    

  18.         for(i=len2-1,j=0;i>=0;i--,j++)
    

  19.         {
    

  20.             b[j]=s2[i]-48;
    

  21.         }
    

  22.         for(i=0;i<len1;i++)
    

  23.         {
    

  24.             a[i]=a[i]-b[i];
    

  25.             if(a[i]<0)
    

  26.             {
    

  27.                 a[i]+=10;
    

  28.                 a[i+1]--;
    

  29.             }
    

  30.         }
    

  31.         i=len1-1;
    

  32.         while(a[i]==0)
    

  33.         {
    

  34.             i--;
    

  35.         }
    

  36.         for(;i>=0;i--)
    

  37.         {
    

  38.             printf("%d",a[i]);
    

  39.         }
    

  40.         printf("\n");
    

  41.     }
    

  42.     return0;
    

  43. }
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 楼主| functions 发表于 2019-9-14 17:56 | 显示全部楼层
3.乘法

  原理上也是采用数组模拟。

a   12345

b[j]        23

用c[k]来保存每次的运算结果，k=i+j;

c[i+j]=c[i+j]+a*b[j];

这里来模拟一次乘法过程:

            123

         *   12

      --------------

             246   

        + 123

      --------------

            1476

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  1. #include<iostream>
    

  2. #include<string.h>
    

  3. usingnamespace std;
    


  4. 


  5. 

  6. int main(void)
    

  7. {
    

  8.     char s1[510],s2[510],temp[510];
    

  9.     int a[510],b[510],c[1010];
    

  10.     while(scanf("%s%s",s1,s2)==2)
    

  11.     {
    

  12.         int i,j,h;
    

  13.         int len1,len2;
    

  14.         if(strlen(s1)<strlen(s2))
    

  15.         {
    

  16.             strcpy(temp,s1);
    

  17.             strcpy(s1,s2);
    

  18.             strcpy(s2,temp);
    

  19.         }
    

  20.         len1=strlen(s1);
    

  21.         len2=strlen(s2);
    

  22.         memset(c,0,sizeof(c));
    

  23.         for(i=len1-1,j=0;i>=0;i--,j++)
    

  24.         {
    

  25.             a[j]=s1[i]-48;
    

  26.         }
    

  27.         for(i=len2-1,j=0;i>=0;i--,j++)
    

  28.         {
    

  29.             b[j]=s2[i]-48;
    

  30.         }
    

  31.         for(i=0;i<len2;i++)
    

  32.         {
    

  33.             for(j=0;j<len1;j++)
    

  34.             {
    

  35.                 c[i+j]=a[j]*b[i]+c[i+j];
    

  36.             }
    

  37.         }
    

  38.         for(i=0;i<2*len1;i++)
    

  39.         {
    

  40.             if(c[i]>=10)
    

  41.             {
    

  42.                 c[i+1]=c[i+1]+c[i]/10;
    

  43.                 c[i]=c[i]%10;
    

  44.             }
    

  45.         }
    

  46.         i=2*len1;
    

  47.         while(c[i]==0)
    

  48.         {
    

  49.             i--;
    

  50.         }
    

  51.         if(i<0)
    

  52.         {
    

  53.             printf("0\n");
    

  54.         }
    

  55.         else
    

  56.         {
    

  57.             for(;i>=0;i--)
    

  58.                 printf("%d",c[i]);
    

  59.             printf("\n");
    

  60.         }    
    

  61.     }
    

  62.     return0;
    

  63. }
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 楼主| functions 发表于 2019-9-14 17:56 | 显示全部楼层
4.除法

除法也是利用数组模拟，不过这里不是直接按照除法的运算来，而是把除法转变为减法运算，从而求得结果。

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  1. #include<stdio.h>
    

  2. #include<string.h>
    


  3. 

  4. int len1,len2;
    

  5. char s1[905];
    

  6. char s2[905];
    

  7. int re[905];
    


  8. 

  9. void sub()
    

  10. {
    

  11.     int i=0;
    

  12.     int j;
    

  13.     while(1)
    

  14.     {
    

  15.         if(s1[i]=='0')
    

  16.             i++;
    

  17.         else
    

  18.         {
    

  19.             j=i;
    

  20.             break;
    

  21.         }
    

  22.     }
    

  23.     for(;i<len2;i++)
    

  24.     {
    

  25.         s1[i]=s1[i]-s2[i]+'0';
    

  26.     }
    

  27.     for(i=len2-1;i>j;i--)    //低位开始检测是否小于0
    

  28.     {
    

  29.         if(s1[i]<'0')
    

  30.         {
    

  31.             s1[i]+=10;
    

  32.             s1[i-1]--;
    

  33.         }
    

  34.     }
    

  35. }
    


  36. 

  37. int main(void)
    

  38. {
    

  39.     int i,p;
    

  40.     while(scanf("%s%s",s1,s2)==2)
    

  41.     {
    

  42.         len1=strlen(s1);
    

  43.         len2=strlen(s2);
    

  44.         if(len1<len2||(len1==len2&&strncmp(s1,s2,len2)<0))   //如果a<b,直接输出0
    

  45.         {
    

  46.             printf("0\n");
    

  47.             continue;
    

  48.         }
    

  49.         p=0;
    

  50.         while(1)
    

  51.         {
    

  52.             re[p]=0;
    

  53.             while(strncmp(s1,s2,len2)>=0)       //一直进行减法，直到不能减为止
    

  54.              {
    

  55.                 sub();
    

  56.                 re[p]++;
    

  57.             }
    

  58.             p++;
    

  59.             if(len1==len2)
    

  60.                 break;
    

  61.             for(i=len2-1;i>=0;i--)             //在s2前面补0，以便进行减法运算
    

  62.              {
    

  63.                 s2[i+1]=s2[i];
    

  64.             }
    

  65.             s2[0]='0';
    

  66.             len2++;
    

  67.             s2[len2]='\0';
    

  68.         }
    

  69.         i=0;
    

  70.         while(1)
    

  71.         {
    

  72.             if(re[i]==0)
    

  73.                 i++;
    

  74.             else
    

  75.                 break;
    

  76.         }
    

  77.         for(;i<p;i++)
    

  78.             printf("%d",re[i]);
    

  79.         printf("\n");
    

  80.     }
    

  81.     return0;
    

  82. }
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airwill 发表于 2019-9-14 22:27 | 显示全部楼层
乘除法, 比较复杂一些, 多层递归了
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