大数的四则运算

只看该作者 · 2019-9-14 17:55

在处理大数的运算时，一般采用数组去模拟，下面介绍大数的加、减、乘、除四则运算的实现方法。

1.加法。

如：

Input: 123456789123456789123456789

1

Output:123456789123456789123456790

输入采用字符数组保存，然后将输入存在整形数组里，然后逐位相加即可，同时注意进位处理。

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#include<stdio.h>

#include<string.h>

int max(int x,int y)

{

    if(x>y)

        return x;

    else

        return y;

}



int main(void)

{

    

    char str1[510],str2[510];

    while(scanf("%s %s",str1,str2)==2)

    {

        

        int a[510]={0},b[510]={0},c[510]={0},i;

        int m,n,max1=0;

        m=strlen(str1);

        n=strlen(str2);

        max1=max(m,n);

        for(i=0;i<max1;i++)

        {

            a[m-i-1]=str1[i]-48;

            b[n-i-1]=str2[i]-48;

        }

        for(i=0;i<max1;i++)

            c[i]=a[i]+b[i];

        for(i=0;i<max1;i++)

        { 

            c[i+1]=c[i]/10+c[i+1];

            c[i]=c[i]%10;

        }

        if(c[max1]!=0)

        {

            for(i=max1;i>=0;i--)

                printf("%d",c[i]);

        }

        else

        {

            for(i=max1-1;i>=0;i--)

                printf("%d",c[i]);

        }

        printf("\n");

    }

    return0;

}

只看该作者 · 2019-9-14 17:55

2.减法

Input:123456789123456789

1

Output:123456789123456788

原理同加法一样(这里假设第一个数大于第二个数)

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#include<stdio.h>



#include<string.h>



int main(void)

{

    char s1[505],s2[505];

    while(scanf("%s%s",s1,s2)==2)

    {

        int i,j,len1,len2;

        int a[105]={0},b[105]={0};

        len1=strlen(s1);

        len2=strlen(s2);

        for(i=len1-1,j=0;i>=0;i--,j++)

        {

            a[j]=s1[i]-48;

        }

        for(i=len2-1,j=0;i>=0;i--,j++)

        {

            b[j]=s2[i]-48;

        }

        for(i=0;i<len1;i++)

        {

            a[i]=a[i]-b[i];

            if(a[i]<0)

            {

                a[i]+=10;

                a[i+1]--;

            }

        }

        i=len1-1;

        while(a[i]==0)

        {

            i--;

        }

        for(;i>=0;i--)

        {

            printf("%d",a[i]);

        }

        printf("\n");

    }

    return0;

}

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3.乘法

  原理上也是采用数组模拟。

a 12345

b[j]       23

用c[k]来保存每次的运算结果，k=i+j;

c[i+j]=c[i+j]+a*b[j];

这里来模拟一次乘法过程:

         123

      * 12

   --------------

         246

      + 123

   --------------

         1476

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#include<iostream> #include<string.h> usingnamespace std; int main(void) { char s1[510],s2[510],temp[510]; int a[510],b[510],c[1010]; while(scanf("%s%s",s1,s2)==2) {       int i,j,h;       int len1,len2;       if(strlen(s1)<strlen(s2))       {          strcpy(temp,s1);          strcpy(s1,s2);          strcpy(s2,temp);       }       len1=strlen(s1);       len2=strlen(s2);       memset(c,0,sizeof(c));       for(i=len1-1,j=0;i>=0;i--,j++)       {          a[j]=s1[i]-48;       }       for(i=len2-1,j=0;i>=0;i--,j++)       {          b[j]=s2[i]-48;       }       for(i=0;i<len2;i++)       {          for(j=0;j<len1;j++)          {             c[i+j]=a[j]*b[i]+c[i+j];          }       }       for(i=0;i<2*len1;i++)       {          if(c[i]>=10)          {             c[i+1]=c[i+1]+c[i]/10;             c[i]=c[i]%10;          }       }       i=2*len1;       while(c[i]==0)       {          i--;       }       if(i<0)       {          printf("0\n");       }       else       {          for(;i>=0;i--)             printf("%d",c[i]);          printf("\n");       } } return0; }

只看该作者 · 2019-9-14 17:56

4.除法

除法也是利用数组模拟，不过这里不是直接按照除法的运算来，而是把除法转变为减法运算，从而求得结果。

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#include<stdio.h>

#include<string.h>



int len1,len2;

char s1[905];

char s2[905];

int re[905];



void sub()

{

    int i=0;

    int j;

    while(1)

    {

        if(s1[i]=='0')

            i++;

        else

        {

            j=i;

            break;

        }

    }

    for(;i<len2;i++)

    {

        s1[i]=s1[i]-s2[i]+'0';

    }

    for(i=len2-1;i>j;i--)    //低位开始检测是否小于0

    {

        if(s1[i]<'0')

        {

            s1[i]+=10;

            s1[i-1]--;

        }

    }

}



int main(void)

{

    int i,p;

    while(scanf("%s%s",s1,s2)==2)

    {

        len1=strlen(s1);

        len2=strlen(s2);

        if(len1<len2||(len1==len2&&strncmp(s1,s2,len2)<0))   //如果a<b,直接输出0

        {

            printf("0\n");

            continue;

        }

        p=0;

        while(1)

        {

            re[p]=0;

            while(strncmp(s1,s2,len2)>=0)       //一直进行减法，直到不能减为止

             {

                sub();

                re[p]++;

            }

            p++;

            if(len1==len2)

                break;

            for(i=len2-1;i>=0;i--)             //在s2前面补0，以便进行减法运算

             {

                s2[i+1]=s2[i];

            }

            s2[0]='0';

            len2++;

            s2[len2]='\0';

        }

        i=0;

        while(1)

        {

            if(re[i]==0)

                i++;

            else

                break;

        }

        for(;i<p;i++)

            printf("%d",re[i]);

        printf("\n");

    }

    return0;

}