如何通俗的理解CRC校验并用C语言实现

只看该作者 · 2020-4-9 10:54

本篇**通俗的讲解了何谓CRC？如何生成CRC码以及如何使用CRC码校验，最后采用多种思路用C语言实现CRC校验。

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背景
最近在研究温湿度传感器SHT30，该传感器使用IIC接口进行通信，在读取数据时，该传感器分别在发送 16bit 的温度和湿度数据后，发送了 8bit 的CRC校验数据，如图所示：

只看该作者 · 2020-4-9 10:55

那么，问题来了：

   CRC是个什么东东？
   如何计算得到CRC码？
   如何使用CRC码校验？
   如何用C语言实现该CRC校验？

只看该作者 · 2020-4-9 10:56

CRC到底是个什么东东
CRC学名叫做循环冗余校验，全称 cyclic redundancy check，这个词有两个含义：
循环冗余校验功能：对要传送的数据进行多项式计算，并将所得结果跟着传送数据后发送，接收端再次进行校验；
循环冗余校验码：对要传送的数据进行多项式计算后得到的值称为循环冗余校验码。
等等，好像跑题了，这个是官方解释，那么，我们该如何通俗的理解呢？接下里我带领大家在实战中领悟CRC的奥秘~

只看该作者 · 2020-4-9 10:56

计算CRC码之前的准备工作
关键点1 —— 模2除法
在CRC校验规则中，原始数据与给定的除数之间进行模2除法得到CRC码，发送端将原始数据和CRC码一起传送到接收端，接收端再

那么，模2除法的规则是怎样的呢？它和普通除法有什么不一样的呢？

模2除法与普通的算术除法类似，但是它有两个区别：
不向上借位；
不比较除数和被除数的相同位数值的大小，只要以相同位数进行相除即可；

只看该作者 · 2020-4-9 10:57

所以在模2除法中二进制运算结果如下：
   1 - 1 = 0
   1 - 0 = 1
   0 - 1 = 1
   0 - 0 = 1

乍一看，这个运算规则是不是似曾相识~这就是我们熟悉的异或运算，可以总结出“模2除法”的规则：
   模2除法不借位，相同位置用异或。

只看该作者 · 2020-4-9 10:58

”最后用一个例子演示一下“模2除法”：

只看该作者 · 2020-4-9 10:59

关键点2 —— 确定“生成多项式”
生成多项式既确定了如何改造原始数据作为被除数，也确定了除数，还确定了CRC码的位数，是整个CRC码生成过程的关键。

只看该作者 · 2020-4-9 10:59

标准的CRC生成多项式如下表：

只看该作者 · 2020-4-9 11:00

（发送方）如何计算CRC码
假设选择的CRC生成多项式为：
$$
G(X) = X^4 + X^3 + 1
$$
要求：请写出二进制序列10110011的CRC校验码。

只看该作者 · 2020-4-9 11:02

计算过程如下：

1.将生成多项式转换成二进制数
二进制数的总位数 = 最高位的幂次 + 1
多项式中只列出二进制值为1的位
根据这个规则可以得到，该生成多项式$G(X)$对应的二进制数总共有 5 位（4+1），其中第 4 位、第 3 位、第 0 位的二进制值为1，其它位均为0，所以该生成多项式的二进制为： 11001。

只看该作者 · 2020-4-9 11:03

2.根据生成多项式确定除数
除数就是生成多项式的二进制数，所以除数为：11001。

只看该作者 · 2020-4-9 11:04

3.根据生成多项式确定被除数和CRC码的位数
CRC码的位数 = 生成多项式的二进制位数 - 1
根据之前转换的生成多项式的二进制位数，CRC码的位数为：5 - 1 = 4位。

在原始数据后加上 CRC码的位数个0，作为被除数，即：101100110000。

只看该作者 · 2020-4-9 11:05

4.使用模2除法计算CRC码
除数确定了，被除数也确定了，CRC码的位数也确定了，万事具备，只欠东风，接下来请出我们的“模2除法”，开始计算CRC码：

只看该作者 · 2020-4-9 11:06

由图上的计算过程可知，得到的CRC码为： 0100。

只看该作者 · 2020-4-9 11:06

(接收方)如何使用CRC码校验数据
接收方接收到原始数据10110011和CRC校验码0100后，校验数据是否正确的方法如下：

只看该作者 · 2020-4-9 11:07

1.获取发送方所使用的生成多项式
接收方首先要获取发送方所使用的生成多项式，然后使用该生成多项式的二进制数确定除数，即：11001。

只看该作者 · 2020-4-9 11:07

2.根据接收到的数据和CRC码确定被除数
将接收到的数据和CRC码拼接起来，作为被除数，这里为：101100110100。

只看该作者 · 2020-4-9 11:08

3.使用模2除法校验数据正确性
除数确定了，被除数也确定了，接下来再次使用“模2除法”校验：

只看该作者 · 2020-4-9 11:08

由图上的计算过程可知，校验得到的余数为0，接收结果：正确！

一旦接收数据和接收的CRC码中有一位改变，则计算结果余数不为0，校验失败。