简单电阻并联，却这么难解？

只看该作者 · 2020-5-6 15:07

叶春勇发表于 2020-5-6 08:54
这里的rab rac rbc 跟星三角转换的定义不一样。

一样吧，你先换右边成Y型网络，因为Rab=RU+Rv，Rac=Ru+Rw, Rbc=Rv+Rw,
由这个简单方程组解出，Ru,Rv,Rw值，再用Y变换回三角公式，得出R1,R2,R3不就行了吗？
这么计算容易很多吧

1万 · 2020-5-6 15:40

DORAEMONEE 发表于 2020-5-6 15:07
一样吧，你先换右边成Y型网络，因为Rab=RU+Rv，Rac=Ru+Rw, Rbc=Rv+Rw,
由这个简单方程组解出，Ru,Rv,Rw值 ...

原来是这个思路呀。
我看是3元方程，直接matlab解了。
结论：用Y-△，△-Y，两次可解。
我那个四边形，用这个可行吗？

只看该作者 · 2020-5-6 19:20

本帖最后由 xxyyzz123 于 2020-5-6 19:55 编辑

发布一下我的解法吧：
根据并联方程，可以得到
Rab = R2(R1+R3)/(R1+R2+R3)=R2-R2^2/(R1+R2+R3)
Rac = ...Rbc = ...同理，可以用并联方程求得：
Rab+Rbc-Rac = 2R2R3/(R1+R2+R3)
Rab+Rac-Rbc = ...
...
同理，利用这个可以得到R3/R1 = 常数，R2/R1=常数，R2/R3=常数
利用R3/R1+0.5 + R2/R1+0.5=常数=(R1+R2+R3)/R1
同理可以求得常数=(R1+R2+R3)/R2
代入方程Rab = R2-R2^2/(R1+R2+R3)把R1+R2+R3抵消掉，
即可得到R2

1万 · 2020-5-6 20:55

叶春勇发表于 2020-5-6 15:40
原来是这个思路呀。
我看是3元方程，直接matlab解了。
结论：用Y-△，△-Y，两次可解。

可以，你想想。

2万 · 2020-5-6 21:51

电路分析教材里就有转换公式和推导过程。
学历和技能同样重要。

1万 · 2020-5-7 08:15

shalixi 发表于 2020-5-6 20:55
可以，你想想。

现在专注数学建模。数学解题能交给计算机，就不手算了。

2万 · 2020-5-7 14:24

叶春勇发表于 2020-5-6 15:40
原来是这个思路呀。
我看是3元方程，直接matlab解了。
结论：用Y-△，△-Y，两次可解。

“我那个四边形，用这个可行吗？”

n>3时，只能将n端星形拓扑结构等效成n端全网路，反之不然。

具体见下帖：

《电路原理》知识点注解——三角形/星形变换
https://bbs.21ic.com/icview-1862230-1-1.html

1万 · 2020-5-7 15:12

HWM 发表于 2020-5-7 14:24
“我那个四边形，用这个可行吗？”

n>3时，只能将n端星形拓扑结构等效成n端全网路，反之不然。

没想到3年前就思考了，推测只有用软件的去解方程的人，才会闲着蛋疼去思考n>3的情况。x说你教过c语言，有一定可信度。

1万 · 2020-5-7 16:01

公式经代数化简：
R1 =

rac/2 - rab/2 - rbc/2 + (2*rab*rbc)/(rab - rac + rbc)

R2 =

rab/2 - rac/2 - rbc/2 + (2*rac*rbc)/(rac - rab + rbc)

R3 =

rbc/2 - rac/2 - rab/2 + (2*rab*rac)/(rab + rac - rbc)

简单电阻并联，却这么难解？

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