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《信号与线性系统》例子（3）——矩形单脉冲

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楼主
HWM|  楼主 | 2020-9-15 12:23 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
信号, 单脉冲, 矩形, 线性系统
这是一个关于脉冲及其相关冲激的例子。

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沙发
HWM|  楼主 | 2020-9-15 12:24 | 只看该作者
矩形单脉冲


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HWM 2020-9-16 07:53 回复TA
更正：上式F(ω)→1/(2π) δ(ω)有误，应该是F(ω)→2π δ(ω)。 
板凳
HWM|  楼主 | 2020-9-15 12:26 | 只看该作者
注意后面关于冲激函数的分析，这涉及到了Sa函数。下面看几个图：


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地板
HWM|  楼主 | 2020-9-15 12:30 | 只看该作者
通常认为，冲激函数就是“原点无穷大而非原点为零”，其实并不总是如此。上面由Sa函数趋近冲激函数的情形就并非如此。

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5楼
xukun977| | 2020-9-15 22:04 | 只看该作者
本帖最后由 xukun977 于 2020-9-15 22:11 编辑
HWM 发表于 2020-9-15 12:30
通常认为，冲激函数就是“原点无穷大而非原点为零”，其实并不总是如此。上面由Sa函数趋近冲激函数的情形就 ...

这个所谓的“反例”，太酷了！！

老夫N年前发帖详细说过了，今天再重复一遍：


首先，这个函数的积分-----也就是曲线净面积-----确实是个常数2pi。乍一看确实符合脉冲的定义。





仔细定睛一看，这个面积可不是单单由主瓣贡献的，小纹波也有贡献：






仔细看一下图就知道了，纹波的净贡献为负！！！


换言之，主瓣的贡献要大于2pi，而非定值！！！



这还不要紧，最要命的是当n趋向于无穷大时，纹波贡献的净面积不是趋于零！！！！！！！！








结论：这所谓的“反例”，是虚惊一场！！！







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6楼
123654789| | 2020-9-16 19:04 | 只看该作者
路过

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7楼
xinghe280| | 2020-9-17 11:11 | 只看该作者
学习了

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8楼
123654789| | 2020-9-18 10:12 | 只看该作者
xukun977 发表于 2020-9-15 22:04
这个所谓的“反例”，太酷了！！

老夫N年前发帖详细说过了，今天再重复一遍：

请问如何得到   纹波的净贡献为负！！！

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9楼
zyj9490| | 2020-9-18 10:27 | 只看该作者
本帖最后由 zyj9490 于 2020-9-18 10:30 编辑

冲击信号是虚拟人为想出的信号，强制规定了，宽度无限小，幅度无限大，更精秒的是其时间积分是1，人为规定，按常理，无穷小*无穷大，其积是不定的。以上这特性，这导出了抽样特性。加上线性糸统特性，导出一糸列的凑积公式。时哉上的，更导出了频哉的相乖。

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