《信号与线性系统》相关论题(2)——端口线性

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HWM|  楼主 | 2020-9-17 08:31 | 显示全部楼层
这里先给出几幅相关图片:

端口线性-1.jpg

端口线性-2.jpg

端口线性-3.jpg

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HWM|  楼主 | 2020-9-17 08:35 | 显示全部楼层
上图一眼看去有不少乘法器,而乘法器由非线性电路构成。如果乘法器的两个输入端都作为端口输入,那么显然其不是线性系统。

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HWM|  楼主 | 2020-9-17 08:39 | 显示全部楼层
但是,上图所示系统其乘法器一端接了个本振,若将本振视为系统内的一部分而不是作为外部输入,那么就端口意义来说系统就是线性的

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xukun977| | 2020-9-17 08:41 | 显示全部楼层


这个帖子的图片,太欢乐了!!!

凡是经常逛本版块的,必然看到大师经常骂人家看洋书,说洋人写的书未必是对的(不如大师说的可靠),说洋墨水喝多了不消化。。。


骂过之后。。。。自己也看洋书了,也跑洋书上截图了

给我笑死了。

请问大师的粉丝,对此现象有何评论???

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HWM|  楼主 | 2020-9-17 08:46 | 显示全部楼层
端口意义上系统的线性特性通常也称为端口线性

端口线性系统自然是《信号与线性系统》的研究对象,只不过端口线性系统一般不一定是时不变的,譬如上图所示系统。

由上述系统还可以看出,线性系统未必就是线性电路。

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xukun977| | 2020-9-17 09:05 | 显示全部楼层


关于开关电路的线性与否,我今年上半年发帖说过了,乘法器和开关电路的线性判断,是同一个道理,懂一个就行了。





580475f62b5bb1f1c7.png




帖子地址:

https://bbs.21ic.com/icview-2928698-1-1.html



56545f62b5e05ee0d.png



帖子地址:
https://bbs.21ic.com/icview-2965776-1-1.html






总之,系统是否线性,取决于输入和输出之间的关系,而电路是否是线性,主要看所用元件。
所以,线性系统一般都不是线性电路,站在实用的角度考虑。





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csdnpurple| | 2020-9-23 22:00 | 显示全部楼层
本帖最后由 csdnpurple 于 2020-9-23 22:03 编辑

图中的非线性来自低通滤波器,而不是乘法器,因为没有一个线性的低通滤波器可以将高频部分滤干净。对应讲解傅里叶变换时,低通滤波器没有对应的数学表达式,增加了一些未知项。

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HWM|  楼主 | 2020-9-23 22:29 | 显示全部楼层
csdnpurple 发表于 2020-9-23 22:00
图中的非线性来自低通滤波器,而不是乘法器,因为没有一个线性的低通滤波器可以将高频部分滤干净。对应讲解 ...

是非因果,而不是非线性。

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不奇怪| | 2020-9-24 09:04 | 显示全部楼层
没听说过“端口线性”

       线性系统是用 状态量 定义的,状态量不仅仅指输出量,它可以是节点电压、电流。

       线性系统是相对于你所指定的【状态量】来说的。我们通常所说的非线性电路,其实默认的【状态量】是电流电压。

       线性系统除了【状态量】,还有【观察量】。观察量是对【状态量】进行某种运算得出的一个数值,比如有效值、
功率等。线性系统对【状态量】一定是线性关系,但是对【观察量】却不一定。反过来,非线性系统对【状态量】一定不是
线性关系,但是对【观察量】也可能是线性关系。

       系统对【观察量】的关系只能说是【线性关系】或【非线性关系】,不能作为判定系统是否为线性系统的直接判据。


       有些人可能又要开骂了----这些狗屁玩意儿有什么吊用?其实这些很重要,非常重要,这些东西在系统建模时非常非常重要。
否则你可能建模出错,或者只能抄别人建的模。
      

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不奇怪| | 2020-9-24 09:07 | 显示全部楼层
      另外还有一些问题:y=kx+b 构成的系统是什么系统?这个问题也很重要,不能回避。

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HWM|  楼主 | 2020-9-24 09:19 | 显示全部楼层
不奇怪 发表于 2020-9-24 09:04
没听说过“端口线性”

       线性系统是用 状态量 定义的,状态量不仅仅指输出量,它可以是节点电压、电 ...

“没听说过‘端口线性’”

这个术语教科书中早有之,表明端口关系是线性的(不关心内部状态)。

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叶春勇| | 2020-9-24 09:20 | 显示全部楼层
y=kx+b 可以微分下吗?

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HWM|  楼主 | 2020-9-24 09:27 | 显示全部楼层
不奇怪 发表于 2020-9-24 09:07
另外还有一些问题:y=kx+b 构成的系统是什么系统?这个问题也很重要,不能回避。 ...


“y=kx+b 构成的系统是什么系统?”

狭义而言,非线性。但对于这种与严格线性关系只差个“常量”的东西,通常还是归为线性系统范畴。

需注意的是,对于线性系统,常考虑的是其零状态响应。如果考虑零输入响应而得其全响应,严格意义上说也不是线性变换。

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