《信号与线性系统》相关论题（2）——端口线性

2万 · 2020-9-17 08:28

《信号与线性系统》研究的自然是线性系统，那么线性系统是否一定就是线性电路呢？

这个也是网友在相关某帖内提出的问题。

2万 · 2020-9-17 08:31

这里先给出几幅相关图片：

2万 · 2020-9-17 08:35

上图一眼看去有不少乘法器，而乘法器由非线性电路构成。如果乘法器的两个输入端都作为端口输入，那么显然其不是线性系统。

2万 · 2020-9-17 08:39

但是，上图所示系统其乘法器一端接了个本振，若将本振视为系统内的一部分而不是作为外部输入，那么就端口意义来说系统就是线性的。

2万 · 2020-9-17 08:41

这个帖子的图片，太欢乐了！！！

凡是经常逛本版块的，必然看到大师经常骂人家看洋书，说洋人写的书未必是对的（不如大师说的可靠），说洋墨水喝多了不消化。。。

骂过之后。。。。自己也看洋书了，也跑洋书上截图了

给我笑死了。

请问大师的粉丝，对此现象有何评论？？？

2万 · 2020-9-17 08:46

端口意义上系统的线性特性通常也称为端口线性。

端口线性系统自然是《信号与线性系统》的研究对象，只不过端口线性系统一般不一定是时不变的，譬如上图所示系统。

由上述系统还可以看出，线性系统未必就是线性电路。

2万 · 2020-9-17 09:05

关于开关电路的线性与否，我今年上半年发帖说过了，乘法器和开关电路的线性判断，是同一个道理，懂一个就行了。

帖子地址：

https://bbs.21ic.com/icview-2928698-1-1.html

帖子地址：
https://bbs.21ic.com/icview-2965776-1-1.html

总之，系统是否线性，取决于输入和输出之间的关系，而电路是否是线性，主要看所用元件。
所以，线性系统一般都不是线性电路，站在实用的角度考虑。

只看该作者 · 2020-9-23 22:00

本帖最后由 csdnpurple 于 2020-9-23 22:03 编辑

图中的非线性来自低通滤波器，而不是乘法器，因为没有一个线性的低通滤波器可以将高频部分滤干净。对应讲解傅里叶变换时，低通滤波器没有对应的数学表达式，增加了一些未知项。

2万 · 2020-9-23 22:29

csdnpurple 发表于 2020-9-23 22:00
图中的非线性来自低通滤波器，而不是乘法器，因为没有一个线性的低通滤波器可以将高频部分滤干净。对应讲解 ...

是非因果，而不是非线性。

只看该作者 · 2020-9-24 09:04

没听说过“端口线性”

   线性系统是用状态量定义的，状态量不仅仅指输出量，它可以是节点电压、电流。

   线性系统是相对于你所指定的【状态量】来说的。我们通常所说的非线性电路，其实默认的【状态量】是电流电压。

   线性系统除了【状态量】，还有【观察量】。观察量是对【状态量】进行某种运算得出的一个数值，比如有效值、
功率等。线性系统对【状态量】一定是线性关系，但是对【观察量】却不一定。反过来，非线性系统对【状态量】一定不是
线性关系，但是对【观察量】也可能是线性关系。

   系统对【观察量】的关系只能说是【线性关系】或【非线性关系】，不能作为判定系统是否为线性系统的直接判据。

   有些人可能又要开骂了----这些狗屁玩意儿有什么吊用？其实这些很重要，非常重要，这些东西在系统建模时非常非常重要。
否则你可能建模出错，或者只能抄别人建的模。