云计算是一种用于实现对可配置计算资源,如网络、服务器、存储、应用程序等,进行按需网络访问的模型。这些可配置计算资源可以以最小的管理代价为需求者提供方便、快捷的服务。因此,受到这些优点的吸引,越来越多的人和企业都在积极地将他们的数据外包到云服务器。但是,将敏感信息(如多媒体信息中的图像资料)外包给远程服务器将会带来隐私泄漏的问题。保护这些隐私数据的一般方法是在外包之前对它进行加密处理。通常,AES算法和DES算法可用来加密即将上传的文件等资料。但是,在这些方法中,为了保证安全性,一般通过密钥以非常复杂的方式控制加密过程,这对于数据量庞大的多媒体数据而言,难以实现快捷的加密过程。并且,随着统计分析技术的快速发展,特别是在统计攻击变得越来越容易成功的大数据分析背景下,这些传统的加密方法备受挑战。由于混沌系统具有伪随机性、对初始条件的敏感性、非线性性和不可预测性等优良特性,越来越多的研究开始利用混沌系统的这些特性来对敏感的图像信息进行加密,以提高加密图像的安全性。本文主要以混沌映射为基础,结合动力模曲线、高斯误差函数和最低有效位数字技术,提出了一些关于数字图像的新的加密方案。其主要贡献是:(1)基于两个离散型混沌映射的图像加密方案。通过将Logistic映射、Henon映射和随机数有效结合,设计了一种图像加密算法。首先,通过Logistic映射和生成的随机数获得数据序列,并按升序排列它们以得到关于元素索引的变换函数,再利用该函数对明文图像的像素进行置乱处理。然后,利用Henon映射产生的伪随机数和随机生成的间隔数来构造混沌矩阵,并将其与置乱后的像素矩阵相乘,得到加密图像所对应的像素矩阵。最后,设计了解密算法,并对算法的性能进行了分析。仿真实验表明,该算法不仅能够有效抵抗统计攻击、差分攻击、穷举攻击等,还具有较快的加解密速度,适用于图像的快速加密。为了进一步提高加密算法的安全性,并实现图像的实时加密,动力模曲线被用来优化该算法。(2)基于混沌Logistic映射和动力模曲线的图像加密方案。通过将Logistic映射与射影变换有效结合,设计了一种快速有效的图像加密算法。首先,介绍了动力多项式(dynatomic polynomial)的定义、动力模曲线的定义及其周期点的分类,并证明了动力模曲线的一个性质,即动力模曲线存在双有理映射的性质定理。然后,讨论了Logistic映射与动力模曲线之间的关系,使用动力模曲线来展现Logistic系统的混沌状态,并介绍了动力模曲线周期点的排除方法。最后,给出了由像素置乱和替换组成的加密算法与解密算法。为了充分消除加密图像中相邻像素之间的相关性,通过由Logistic映射和动力模曲线导出的索引函数对明文图像的像素进行置乱处理,并将置乱后的像素序列与另一个来自于动力模曲线的射影变换序列进行按位异或运算。仿真实验和非参数假设检验表明,该算法能够有效提高用于置乱和替换操作的混沌映射序列的随机性,以抵抗不同类型的统计攻击,且具有很快的加解密速度。在设计的算法中,动力模曲线首次被应用于图像加密。它不仅可以通过增加无穷远点和无穷远直线来提高计算精度,而且还可以扩大混沌数据的取值。此外,本文还从算术动力学的角度出发,验证了Logistic映射的混沌状态,并使用卡方检验和K-S检验分别对加密图像的像素和相邻像素间相关系数的分布进行了均匀性和正态性检验,有利于从统计分析的角度来检验加密算法的安全性。加密算法的安全性与混沌系统的动力学行为密切相关,一个简单的时滞系统可能具有比离散混沌系统和连续混沌系统复杂得多的动力学行为。因此,以时滞混沌系统为基础,能够设计快速安全的图像加密方案。(3)基于时滞混沌映射和改进高斯误差函数的图像加密方案。将一类时滞混沌映射和改进的高斯误差函数、最低有效位数字技术有效结合,提出了一种图像的多轮加密算法。该算法主要由两个模块组成,一是随机数生成模块;二是像素加密模块。在随机数生成模块,首先,通过增加调节参数的方法对高斯误差函数进行改进。然后,利用改进后的高斯误差函数,把从一阶时滞微分方程导出的混沌序列映射成另一个序列。最后,利用最低有效位数字技术,对序列中的数据进行截断和重组,并得到随机数发生器。在像素加密模块,首先,利用构造的随机数发生器获得数据序列,并对序列进行随机性测试。然后,利用来自于该随机序列的数据对明文图像的像素进行置乱处理。最后,对置乱像素序列和另一组随机数据执行按位异或运算,以获得第一轮加密图像的像素。在完成第一轮加密后,加密后的图像和生成的随机数序列用于第二轮加密,并依次来完成图像的多轮加密。设计的算法使用无穷维时滞系统产生数据源,使数据更加难以预测。而且,通过在高斯误差函数中加入调节参数,增强了生成序列的均匀性,促使了优良随机数发生器的产生。在分析参数对算法收敛速度和生成数据均匀性的影响后提出多轮图像加密算法,在计算复杂度和安全性方面都有一定程度的提升。仿真实验表明,该算法不仅能有效抵抗各种攻击,还具有很高的密钥敏感性和较大的密钥空间。(4)在智能技术飞速发展的背景下,把提出的算法在嵌入式硬件上进行实现具有重要的应用价值。因此,通过开发项目的方式,本文还利用STM32开发板搭建微控制系统实现图像加密算法的应用功能。首先,介绍了嵌入式硬件STM32在实现算法中的作用。然后,讨论了STM32开发环境的搭建问题、基于STM32实现加密算法的结构与具体步骤。接着,重点研究了加密算法和STM32库函数的融合方法,并编写了相应的驱动程序和应用程序。最后,开发了原型系统,并成功地将像素大小为320×240的加密和解密图像显示在LCD上。作为开发项目的改进方案,本文还研究了为STM32添加网络模块的方法,并成功实现了加密数据的传输和加密图像的显示。最后,总结了所做的研究工作,指出了下一步需要优化和解决的问题,并对以后需要做的工作进行了展望。
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