空心线圈的电感值和匝数的关系

只看该作者 · 2020-12-19 11:33

网上查了很多资料，有关空心线圈的电感值和匝数的关系，均表达为L=K*N²的关系，但是实际测试中，两个匝数一样的线圈串联，串联后的电感值并不是按照这个公式描述的4倍关系，而是比较接近电感串联的关系，L=L1+L2+2M,只有耦合系数为1的情况下，才满足L=4*L1=4*L2,那么两种计算结果差异的原因在哪里呢，请大家指点。

2万 · 2020-12-19 12:08

一般情况耦合系数在0和1之间，所谓差异就是耦合系数的不同。

只看该作者 · 2020-12-19 13:36

HWM 发表于 2020-12-19 12:08
一般情况耦合系数在0和1之间，所谓差异就是耦合系数的不同。

那是否可以理解为公式L=K*N²是有条件的，只有耦合系数为1的时候才满足，那对于一般的空心线圈，电感值和匝数之间的关系式又是如何的呢？

只看该作者 · 2020-12-19 13:40

本帖最后由 yhf311 于 2020-12-19 13:44 编辑

HWM 发表于 2020-12-19 12:08
一般情况耦合系数在0和1之间，所谓差异就是耦合系数的不同。

再多说一句，既然是空心线圈，耦合系数一般都会远小于1，在这么个前提下，为啥还会出现网上的描述L=K*N²的关系，是不是这里的L是自感，没有考虑互感，最终的电感是自感和互感之和？

2万 · 2020-12-19 13:46

yhf311 发表于 2020-12-19 13:36
那是否可以理解为公式L=K*N²是有条件的，只有耦合系数为1的时候才满足，那对于一般的空心线圈，电感值和 ...

两个电感“串联”，电感各自有自感外电感间还会有互感。互感的不同，其“串联”所呈现的电感也不同，而这就反映在其耦合系数上。

考虑自感和互感的电感表达式教科书中都有，可以自行查找。

只看该作者 · 2020-12-19 14:31

king5555 发表于 2020-12-19 13:48
L=K*N²的关系是哪里来的，其中的K不是指耦合糸数，是指长岡糸数，但公式不会这么简短。 ...

K是为了描述方便，实际网上的描述是这样的

只看该作者 · 2020-12-19 14:46

本帖最后由 yhf311 于 2020-12-19 14:47 编辑

HWM 发表于 2020-12-19 13:46
两个电感“串联”，电感各自有自感外电感间还会有互感。互感的不同，其“串联”所呈现的电感也不同，而这 ...

电感串联的结果，我理解，没有疑问，我有疑问的是网上关于空心线圈的电感L和匝数的关系是L=K*N²，按照这个逻辑，6匝的空心线圈的电感量是3匝空心线圈电感量的4倍，类似的，两个匝数相同，电感量一样的线圈串联，则自然也就是串联以后的电感值是原来电感值的4倍，但是按照电感串联的计算公式，其实只有在耦合系数为1的情况下才满足，为此，两种角度理解，结果存在差异，肯定是其中一个存在问题

只看该作者 · 2020-12-19 14:52

如下磁芯电感与匝数的关系，也没有提到额外的条件，就有如下关系了，这些公式的成立，没有条件吗？

2万 · 2020-12-19 15:00

yhf311 发表于 2020-12-19 14:46
电感串联的结果，我理解，没有疑问，我有疑问的是网上关于空心线圈的电感L和匝数的关系是L=K*N²，按照这 ...

你那个式子（匝数平方）已经表示各匝间是全耦合的。但两个电感串联不代表这两个电感是全耦合的。

实际电感的表达式并不是常见的那样那么理想且简单，会较复杂，所以通常是采用实测确定具体的电感参数。

2万 · 2020-12-19 15:03

yhf311 发表于 2020-12-19 14:52
如下磁芯电感与匝数的关系，也没有提到额外的条件，就有如下关系了，这些公式的成立，没有条件吗？
...

这已经利用了全耦合前提条件。

只看该作者 · 2020-12-19 15:32

HWM 发表于 2020-12-19 15:03
这已经利用了全耦合前提条件。

如果是这样的话，那就明白了，只是好多资料上面的描述，都没有把这个前提说出来，磁芯电感还好，由于耦合系数比较接近1，实际和理论基本接近，但是空心线圈，耦合系数远小于1，还提出电感和匝数平方成正比，那误差真的不止一点点了，以上关系描述都是来自赵修科老师的-----开关电源中的磁性元器件，大家如此推崇的资料，描述也会如此不严谨，有点惊讶

只看该作者 · 2020-12-19 15:43

都空心线圈了，哪来耦合系数到1？
物理位置摆放合适了，最多也就是超过串联值，而小于匝数平方关系。

只看该作者 · 2020-12-20 15:54

回楼主有关这个问题的疑问
有关空心线圈的电感值和匝数的关系，均表达为L=K*N²的关系，但是实际测试中，两个匝数一样的线圈串联，串联后的电感值并不是按照这个公式描述的4倍关系，而是比较接近电感串联的关系，L=L1+L2+2M

我很多年前也曾经跟楼主有过相同的疑惑，但是后来很快机搞明白了。
其实这两个公式都是对的。但是有一个前提适用条件要注意，就是如果想用前一个公式的话，必须保证，在匝数变化的时候，空心电感线圈的形状不变，这是最核心的差别。
你把两个电感串联在一起，本身就改变了电感的形状，已经不是原来的电感了，所以不能用第一个公式了。
所以第一个公式使用条件很苛刻，只有几种情况，
第一个，原来的线圈有匝间距，你又绕一次，匝间距变小，匝数变多，但是电感外形不变，
第二个，原来的线圈没有匝间距，你用细一些的线，重新绕，电感外形不变，但是匝数变多了，
第三个，你在一个空心电感的外面又绕了一层（近似全耦合），能近似用第一个公式。

剩下的情况，都适用第二个公式。
另外，距离，你把一个空心电感，拉长了，你就发现电感量也变了，如果你硬套第一个公式，按匝数没变电感量没变来算，肯定也还是会遇到解释不通的矛盾。

2万 · 2020-12-20 17:49

本帖最后由 xukun977 于 2020-12-20 17:51 编辑

通过13楼评论，一来一往几个回合，可以评选出谁是最水的大师了。

老5说的K，是a/b即形状比的函数，当a/b=0时，这种极短情形下的K=1，此时没有耦合。

不学武术的大师，你该多看看书了，天天抱着本教材看，是没法在论坛上混的，只能对付一下大一大二的新生。