环路增益与边界

2万 · 2021-1-13 09:34

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之前，简述了环路增益概念及其测量，详见：

环路增益及其测量方法
https://bbs.21ic.com/icview-3064084-1-1.html

下面将说明环路增益相关的边界问题，这是确定环路增益的前提之一。

2万 · 2021-1-13 09:38

这里将结合一例说明之，先看例图之一：

2万 · 2021-1-13 09:42

上图没给出输入特性，这相当于系统边界未定。在此情况下是无法确定系统环路增益的。

2万 · 2021-1-13 09:45

下面看例图之二：

2万 · 2021-1-13 09:48

上图给出了电流源激励边界，由此就可以确定系统的环路增益T。而由系统特征方程

T = -1

可确定系统极点Sp，这说明系统是稳定的。

2万 · 2021-1-13 09:51

再看例图之三：

2万 · 2021-1-13 09:56

上图给出了电压源激励边界，相应地可确定相关环路增益T。同样由特征方程可得其系统极点Sp。

注意，在通常条件下，上图所示系统是不稳定的。其实，这就是由运放构成的施密特电路。

2万 · 2021-1-13 10:02

用电压源激励作为边界则上述系统是不稳定的，那么若输入端口接入由电压作为元件状态的电容将会如何呢？具体见下述内容：

2万 · 2021-1-13 10:04

上图所示就是由运放构成的弛张振荡器。

2万 · 2021-1-13 10:07

显然，由上例可见，系统的环路增益与其边界密切相关。不同的边界，确定了不同的环路增益，而由此也决定了系统的不同特征。

2万 · 2021-1-13 10:16

就系统动态（相空间）分析而言，从例图一：

通过不同的“边界”，演化出

1）稳定系统

具有单一稳定平衡态（也称单稳态）。

2）非稳定系统之一

具有两个稳定平衡态（也称双稳态）。

3）非稳定系统之二

没有稳定平衡态（也称无稳态）。