线性代数的本质----几何意义

登录 · 发表于 2021-2-26 13:50

本帖最后由 xukun977 于 2021-2-26 13:59 编辑

B站有个视频，，讲的是线性代数的本质：

实际上，这个所谓的线性代数本质，就是线性代数的几何意义。

关于线性代数的几何意义，实际上自这门学科诞生以来，就是相生相伴的，只不过许多国产教课书，把其几何意义部分淡化了而已，但一定多多少少会说到一些的。

强化几何意义的线性代数书籍有很多，其中说的比较简单的中文书籍是：

例如这个视频中讲到的二阶行列式的几何意义，这本中文书上有详细解释：

发表于 2021-2-27 15:35

这个视频不错，已经看完，另外一个是MIT教授的，那个难度高一点

发表于 2021-2-27 21:46

雪山飞狐D 发表于 2021-2-27 15:35
这个视频不错，已经看完，另外一个是MIT教授的，那个难度高一点

mit我看了，我看到最小二乘法，行列式是第十八集。
顺序跟同济版，和高等代数都不一样

发表于 2021-2-27 22:06

叶春勇发表于 2021-2-27 21:46
mit我看了，我看到最小二乘法，行列式是第十八集。
顺序跟同济版，和高等代数都不一样 ...

同济版可以扔，绝对的垃圾教材

发表于 2021-2-28 09:32

看书也好，看视频也罢，其中有个很有趣的辩证关系:

如果某书某视频，你一看就懂，几乎不需要大脑运转几圈的，那么此时学习者的心情是愉悦的，但遗憾的是没学到什么东西！

但是如果绝大多数东西都看不懂，这就意味着读者能学到不少东西，但遗憾的是读者此时会因为看不懂而恼火，心情糟糕，进而会放弃学习。

发表于 2021-2-28 09:45

而且有些东西是物极必反，例如我在微积分基础WORD上截图说到，大约在17-18世纪之前，数学家研究数的时候，会刻意追求找到数的几何意义，例如无理数pi，根号下2等，这些确实可以找到几何意义，但是对于其他众多无理数，想找到几何意义或者非常困难，甚至耗费上百年的时间来证明。数学家意识到这条路不太通顺，就转而用解析的方法来证明了。

所以一味的追求几何意义，可能会有反作用。
例如线性代数对向量的概念做了纯数学方面的延伸，延伸到n维空间，实际上绝大多数人都理解不了4维及其以上的空间是什么意思，百度搜些介绍**，看过也是蒙圈。

发表于 2021-3-4 17:55

xukun977 发表于 2021-2-28 09:32
看书也好，看视频也罢，其中有个很有趣的辩证关系:

如果某书某视频，你一看就懂，几乎不需要大脑运转几 ...

那你看大师或者大侠帖子能看懂吗？

线性代数的本质----几何意义

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