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实现math.h中的函数

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 楼主| gaoyang9992006 发表于 2021-11-1 10:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
函数, double, BLE, AN, return, TE
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  1. /*============================================================================*\
    

  2.  *
    

  3.  *                     模拟实现 math.h 库中的函数
    

  4.  *
    

  5.  *                        
    

  6.  *
    

  7. \*============================================================================*/
    


  8. 

  9. #include <iostream>
    

  10. #include <iomanip>
    

  11. #include <string>
    

  12. #include <cstdlib>
    

  13. #include <cstdio>
    


  14. 

  15. using namespace std;
    


  16. 

  17. typedef int MODE;                                    // 计算sin(x)时采用弧度还是角度
    

  18. const int BY_RADIDAN = 0;                           // 弧度
    

  19. const int BY_ANGLE = 1;                                // 角度
    


  20. 

  21. const double RATIO = 0.01745329251994;                 // 角度转弧度的转换率
    


  22. 

  23. long Factorial( long x );                           // 阶乘
    

  24. double Pow( double x, double y = 2 );               // 求x^y
    

  25. double Square( double x );                          // 求平方
    

  26. double Cube( double x );                            // 求立方
    

  27. double Sin( double x, MODE mode = BY_RADIDAN );     // 计算sin(x)
    

  28. double Cos( double x , MODE mode = BY_RADIDAN );    // 计算cos(x)
    

  29. double Tan( double x , MODE mode = BY_RADIDAN );    // 计算tan(x)
    

  30. int Int(double x);                                  // 取整, 不进行四舍五入
    

  31. double Fabs( double x );                            // 求绝对值
    

  32. double Arctanh(double x);                           // 求achtanh()
    

  33. double Ln(double x);                                // 求自然对数
    

  34. double Exp( double x );                             // 求e的x次幂
    

  35. double Sinh( double x );                            // 求双曲正弦 sinh()
    

  36. double Cosh( double x );                            // 求双曲余弦 cosh()
    

  37. double Tanh(double x);                              // 求双曲正切 tanh()
    

  38. double PI();                                        // 求圆周率
    

  39. double gen(double x, double y);                     // 求根
    


  40. 


  41. 

  42. // 计算阶乘
    

  43. long Factorial( long x )
    

  44. {
    

  45.     if( 0 == x || 1 == x )
    

  46.     {
    

  47.         return 1;
    

  48.     }
    


  49. 

  50.     long ans = 1;
    

  51.     for( int i = 2; i <= x; i++ )
    

  52.     {
    

  53.         ans *= i;
    

  54.     }
    


  55. 

  56.     return ans;
    

  57. }
    


  58. 


  59. 

  60. // 计算求幂, 默认是平方
    

  61. // x^y=e^(ln(x)*y)
    

  62. double Pow(double x, double y)
    

  63. {
    

  64.     return Exp( (Ln(x)*y) );
    

  65. }
    


  66. 

  67. // 求根
    

  68. double gen(double x, double y)
    

  69. {
    

  70.     return Pow(x,1/y);
    

  71. }
    


  72. 

  73. // 计算绝对值
    

  74. double Fabs( double x )
    

  75. {
    

  76.     if( x < -1e-9)
    

  77.         return -x;
    

  78.     return x;
    

  79. }
    


  80. 

  81. int Int(double x)
    

  82. {
    

  83.     return static_cast<int>(Fabs( x ));
    

  84. }
    


  85. 

  86. // 利用泰勒级数算 sin(x) , 默认传入弧度
    

  87. // sinx ≈x-(x^3)/3!+(x^5)/5!-(x^7)/7!-(x^9)/9!...
    

  88. // 计算精度为7位
    

  89. double Sin( double x, MODE mode )
    

  90. {
    

  91.     // 如果是角度则转换成弧度计算
    

  92.     if( BY_ANGLE ==  mode )
    

  93.     {
    

  94.         x *= RATIO;
    

  95.     }
    

  96.     x = x - Int( (x/( 2 * PI() ) ) ) * 2 * PI();
    

  97.     if( 0 == x )
    

  98.         return 0;
    


  99. 

  100.     double sum = 0, fs = x, fm = 1, t, t1 = 1;  //求和、分子、分母、精度、t1表示符号位
    

  101.     int n=1;                                    //项数
    


  102. 

  103.     t = fs / fm;                                //精度赋值
    

  104.     while( Fabs(t) >= 1e-8)                     //循环条件
    

  105.     {
    

  106.         sum = sum + t;                          //求和
    

  107.         n++;                                    //基数增加
    

  108.         fs = fs * x * x;                        //新分子
    

  109.         fm = fm * ( 2*n - 2) * ( 2*n - 1 );     //新分母
    

  110.         t1= -t1;                                //符号位　一正一负
    

  111.         t = t1 * ( fs / fm );                   //精度
    

  112.     }
    


  113. 

  114.     return sum;
    

  115. }
    


  116. 

  117. // cos(x) = 1 - (x^2)/2! + (x^4)/4!......
    

  118. // 结果精度为7位
    

  119. double Cos( double x , MODE mode)
    

  120. {
    

  121.     double term,sum;
    

  122.     int n = 2;
    


  123. 

  124.     sum = 1.0;
    

  125.     term = 1.0;
    


  126. 

  127.     while(Fabs(term) > 1e-7)
    

  128.     {
    

  129.         term = term * x * x / (n * (n-1)) * (-1.0);
    

  130.         sum = sum + term;
    

  131.         n += 2;
    

  132.     }
    


  133. 

  134.     return sum;
    

  135. }
    


  136. 

  137. // tanθ = sinθ / cosθ
    

  138. // 结果精度为7位
    

  139. double Tan( double x , MODE mode)
    

  140. {
    

  141.     return ( Sin(x) / Cos(x) );
    

  142. }
    


  143. 


  144. 

  145. // 计算 x^2
    

  146. double Square( double x )
    

  147. {
    

  148.     return ( x*x );
    

  149. }
    


  150. 

  151. // 计算 x^3
    

  152. double Cube( double x )
    

  153. {
    

  154.     return ( x*x*x );
    

  155. }
    


  156. 


  157. 

  158. // arctanh(x)= x + x^3/3 + x^5/5 + ...       (x≤1)
    

  159. // 求sinh(y) 会用到
    

  160. // 精度为7位
    

  161. double Arctanh(double x)
    

  162. {
    

  163.     int n = 1;
    

  164.     double sum = 0, term = x,  numer = x, denom = 1;
    

  165.     while(Fabs(term) > 1e-8)
    

  166.     {
    

  167.         sum += term;                            // 求和
    

  168.         numer = numer * x * x;                  // 分子
    

  169.         denom = n+2;                            // 分母
    

  170.         term = numer/denom;                     // 精度
    

  171.         n += 2;                                 // 计数
    

  172.     }
    


  173. 

  174.     return sum;
    

  175. }
    


  176. 


  177. 

  178. // ln(x) = 2 arctanh((x-1)/(x+1))
    

  179. // 调用了Arctanh(double) 方法
    

  180. double Ln(double x)
    

  181. {
    

  182.     return 2 * Arctanh((x-1)/(x+1));
    

  183. }
    


  184. 

  185. // 求e^x 用于Pow( double, double )调用
    

  186. // e^x = 1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+...
    

  187. // 精度为7位
    

  188. double Exp( double x )
    

  189. {
    

  190.     double ret = 1, term = x, numer = x, denom = 1;;
    

  191.     int n = 1;
    

  192.     while(Fabs(term) > 1e-8)
    

  193.     {
    

  194.         ret += term;                            // 求和
    

  195.         numer *= x;                             // 分子
    

  196.         denom = denom * (n+1);                  // 分母
    

  197.         n++;                                    // 累加
    

  198.         term = numer/denom;                     // 精度
    

  199.     }
    


  200. 

  201.     return ret;
    


  202. 

  203. }
    


  204. 

  205. // sinh(x)=(exp(x) - exp(-x)) / 2.0
    

  206. // 精度为7位
    

  207. double Sinh(double x)
    

  208. {
    

  209.     return ( ( Exp(x) - Exp(-x) ) / 2.0 );
    

  210. }
    


  211. 

  212. // cosh(x)=(exp(x) + exp(-x)) / 2.0;
    

  213. // 精度为7位
    

  214. double Cosh(double x)
    

  215. {
    

  216.     return ( ( Exp(x) + Exp(-x) ) / 2.0 );
    

  217. }
    


  218. 

  219. // tanh(x) = sinh(x) / cosh(x);
    

  220. // 精度为7位
    

  221. double Tanh(double x)
    

  222. {
    

  223.     return ( Sinh(x) / Cosh(x) );
    

  224. }
    


  225. 


  226. 

  227. // 求PI: pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7...
    

  228. double PI()
    

  229. {
    

  230.     int a = 3, b = 1;
    

  231.     double m = 1.0, sum = 1.0;
    


  232. 

  233.     while( Fabs(m) > 1e-7 )
    

  234.     {
    

  235.         b = -b;
    

  236.         m = double(b) / a;
    

  237.         sum = sum + m;
    

  238.         a = a + 2;
    

  239.     }
    

  240.     return 4 * sum;
    

  241. }
    


  242. 


  243. 

  244. //==============================================================================
    

  245. void drow_line(int i = 39,string s = "━", bool newline = false)
    

  246. {
    

  247.     if(newline) cout << endl;
    

  248.     while(i--)
    

  249.         cout << s;
    

  250.     cout << endl;
    

  251. }
    


  252. 

  253. void cls()
    

  254. {
    

  255.     system("cls");
    

  256. }
    


  257. 

  258. void pause()
    

  259. {
    

  260.     system("pause");
    

  261.     //getchar();
    

  262. }
    


  263. 

  264. // 菜单选项
    

  265. void menu_option(int& menu_op,
    

  266.                  int max = 14,
    

  267.                  int min = 0,
    

  268.                  string s = " 请选择相应的菜单选项>>> ",
    

  269.                  string error = " ERROR:请选择正确的菜单选项! >>> ")
    

  270. {
    

  271.     cout << s;
    

  272.     cin >> menu_op;
    

  273.     while(cin.fail() || menu_op < min || menu_op > max)
    

  274.     {
    

  275.         cout << error;
    

  276.         cin.clear();
    

  277.         fflush(stdin);
    

  278.         cin >> menu_op;
    

  279.     }
    

  280. }
    


  281. 

  282. // 选择逻辑处理
    

  283. bool choos()
    

  284. {
    

  285.     string contin;
    

  286.     while(true)
    

  287.     {
    

  288.         getline(cin, contin);
    

  289.         if(contin == "Y" || contin == "y" || contin == "是")
    

  290.         {
    

  291.             return true;
    

  292.         }
    

  293.         else if(contin == "N" || contin == "n" || contin == "否")
    

  294.         {
    

  295.             return false;
    

  296.         }
    

  297.         else
    

  298.         {
    

  299.             cout << " 提示：请输入(Y/N)！>>> ";
    

  300.         }
    

  301.     }
    


  302. 

  303. }
    


  304. 

  305. bool check_input(int& x,
    

  306.                  string str = " 请输入数据x：",
    

  307.                  string err = " 输入数据格式有误！")
    

  308. {
    

  309.     cout << str;
    

  310.     cin >> x;
    

  311.     if(cin.good())
    

  312.         return true;
    

  313.     cout << err << endl;
    

  314.     return false;
    

  315. }
    


  316. 

  317. bool check_input(double& x,
    

  318.                  string str = " 请输入数据 x：",
    

  319.                  string err = " 输入数据格式有误！")
    

  320. {
    

  321.     cout << str;
    

  322.     cin >> x;
    

  323.     if(cin.good())
    

  324.         return true;
    

  325.         cout << err << endl;
    

  326.     return false;
    

  327. }
    


  328. 

  329. void print_result(double ans, string str )
    

  330. {
    

  331.     cout << str << " = " << ans << endl;
    

  332.     pause();
    

  333. }
    


  334. 

  335. //==============================================================================
    


  336. 

  337. /**
    

  338.  *
    

  339.  * 主菜单
    

  340.  */
    

  341. void menu_main()
    

  342. {
    

  343.     cls();
    

  344.     cout << endl << endl << endl;
    


  345. 

  346.     cout << "\t";
    

  347.     drow_line(35);
    


  348. 

  349.     cout << "\t\t\t\t*** 主菜单选项 ***" << endl;
    


  350. 

  351.     cout << "\t";
    

  352.     drow_line(35);
    


  353. 

  354.     cout << left;
    

  355.     cout << "\t        " << setw(25) << "1. 取整 Int( x )";
    

  356.     cout << setw(25) << "2. 计算 sinh( x )" << endl;
    

  357.     cout << "\t        " << setw(25) << "3. 计算 sin( x )";
    

  358.     cout << setw(25) << "4. 计算 n^2 " << endl;
    

  359.     cout << "\t        " << setw(25) << "5. 计算 n!";
    

  360.     cout << setw(25) << "6. 计算 cosh( x ) " << endl;
    

  361.     cout << "\t        " << setw(25) << "7. 计算 cos( x )";
    

  362.     cout << setw(25) << "8. 计算 x^y" << endl;
    

  363.     cout << "\t        " << setw(25) << "9. 计算 y√x ";
    

  364.     cout << setw(25) << "10. 计算 tanh( x ) " << endl;
    

  365.     cout << "\t        " << setw(25) << "11. 计算 Π";
    

  366.     cout << setw(25) << "12. 计算 tan( x )" << endl;
    

  367.     cout << "\t        " << setw(25) << "13. 计算 x^3";
    

  368.     cout << setw(25) << "14. 计算 3√x" << endl;
    

  369.     cout << "\t        " << setw(25) << "0. 退出系统"  << endl;
    


  370. 

  371.     cout << "\t";
    

  372.     drow_line(35);
    


  373. 

  374.     cout << endl << endl;
    

  375.     drow_line(39,"><");
    

  376.     cout << endl;
    


  377. 

  378. }
    


  379. 

  380. int main()
    

  381. {
    

  382.     int ansInt;
    

  383.     double ans;
    

  384.     int xi;
    

  385.     double x,y;
    


  386. 

  387.     while(true)
    

  388.     {
    

  389.         cls();
    

  390.         menu_main();
    

  391.         int option;
    

  392.         menu_option(option);                            // 选择功能
    

  393.         switch(option)
    

  394.         {
    

  395.         case 0 :
    

  396.             cout << "是否退出？(Y/N)";
    

  397.             if(choos())
    

  398.                 exit(0);
    

  399.             break;
    

  400.         case 1:
    

  401.             check_input(x);
    

  402.             ansInt = Int(x);
    

  403.             drow_line(39,"**");
    

  404.             cout << "Int(" << x << ") = " << ansInt << endl;
    

  405.             pause();
    

  406.             break;
    

  407.         case 2:
    

  408.             check_input(x);
    

  409.             ans = Sinh(x);
    

  410.             drow_line(39,"**");
    

  411.             cout << "sinh(" << x << ") = " << ans << endl;
    

  412.             pause();
    

  413.             break;
    

  414.         case 3:
    

  415.             check_input(x);
    

  416.             ans = Sin(x);
    

  417.             drow_line(39,"**");
    

  418.             cout << "sin(" << x << ") = " << ans << endl;
    

  419.             pause();
    

  420.             break;
    

  421.         case 4:
    

  422.             check_input(x);
    

  423.             ans = Square(x);
    

  424.             drow_line(39,"**");
    

  425.             cout << x << "^2 = " << ans << endl;
    

  426.             pause();
    

  427.             break;
    

  428.         case 5:
    

  429.             check_input(xi, " 请输入整数n: ");
    

  430.             ansInt = Factorial(xi);
    

  431.             drow_line(39,"**");
    

  432.             cout << xi << "! = " << ansInt << endl;
    

  433.             pause();
    

  434.             break;
    

  435.         case 6:
    

  436.             check_input(x);
    

  437.             ans = Cosh(x);
    

  438.             drow_line(39,"**");
    

  439.             cout << "cosh(" << x << ") = " << ans << endl;
    

  440.             pause();
    

  441.             break;
    

  442.         case 7:
    

  443.             check_input(x);
    

  444.             ans = Cos(x);
    

  445.             drow_line(39,"**");
    

  446.             cout << "cos(" << x << ") = " << ans << endl;
    

  447.             pause();
    

  448.             break;
    

  449.         case 8:
    

  450.             check_input(x, " 请输入数据 x y : ");
    

  451.             check_input(y, "");
    

  452.             ans = Pow(x,y);
    

  453.             drow_line(39,"**");
    

  454.             cout << x << "^" << y << " = " << ans << endl;
    

  455.             pause();
    

  456.             break;
    

  457.         case 9:
    

  458.             check_input(x, " 请输入数据 x y : ");
    

  459.             check_input(y, "");
    

  460.             ans = gen(x,y);
    

  461.             drow_line(39,"**");
    

  462.             cout << y << "√" << x << " = " << ans << endl;
    

  463.             pause();
    

  464.             break;
    

  465.         case 10:
    

  466.             check_input(x);
    

  467.             ans = Tanh(x);
    

  468.             drow_line(39,"**");
    

  469.             cout << "tanh(" << x << ") = " << ans << endl;
    

  470.             pause();
    

  471.             break;
    

  472.         case 11:
    

  473.             ans = PI();
    

  474.             drow_line(39,"**");
    

  475.             cout << "π = " << ans << endl;
    

  476.             pause();
    

  477.             break;
    

  478.         case 12:
    

  479.             check_input(x);
    

  480.             ans = Tan(x);
    

  481.             drow_line(39,"**");
    

  482.             cout << "tan(" << x << ") = " << ans << endl;
    

  483.             pause();
    

  484.             break;
    

  485.         case 13:
    

  486.             check_input(x);
    

  487.             ans = Cube(x);
    

  488.             drow_line(39,"**");
    

  489.             cout << x << "^3 = " << ans << endl;
    

  490.             pause();
    

  491.             break;
    

  492.         case 14:
    

  493.             check_input(x);
    

  494.             ans = gen(x,3);
    

  495.             drow_line(39,"**");
    

  496.             cout << "3√" << x << " = " << ans << endl;
    

  497.             pause();
    

  498.             break;
    

  499.         default:
    

  500.             break;
    

  501.         }
    

  502.     }
    

  503.     return 0;
    

  504. }
转自：https://www.cnblogs.com/CocoonFan/p/3164221.html

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