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关于法拉第电磁感应定律的一个疑问

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本帖最后由 自由能源探索者 于 2021-11-10 07:25 编辑

关于法拉第电磁感应定律的一个疑问

法拉第电磁感应定律
E=nΔΦ/Δt(普适公式)其中 n:感应线圈匝数,ΔΦ/Δt:磁通量的变化率

一个疑问:我们知道,这里的ΔΦ/Δt是磁通量对时间的导数  ,说到磁通量,那么问题来了:比较以下两种磁通量Φ的变化:1- 磁通量从零到正最大值再回到零(见图 0-T1)的一个正半周的变化。
2- 磁通量从零到正最大值再回到零再到负的最大值后再回到零(见图 0-T2)的一个正半周+一个负半周的变化。

娜一种变化产生的电动势更大?

见图:




磁通量变化曲线.png (10.6 KB )

磁通量变化曲线.png

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沙发
自由能源探索者|  楼主 | 2021-11-9 20:50 | 只看该作者
坐等高手解答

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板凳
自由能源探索者|  楼主 | 2021-11-9 21:01 | 只看该作者
本帖最后由 自由能源探索者 于 2021-11-10 07:33 编辑

说下本人的理解

       我认为,ΔΦ/Δt:磁通量的变化率,这里注重的是变化率而非变化的范围,我们知道,磁通量的变化率,指的是磁通的变化量与变化所用时间的比值:△φ/t。
       那么谈到磁通的变化量,让我想到这样一个问题:磁通的变化量,是单向的从0-最大值-0的变化(图中0-T1)大呢还是双向的从0-正最大值-0-负最大值-0的变化(图中0-T2)大呢?

我认为后者在Y轴上的变化幅度更大,所以相应的电动势也就大。相我这么简单的理解对不对?

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地板
HWM| | 2021-11-10 08:10 | 只看该作者
既然知道“E=nΔΦ/Δt”,那么不妨更加数学点表示:

    E=n dΦ/dt

如果 Φ = Φm sin(ωt),那么

    E=n Φm ω cos(ωt)

能看出其“最大值”吗?

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5
自由能源探索者|  楼主 | 2021-11-10 08:47 | 只看该作者
我连e=NΦmωsinωt  是怎么推导出来的都忘了,你又弄出来个 E=n Φm ω cos(ωt),让老夫我更湖涂了,哈哈哈,看来人老了是真的不中用了啊,请直解告诉我答案吧。谢谢!

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6
HWM| | 2021-11-10 09:16 | 只看该作者
自由能源探索者 发表于 2021-11-10 08:47
我连e=NΦmωsinωt  是怎么推导出来的都忘了,你又弄出来个 E=n Φm ω cos(ωt),让老夫我更湖涂了,哈 ...


“我连e=NΦmωsinωt  是怎么推导出来的都忘了”

首先,不是“e=NΦmωsinωt”,而是 e = N Φm ω cos(ωt)。至于怎么推导出来的,找本高等数学教材看看。

“请直解告诉我答案吧”

这就是答案,E=n Φm ω cos(ωt)。E是相关磁通量的变化率,变化率是某时间点上相关量的变化速率。由表达式可知,|E|最大是n Φm ω。

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自由能源探索者 2021-11-10 10:01 回复TA
谢谢耐心解答 
自由能源探索者 2021-11-10 09:59 回复TA
E不是电动势吗? 
7
自由能源探索者|  楼主 | 2021-11-10 10:12 | 只看该作者
我就想知道哪一种变化产生的电动势更大?谁能给个明确的回答呢?

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8
HWM| | 2021-11-10 10:32 | 只看该作者
自由能源探索者 发表于 2021-11-10 10:12
我就想知道哪一种变化产生的电动势更大?谁能给个明确的回答呢?

“E不是电动势吗?”

就是电动势。

“我就想知道哪一种变化产生的电动势更大?”

之前你说的两种情况:“比较以下两种磁通量Φ的变化:1- 磁通量从零到正最大值再回到零(见图 0-T1)的一个正半周的变化。2- 磁通量从零到正最大值再回到零再到负的最大值后再回到零(见图 0-T2)的一个正半周+一个负半周的变化。”,只是1)正半个周期、2)一个周期。

电动势与磁通量Φ的变化率(导数)有关,上述这两种情况都涵盖了磁通量Φ的最大变化率且最大变化率相等。所以,两种情况下电动势绝对值|E|的最大值一样,也就是不存在“哪一种变化产生的电动势更大?”的问题。

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9
HWM| | 2021-11-10 10:36 | 只看该作者
电动势与磁通量Φ的变化率(导数)相关,不能因为相比半个周期来说一个周期内磁通量Φ的变化范围更大而认为其电动势更大。

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10
自由能源探索者|  楼主 | 2021-11-10 11:10 | 只看该作者
HWM 发表于 2021-11-10 10:36
电动势与磁通量Φ的变化率(导数)相关,不能因为相比半个周期来说一个周期内磁通量Φ的变化范围更大而认为 ...

但是我怎么觉得磁通量一周的变化幅度比半周的变化幅度大了一倍,变化的幅度大了变化率就大啊。怎么能说是一样的呢?  我就是不理解这一点,谢谢耐心指教!

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11
HWM| | 2021-11-10 11:17 | 只看该作者
自由能源探索者 发表于 2021-11-10 11:10
但是我怎么觉得磁通量一周的变化幅度比半周的变化幅度大了一倍,变化的幅度大了变化率就大啊。怎么能说是 ...

一个量的变化率(譬如磁通量的变化率)是此量随时间变化曲线的切线斜率,斜率越大(看上去越陡)那么说明其变化率越大。

“磁通量一周的变化幅度比半周的变化幅度大了一倍”,但相关曲线的切线斜率最大值并不是大了一倍。


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12
自由能源探索者|  楼主 | 2021-11-10 11:24 | 只看该作者
HWM 发表于 2021-11-10 11:17
一个量的变化率(譬如磁通量的变化率)是此量随时间变化曲线的切线斜率,斜率越大(看上去越陡)那么说明 ...

嗯,你这么说我就明白了,哈哈。是的,求导数其实就是求切线的斜率。这个我明白。现在我明白了,按我的错误理解,那一百周一万周后电动势企不是要翻上万倍了,哈哈哈

谢谢老师的讲解了!

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