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线性插值示例
描述：本案示例展示了线性插值模型和快速数学模型的用法。方法1使用快速数学正弦函数通过三次插值计算正弦值。方法2使用线性插值函数并将结果与参考输出进行比较。示例显示，与快速数学正弦计算相比，线性插值函数可用于获得更高的精度。算法1：使用快速数学函数进行正弦计算 图19. 快速数学函数算法框图
算法2：使用插值函数进行正弦计算 图20. 插值函数算法框图
变量描述： - testInputSin_f32指向用于正弦计算的输入值
- testRefSinOutput32_f32指向由matlab计算得到输出参考值p
- testOutput指向由三次插值计算得到的输出缓冲
- testLinIntOutput指向由线性插值计算得到的输出缓冲
- snr1参考输出和三次插值输出的信噪比
- snr2参考输出和线性插值输出的信噪比
使用到DSP软件库的函数有： - arm_sin_f32()
- arm_linear_interp_f32()
参考 AT32_DSP_DEMO\project\at_start_f403a\examples\5_7_arm_linear_interp_example
矩阵示例
描述：该示例展示了使用矩阵转置、矩阵乘法和矩阵求逆函数应用于最小二乘法处理的输入数据。最小二乘法是用于查找最佳拟合曲线，该曲线可使给定数据及的偏移平方和（最小方差）最小化。算法： 做考虑参数的线性组合如下：The linear combination of parameters considered is as follows:A*X=B, where X is the unknown value and can be estimated from A & B.其中X表示未知值，可以根据A和B进行估算。最小二乘法估算值X由以下公式算出X=Inverse(AT*A)*AT*B框图： 图21. 矩阵算法框图
变量描述： A_f32 input matrix：线性组合方程的输入矩阵B_f32 output matrix：线性组合方程的输出矩阵X_f32 unknown matrix：矩阵A_f32和B_f32估计而得到的未知矩阵使用到DSP软件库的函数有： arm_mat_init_f32()arm_mat_trans_f32()arm_mat_mult_f32()arm_mat_inverse_f32()参考 AT32_DSP_DEMO\project\at_start_f403a\examples\5_8_arm_matrix_example
信号收敛示例
描述：演示了展示了FIR低通滤波传递函数的自适应滤波器“学习”能力，使用到的函数有归一化LMS滤波器，有限冲击相应（FIR）滤波器和基本数学函数来。算法： 下图说明了此示例的信号流。均匀分布的白噪声通过FIR低通滤波器进行滤波。FIR滤波器的输出为自适应滤波器（标准化LMS滤波器）的提供参考输入。白噪声是自适应滤波器的输入。自适应滤波器学习FIR滤波器的传递函数。该滤波器输出两个信号：（1）内部自适应FIR滤波器的输出（2）自适应滤波器与FIR的参考输出之间的误差信号。随着自适应的滤波器不断学习学习FIR滤波器的传递函数，第一个输出将会接近于FIR滤波器的参考输出，误差信号也会不断接近于零。即使输入信号具有大的变化范围（即，从小到大变化），自适应滤波器也能正确收敛。自适应滤波器的系数初始化为零，在1536个样本上，内部函数test_signal_converge()找到停止条件。该功能检查误差信息的所有值是否都低于阈值DELTA的幅度。框图： 图22. 信号收敛算法框图
变量描述： testInput_f32：指向输入数据firStateF32：指向FIR状态缓冲区lmsStateF32：指向归一化最小方差FIRFIRCoeff_f32：指向系数缓冲区lmsNormCoeff_f32：指向归一化最小方差FIR滤波器系数缓冲区wire1, wir2, wire3：临时缓冲区errOutput, err_signal：临时错误缓冲区使用到DSP软件库的函数有： arm_lms_norm_init_f32()arm_fir_init_f32()arm_fir_f32()arm_lms_norm_f32()arm_scale_f32()arm_abs_f32()arm_sub_f32()arm_min_f32()arm_copy_f32()参考 AT32_DSP_DEMO\project\at_start_f403a\examples\5_9_arm_signal_converge_example
正弦余弦示例
描述：Demonstrates the Pythagorean trignometric identity with the use of Cosine, Sine, Vector Multiplication, and Vector Addition functions.通过使用正弦，余弦，向量乘法和向量加法函数演示三角学的勾股定理算法： 数学上，勾股三角学恒等式由以下方程式定义：sin(x)*sin(x)+cos(x)*cos(x)=1其中x为弧度值框图： 图23. 使用正弦余弦演示勾股定理算法框图
变量描述： testInput_f32：以弧度为单位的角度输入数组testOutput stores：正弦值和余弦值的平方和使用到 DSP 软件库的函数有： arm_cos_f32()arm_sin_f32()arm_mult_f32()arm_add_f32()参考 AT32_DSP_DEMO\project\at_start_f403a\examples\5_10_arm_sin_cos_example
方差示例描述：演示如何使用基本函数和支持函数来计算 N 个样本的输入序列的方差，将均匀分布的白噪声作为输入。算法： 序列的方差是各序列与序列平均值的平方差的平均值。这有以下等式表示： variance=((x[0]-x')*(x[0]-x')+(x[1]-x')*(x[1]-x')+...+*(x[n-1]-x')*(x[n-1]-x'))/(N-1)其中，x[n]是输入序列，N输入样本数，x是输入序列x[n]的平均值。平均值x的定义如下： x'=(x[0]+x[1]+...+x[n-1])/N框图： 图24. 方差算法框图
变量描述： testInput_f32：指向输入数据wire1, wir2, wire3 ：临时数据缓冲区blockSize：一次处理的样本数refVarianceOut：参考方差值使用到DSP软件库的函数有： arm_dot_prod_f32()arm_mult_f32()arm_sub_f32()arm_fill_f32()arm_copy_f32()参考 AT32_DSP_DEMO\project\at_start_f403a\examples\5_11_arm_variance_example
CMSIS NN with DSP
介绍本用户手册介绍了CMSIS NN软件库，这是一个有效的神经网络内核的集合，这些内核的开发旨在最大程度地提高性能，并最大程度地减少神经网络在Cortex-M处理器内核上的存储空间。该库分为多个函数，每个函数涵盖特定类别：神经网络卷积函数神经网络激活功能全连接层功能神经网络池功能Softmax函数神经网络支持功能该库具有用于对不同的权重和激活数据类型进行操作的单独函数，包括8位整数（q7_t）和16位整数（q15_t）。功能说明中包含内核的描述。本文[1]中也描述了实现细节。 图25. CMSIS NN程序架构
例子 该库附带了许多示例，这些示例演示了如何使用库函数。预处理器宏 每个库项目都有不同的预处理器宏。ARM_MATH_DSP： 如果芯片支持DSP指令，则定义宏ARM_MATH_DSP。ARM_MATH_BIG_ENDIAN： 定义宏ARM_MATH_BIG_ENDIAN来为大型字节序目标构建库。默认情况下，为小端目标建立库。ARM_NN_TRUNCATE： 定义宏ARM_NN_TRUNCATE以使用floor而不是round-to-the-nearest-int进行计算
卷积神经网络示例
描述：演示了使用卷积，ReLU激活，池化和全连接功能的卷积神经网络（CNN）示例。型号定义： 本示例中使用的CNN基于Caffe [1]的CIFAR-10示例。该神经网络由3个卷积层组成，其中散布有ReLU激活层和最大池化层，最后是一个完全连接的层。网络的输入是32x32像素的彩色图像，它将被分类为10个输出类别之一。此示例模型实现需要32.3 KB的存储权重，40 KB的激活权和3.1 KB的存储im2col数据。图26. CIFAR10 CN算法框图
神经网络模型定义 变量说明：conv1_wt，conv2_wt，conv3_wt是卷积层权重矩阵conv1_bias，conv2_bias，conv3_bias是卷积层偏置数组ip1_wt，ip1_bias指向完全连接的图层权重和偏差input_data指向输入图像数据output_data指向分类输出col_buffer是用于存储im2col输出的缓冲区scratch_buffer用于存储激活数据（中间层输出）CMSIS DSP软件库使用的功能： arm_convolve_HWC_q7_RGB（）arm_convolve_HWC_q7_fast（）arm_relu_q7（）arm_maxpool_q7_HWC（）arm_avepool_q7_HWC（）arm_fully_connected_q7_opt（）arm_fully_connected_q7（）请参阅 AT32_DSP_DEMO\project\at_start_f403a\examples\6_1_arm_nnexamples_cifar10
门控循环单元示例
描述：使用完全连接的 Tanh / Sigmoid 激活功能演示门控循环单元（GRU）示例。型号定义： GRU是一种递归神经网络（RNN）。它包含两个S型门和一个隐藏状态。计算可以总结为： z[t]=Sigmoid（W_z⋅{h[t-1]，x[t]}）r[t]=sigmoid（W_r⋅{h[t-1]，x[t]}）n[t]=tanh（W_n⋅[r[t]×{h[t-1]，x[t]}）h[t]=（1-z[t]）×h[t-1]+z[t]×n[t]
图27. 门极递归单元图
变量说明：update_gate_weights，reset_gate_weights，hidden_state_weights 是与更新门（W_z），重置门（W_r）和隐藏状态（W_n）对应的权重。update_gate_bias，reset_gate_bias，hidden_state_bias是图层偏置数组test_input1，test_input2，test_history 是输入和初始历史记录缓冲区分配为： |重置|输入|历史|更新| hidden_state |这样，由于（复位，输入）和（输入，历史记录）在存储器中被物理地隐含，所以自动完成隐含。权重矩阵的顺序应相应调整。CMSIS DSP 软件库使用的功能： arm_fully_connected_mat_q7_vec_q15_opt（）arm_nn_activations_direct_q15（）arm_mult_q15（）arm_offset_q15（）arm_sub_q15（）arm_copy_q15（）请参阅 AT32_DSP_DEMO\project\at_start_f403a\examples\6_2_arm_nnexamples_gru
DSP Lib的生成和使用
本节主要讲解如何将DSP源码打包为不同内核MCU所使用的lib文件。在Artery所提供的DSP包中没有包含官方所提供的lib文件，但包含了可生成lib文件的ARM、GCC、IAR三种编译环境的工程，用户可根据自己的需要选择适用的lib文件来进行生成。亦可将生成的lib文件替换掉工程中的DSP源码。下面分为两个部分来讲解lib文件的生成和使用。
DSP Lib生成
下面以ARM编译环境为例，展示如何生成所需的lib文件：1) 打开SourceCode\libraries\cmsis\DSP\Projects\ARM中的Keil工程；2) 在①处select target下拉框选择所需生成的lib文件；3) 点击②处进行编译；4) 待③处显示lib文件生成信息；5) 在SourceCode\libraries\cmsis\DSP\Lib\ARM中查看生成的lib文件。
图28. DSP Lib生成
DSP Lib使用
下面以5_1_arm_class_marks_example为例，展示如何使用lib文件：1) 点击①处打开manage project items界面；2) 点击②处，将③处内容全部删除；3) 点击④处找到SourceCode\libraries\cmsis\DSP\Lib\ARM路径下的lib文件进行添加；4) 点击OK，编译工程。
图29. DSP Lib使用
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