GD32插值算法：自然样条插值 VS 抛物样条插值

只看该作者 · 2022-10-28 22:02

本帖最后由 zeshoufx 于 2022-10-28 22:05 编辑

插值算法运用很广，在采集数据较少的情况下，可以利用插值算法补充数据源，
常用的插值包括最邻近插值、线性插值（单线性插值和双线性插值）、样条插值；
其中样条插值包括自然样条插值、抛物样条插值；arm官方提供的样条插值就包括
这两种插值算法。
插值测试程序

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#include "dsp_test.h"





static arm_spline_instance_f32  S;                                //样条插值结构体

static arm_spline_type type=ARM_SPLINE_NATURAL;        //自然样条插值

static float32_t  x[32];                                                //原始数据x

static float32_t  y[32];                                                //原始数据y

static uint32_t n=32;                                                        //原始数据个数

static float32_t  coeffs[3*(32-1)];                                //稀疏矩阵

static float32_t  tempBuffer[2*(32-1)];                        //内部计算缓冲数组

        





static float32_t  xq[128];

static float32_t  pDst[128];

static uint32_t blockSize=128;



#define num_tab 128/32



void interp_test(u8 mode)

{

        if(mode)

        {

                type=ARM_SPLINE_NATURAL;//自然样条插值

        }

        else

        {

                type=ARM_SPLINE_PARABOLIC_RUNOUT;//抛物样条插值

        }

        

        u8 i=0;

        for(i=0;i<32;i++)

        {

                x[i]=i*num_tab;

                y[i]=1.f+arm_sin_f32(100.f*PI*i/256.f+PI/3.f);

        }

        

        for(i=0;i<128;i++)

        {

                xq[i]=i;

        }

        

        arm_spline_init_f32(&S,type,x,y,n,coeffs,tempBuffer);

        arm_spline_f32(&S,xq,pDst,blockSize);

        

        printf("*****x********\r\n");

        for(i=0;i<32;i++)

        {

                printf("%f\r\n",x[i]);

        }

        printf("*****y********\r\n");

        for(i=0;i<32;i++)

        {

                printf("%f\r\n",y[i]);

        }

        

        

        printf("*****x1********\r\n");

        for(i=0;i<128;i++)

        {

                printf("%f\r\n",xq[i]);

        }

        

        printf("*****y1********\r\n");

        for(i=0;i<128;i++)

        {

                printf("%f\r\n",pDst[i]);

        }

}

测试对比一下自然样条插值和抛物样条插值两种方法
arm dsp库常量定义太多，ro-data占用空间较大
将数据拷贝到表格，导入到matlab
AB为原始数据，大小为32
C为插值后的x，大小为128
D为抛物样条插值的结果，大小为128
E为自然样条插值的结果，大小为128

主函数

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/*!

    \file    main.c

    \brief   led spark with systick, USART print and key example



    \version 2014-12-26, V1.0.0, firmware for GD32F10x

    \version 2017-06-20, V2.0.0, firmware for GD32F10x

    \version 2018-07-31, V2.1.0, firmware for GD32F10x

    \version 2020-09-30, V2.2.0, firmware for GD32F10x

*/







#include "bitband.h"

#include "led.h"

#include "systick.h"

#include "print.h"

#include "dsp_test.h"



u16 mem_infor[2]={0};

u32 uid[3]={0};





int main(void)

{

    systick_set(96);

        led_init();

        

        print_config(9600);

        

        get_mem_infor(&mem_infor[0],&mem_infor[1]);

        printf("GD32F103VKT6 Flash Size=%dKB,Sram Size=%dKB...\r\n",mem_infor[1],mem_infor[0]);

        get_uid(uid);

        printf("GD32F103VKT6 UID=%d%d%d...\r\n",uid[0],uid[1],uid[2]);

        printf("\r\n抛物样条插值测试.....\r\n");

        interp_test(0);

        printf("\r\n自然样条插值测试.....\r\n");

        interp_test(1);

    while(1)

        {

                led_on();

                delay_ms(1000);

                led_off();

                delay_ms(1000);

    }

}

MATLAB程序

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x=data(1:32,1);

y=data(1:32,2);

x1=data(:,3);

y1=data(:,4);

y2=data(:,5);

subplot(311)

plot(x,y),title('原始数据'),xlabel('x'),ylabel('y'),grid;

subplot(312)

plot(x1,y1),title('抛物样条插值结果'),xlabel('x'),ylabel('y'),grid;

subplot(313)

plot(x1,y2),title('自然样条插值结果'),xlabel('x'),ylabel('y'),grid;

结果

专栏细文：
程序
演示视频：
【ARM单片机插值算法，对比抛物样条插值和自然样条插值】 https://www.bilibili.com/video/BV1Sm4y1F7jc/?share_source=copy_web&vd_source=7f0cb9c0f09b768583faf157910eb515

结论：
可以看出插值后，正弦曲线变得很平滑，两者插值在细节上
无明显的区别，，只是最后几个点和趋势上抛物样条插值变缓
自然样条插值保持跟原始数据一样