ADC转换汇总(STM32、取平均、精度等) LeastSignificant Bit

只看该作者 · 2023-5-30 23:58

Articles on Internet and books show how to calculate the Least Significant Bit (LSB), but they take into consideration either the voltage reference (Vref) or the full scale (FS) of the ADC or DAC. Many times this leads to confusion, as a few messages I received from my readers show. Therefore, this article shows both ways of defining the LSB, so that people will have a clear understanding how to treat an ADC’s (Analog-to-Digital-Converter) or DAC’s (Digital-to-Analog-Converter) LSB.
What is an LSB? The LSB is the smallest level that an ADC can convert, or is the smallest increment a DAC outputs. Both converters are used at the boundaries between the analog and digital realms, making it possible for the analog circuits to talk to the digital ones and backwards.

增益误差是数据转换器的增益误差，代表实际传输函数的斜率与理想传输函数的斜率的差别。

增益误差通常用LSB或满量程范围的百分比表示。增益误差可以利用硬件或软件校准，是满量程误差减去失调误差。

失调误差是指在输入为零电压时，采集获得的数字量并不为零，它与理想转移函数的零点总是差一个固定的量，这个量就是失调误差。失调误差是由信号调理电路、ADC内部转移电路和电源电压等因素造成的。

LSB（LeastSignificant Bit）意为最低有效位；MSB（MostSignificant Bit）意为最高有效位，若MSB=1，则表示数据为负值，若MSB=0，则表示数据为正。

只看该作者 · 2023-5-30 23:58

当选择模数转换器(ADC)时，最低有效位(LSB)这一参数的含义是什么？有位工程师告诉我某某生产商的某款12位转换器只有7个可用位。也就是说，所谓12位的转换器实际上只有7位。他的结论是根据器件的失调误差和增益误差参数得出的，这两个参数的最大值如下：

　　失调误差 =±3LSB，

　　增益误差 =±5LSB，

　　乍一看，觉得他似乎是对的。从上面列出的参数可知最差的技术参数是增益误差(±5 LSB)。进行简单的数**算，12位减去5位分辨率等于7位，对吗？果真如此的话，ADC生产商为何还要推出这样的器件呢？增益误差参数似乎表明只要购买成本更低的8位转换器就可以了，但看起来这又有点不对劲了。正如您所判断的，上面的说法是错误的。

　　让我们重新来看一下LSB的定义。考虑一个12位串行转换器，它会输出由1或0组成的12位数串。通常，转换器首先送出的是最高有效位(MSB)(即LSB + 11)。有些转换器也会先送出LSB。在下面的讨论中，我们假设先送出的是MSB(如图1所示)，然后依次送出MSB-1 (即 LSB + 10)和MSB -2(即LSB + 9)并依次类推。转换器最终送出MSB -11(即LSB)作为位串的末位。

只看该作者 · 2023-5-30 23:58

　LSB这一术语有着特定的含义，它表示的是数字流中的最后一位，也表示组成满量程输入范围的最小单位。对于12位转换器来说，LSB的值相当于模拟信号满量程输入范围除以212 或 4,096的商。如果用真实的数字来表示的话，对于满量程输入范围为4.096V的情况，一个12位转换器对应的LSB大小为1mV。但是，将LSB定义为4096个可能编码中的一个编码对于我们的理解是有好处的。

　　让我们回到开头的技术指标，并将其转换到满量程输入范围为4.096V的12位转换器中：

　　失调误差 = ±3LSB =±3mV，

　　增益误差 =±5LSB = ±5mV，

　　这些技术参数表明转换器转换过程引入的误差最大仅为8mV(或 8个编码)。这绝不是说误差发生在转换器输出位流的LSB、LSB-1、LSB-2、LSB-3、LSB-4、LSB-5、LSB-6和 LSB-7 八个位上，而是表示误差最大是一个LSB的八倍(或8mV)。准确地说，转换器的传递函数可能造成在4,096个编码中丢失最多8个编码。丢失的只可能是最低端或最高端的编码。例如，误差为+8LSB ((+3LSB失调误差) + (+5LSB增益误差)) 的一个12位转换器可能输出的编码范围为0 至 4,088。丢失的编码为4088至4095。相对于满量程这一误差很小仅为其0.2%。与此相对，一个误差为-3LSB((-3LSB失调误差)(-5LSB增益误差))的12位转换器输出的编码范围为3至4,095。此时增益误差会造成精度下降，但不会使编码丢失。丢失的编码为0、1和2。这两个例子给出的都是最坏情况。在实际的转换器中，失调误差和增益误差很少会如此接近最大值。

只看该作者 · 2023-5-30 23:58

在实际应用中，由于ADC失调或增益参数的改进而使性能提升的程度微不足道，甚至可以忽略。但是，对于那些将精度作为一项设计目标的设计人员来说，这种假设太过绝对。利用固件设计可以很容易地实现数字校准算法。但更重要的是，电路的前端放大/信号调理部分通常会产生比转换器本身更大的误差。

只看该作者 · 2023-5-30 23:58

在实际应用中，由于ADC失调或增益参数的改进而使性能提升的程度微不足道，甚至可以忽略。但是，对于那些将精度作为一项设计目标的设计人员来说，这种假设太过绝对。利用固件设计可以很容易地实现数字校准算法。但更重要的是，电路的前端放大/信号调理部分通常会产生比转换器本身更大的误差。

只看该作者 · 2023-5-30 23:59

MSB指二进制中最高值的比特。在16比特的数字音频中，其第1个比特便对16bit的字的数值有最大的影响。例如，在十进制的15389这一数字中，相当于万数那1行（1）的数字便对数值的影响最大；比较与之相反的“最低有效位”（LSB）。

只看该作者 · 2023-5-30 23:59

总结：

“精度”是用来描述物理量的准确程度，其反应的是测量值与真实值之间的误差；而“分辨率”是用来描述刻度划分的，其反应的是数值读取过程中所能读取的最小变化值。

ADC的分辨率=测量电压范围/(2^AD位数-1)，精度取决于LSB失调误差与增益误差。