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stm32f767的fft

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楼主
1,FFT函数调用基础知识
     采样得到的数字信号,就可以做FFT变换了。N个采样点,经过FFT之后,就可以得到N个点的FFT结果。为了方便进行FFT运算,通常N取2的整数次方。

假设采样频率为Fs,信号频率F,采样点数为N。那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值,就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始信号的幅度有什么关系呢?假设原始信号的峰值为A,那么FFT的结果的每个点(除了第一个点直流分量之外)的模值就是A的N/2倍。而第一个点就是直流分量,它的模值就是直流分量的N倍。而每个点的相位呢,就是在该频率下的信号的相位。第一个点表示直流分量(即0Hz),而最后一个点N的再下一个点(实际上这个点是不存在的,这里是假设的第N+1个点,也可以看做是将第一个点分做两半分,另一半移到最后)则表示采样频率Fs,这中间被N-1个点平均分成N等份,每个点的频率依次增加。例如某点n所表示的频率为:Fn=(n-1)*Fs/N。由上面的公式可以看出,Fn所能分辨到频率为为Fs/N,如果采样频率Fs为1024Hz,采样点数为1024点,则可以分辨到1Hz。1024Hz的采样率采样1024点,刚好是1秒,也就是说,采样1秒时间的信号并做FFT,则结果可以分析到1Hz,如果采样2秒时间的信号并做FFT,则结果可以分析到0.5Hz。如果要提高频率分辨力,则必须增加采样点数,也即采样时间。频率分辨率和采样时间是倒数关系。

假设FFT之后某点n用复数a+bi表示,那么这个复数的模就是An=根号a*a+b*b,相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果,就可以计算出n点(n≠1,且n<=N/2)对应的信号的表达式为:An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn),即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。
对于n=1点的信号,是直流分量,幅度即为A1/N。由于FFT结果的对称性,通常我们只使用前半部分的结果,即小于采样频率一半的结果。

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沙发
初级工程渣|  楼主 | 2023-6-29 01:59 | 只看该作者
2,DSP库函数。

FFT 算法的实质是把一长序列的 DFT 计算分割为较短序列的 DFT 计算,对于基2算法而言,是把序列每次一分为二,最后分割成两点 DFT,也可以采用别的分割法,每次一分为四,八等,就得到了基4,基8等算法;基数越大,一般速度越快。

stm32的DSP库中

基2函数:arm_cfft_radix2_f32();

基4函数:arm_cfft_radix4_f32();

不过,新版库函数,可以使用混合基函数,这样更方便,速度更快。

arm_cfft_f32();

f32是单精度;f64是双精度;

以混合基函数函数介绍,从下面代码中可以看出,混合基将基2,基4,基8等放在一起了。

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板凳
初级工程渣|  楼主 | 2023-6-29 01:59 | 只看该作者
 
/**
* @details
* [url=home.php?mod=space&uid=247401]@brief[/url]       Processing function for the floating-point complex FFT.
* @param[in]      *S    points to an instance of the floating-point CFFT structure.
* @param[in, out] *p1   points to the complex data buffer of size <code>2*fftLen</code>. Processing occurs in-place.
* @param[in]     ifftFlag       flag that selects forward (ifftFlag=0) or inverse (ifftFlag=1) transform.
* @param[in]     bitReverseFlag flag that enables (bitReverseFlag=1) or disables (bitReverseFlag=0) bit reversal of output.
* [url=home.php?mod=space&uid=266161]@return[/url] none.
*/

void arm_cfft_f32(
    const arm_cfft_instance_f32 * S,
    float32_t * p1,
    uint8_t ifftFlag,
    uint8_t bitReverseFlag)
{
    uint32_t  L = S->fftLen, l;
    float32_t invL, * pSrc;

    if (ifftFlag == 1U)
    {
        /*  Conjugate input data  */
        pSrc = p1 + 1;
        for(l=0; l<L; l++)
        {
            *pSrc = -*pSrc;
            pSrc += 2;
        }
    }

    switch (L)
    {
    case 16:
    case 128:
    case 1024:
        arm_cfft_radix8by2_f32  ( (arm_cfft_instance_f32 *) S, p1);
        break;
    case 32:
    case 256:
    case 2048:
        arm_cfft_radix8by4_f32  ( (arm_cfft_instance_f32 *) S, p1);
        break;
    case 64:
    case 512:
    case 4096:
        arm_radix8_butterfly_f32( p1, L, (float32_t *) S->pTwiddle, 1);
        break;
    }

    if ( bitReverseFlag )
        arm_bitreversal_32((uint32_t*)p1,S->bitRevLength,S->pBitRevTable);

    if (ifftFlag == 1U)
    {
        invL = 1.0f/(float32_t)L;
        /*  Conjugate and scale output data */
        pSrc = p1;
        for(l=0; l<L; l++)
        {
            *pSrc++ *=   invL ;
            *pSrc  = -(*pSrc) * invL;
            pSrc++;
        }
    }
}

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地板
初级工程渣|  楼主 | 2023-6-29 02:00 | 只看该作者
使用举例

arm_cfft_f32(&arm_cfft_sR_f32_len1024,fft_inputbuf,ifftFlag,doBitReverse);

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5
初级工程渣|  楼主 | 2023-6-29 02:00 | 只看该作者
参数1:是一个arm_cfft_instance_f32类型的结构体变量,包含数据个数等信息;



参数2:数组,要变换的数据。要变换的数据是一个复数,前面i是实部,后面i+1是虚部,这样存储,所以数组大小为2*N,不过我们这里虚部全置0了???待补充;

float fft_inputbuf[FFT_LENGTH*2];    //FFT输入数组

参数3:用于设置正变换和逆变换,ifftFlag=0表示正变换,ifftFlag=1表示逆变换。

参数4:用于设置输出位反转,bitReverseFlag=1表示使能,bitReverseFlag=0表示禁止。

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6
初级工程渣|  楼主 | 2023-6-29 02:00 | 只看该作者
测试
for(i=0;i<FFT_LENGTH;i++)//生成信号序列
                {
                         fft_inputbuf[2*i]=1+
                                                           1*arm_sin_f32(2*PI*i/FFT_LENGTH)+
                                                           2*arm_sin_f32(2*PI*i*4/FFT_LENGTH)+
                                                           4*arm_cos_f32(2*PI*i*8/FFT_LENGTH);        //生成输入信号实部
                         fft_inputbuf[2*i+1]=0;//虚部全部�????0
                }


          // data = arm_sin_f32(3.1415926/6);                //对sin(PI/6 = 30�???????????)正弦值,求浮点�?�,理论上应为:1/2�???????????0.5
          // printf("sin=%.2f\r\n",data);

                  __HAL_TIM_SET_COUNTER(&htim3,0);//重设TIM3定时器的计数器�??
                timeout=0;
                arm_cfft_f32(&arm_cfft_sR_f32_len1024,fft_inputbuf,ifftFlag,doBitReverse);

                //arm_cfft_radix2_f32(&scfft,fft_inputbuf);        //FFT计算(基4�????
                arm_cmplx_mag_f32(fft_inputbuf,fft_outputbuf,FFT_LENGTH);   //把运算结果复数求模得幅�??
                //temp = ADC1247_Read();
                time=__HAL_TIM_GET_COUNTER(&htim3)+(uint32_t)timeout*50000;//计算�????????用时�????????
                printf("time = %0.3fms\r\n",((float)time*10)/1000);

                for(i=0;i<FFT_LENGTH;i++)
                {
                        //printf("fft_outputbuf[%d]:%f\r\n",i,fft_outputbuf[i]);
                        printf("%f ",i,fft_outputbuf[i]);
                }

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7
初级工程渣|  楼主 | 2023-6-29 02:01 | 只看该作者

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8
初级工程渣|  楼主 | 2023-6-29 02:01 | 只看该作者
总结:

1,采样率Fs ,采样点N ,则采样分辨力 = Fs/N;也就是,FFT之后,根据采样点个数等分Fs,某点n所表示的频率为:Fn=(n-1)*Fs/N。如果要提高频率分辨力,则必须增加采样点数。

2,FFT函数输入数据,是一个2*N大小的数组。

3,FFT函数输出数据。

假设原始信号的峰值为A,那么FFT的结果的每个点(除了第一个点直流分量之外)的模值就是A的N/2倍。而第一个点就是直流分量,它的模值就是直流分量的N倍

        假设FFT之后某点n用复数a+bi表示,那么这个复数的模就是An=根号a*a+b*b,相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果,就可以计算出n点(n≠1,且n<=N/2)对应的信号的表达式为:An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn),即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。对于n=1点的信号,是直流分量,幅度即为A1/N。

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9
星辰大海不退缩| | 2023-6-29 10:15 | 只看该作者
ST做采样其实还是挺稳定准确的,FFT相关数据还有其他的算法采样提高分辨率

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