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[牛人杂谈]

递归与回溯

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楼主
huangcunxiake|  楼主 | 2023-11-25 20:46 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
程序调用自身的编程技巧称为递归( recursion)。

递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法,它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解,递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算,大大地减少了程序的代码量。

回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程,主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解,当发现已不满足求解条件时,就“回溯”返回,尝试别的路径。

回溯法是一种选优搜索法,按选优条件向前搜索,以达到目标。但当探索到某一步时,发现原先选择并不优或达不到目标,就退回一步重新选择,这种走不通就退回再走的技术为回溯法。

当前局面下,我们有若干种选择,所以我们对每一种选择进行尝试。如果发现某种选择违反了某些限定条件,此时 return;如果尝试某种选择到了最后,发现该选择是正确解,那么就将其加入到解集中。

在这种思想下,我们需要清晰的找出三个要素:选择 (Options),限制 (Restraints),结束条件 (Termination)。

递归是一种算法结构。递归会出现在子程序中,形式上表现为直接或间接的自己调用自己。典型的例子是阶乘,计算规律为:n!=n×(n−1)!,如果用 C++ 代码表示,基本如下所示:
int fac(int n) {
    if(n == 1) return n;
    else
        return (n*fac(n - 1));
}




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沙发
huangcunxiake|  楼主 | 2023-11-25 20:46 | 只看该作者
回溯是一种算法思想,它是用递归实现的。回溯的过程类似于穷举法,但回溯有“剪枝”功能,即自我判断过程。例如有求和问题,给定有 7 个元素的组合 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7],求加和为 7 的子集。累加计算中,选择 1+2+3+4 时,判断得到结果为 10 大于 7,那么后面的 5, 6, 7 就没有必要计算了。这种方法属于搜索过程中的优化,即“剪枝”功能。

用一个比较通俗的说法来解释递归和回溯:

我们在路上走着,前面是一个多岔路口,因为我们并不知道应该走哪条路,所以我们需要尝试。尝试的过程就是一个函数。

我们选择了一个方向,后来发现又有一个多岔路口,这时候又需要进行一次选择。所以我们需要在上一次尝试结果的基础上,再做一次尝试,即在函数内部再调用一次函数,这就是递归的过程。

这样重复了若干次之后,发现这次选择的这条路走不通,这时候我们知道我们上一个路口选错了,所以我们要回到上一个路口重新选择其他路,这就是回溯的思想。

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板凳
huangcunxiake|  楼主 | 2023-11-25 20:48 | 只看该作者
大家在单片机开发中有用到过递归吗

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地板
小灵通2018| | 2023-11-26 22:40 | 只看该作者
是不是这个有嵌套次数要求?单片机内存小,不适合用这个方法吧。

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MessageRing| | 2023-11-27 15:22 | 只看该作者
递归不会溢出吗

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6
Stahan| | 2023-11-28 10:59 | 只看该作者
内存小容易栈溢出

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