为了在计算机中表示复杂的曲面，我们通常采用一种称为网格化的方法。这意味着将曲面离散化为一系列的小平面片，每个平面片都是一个简单的几何形状，如四边形或三边形。通过这种方式，我们可以用这些简单的平面形状来近似表示原始的曲面。
网格的精度决定了其逼近曲面的效果。当我们将曲面细分得越精细，就需要更多的四边形或三边形来填充这些小区域。这意味着曲面在计算机中的表示将更加接近其实际形状，看起来也就更加光滑。
然而，这种精细化的过程也带来了计算上的挑战。随着网格密度的增加，我们需要处理更多的四边形或三边形，这会导致计算工作量的大幅增加，处理速度也会变慢。
因此，在实际应用中，需要在精度与计算效率之间进行权衡。选择合适的网格密度以实现所需的逼近效果，同时确保计算效率和性能。
下面绘制一个动态的球：
- #include<graphics.h>
- #include<math.h>
- #include<stdio.h>
- #include<conio.h>
- #define PI acos(-1.0)
- void HideSphere(float R,int alfa,int beta,int HideFlag);
- int main()
- {
- initgraph(640, 480);
- BeginBatchDraw();
- while (true)
- {
- for (int i = 0; i < 180; i++)
- {
- HideSphere(200, 45 + i, 30 + i, 1);
- Sleep(20);
- FlushBatchDraw();
- cleardevice();
- }
- }
- EndBatchDraw();
- _getch();
- }
- void HideSphere(float R, int alfa, int beta, int HideFlag)
- {
- int i, j, k;
- float x[4], y[4], z[4], x1[4], y1[4], z1[4], sx[4], sy[4];
- double a1, a2, b1, b2, c, d, xn, yn, zn, vn;
- c = alfa * PI / 180.0;
- d = beta * PI / 180.0;
- for (j = 0; j < 180; j = j + 5)
- {
- a1 = j * PI / 180.0;
- a2 = (j + 5) * PI / 180.0;
- for (i = 0; i < 360; i = i + 5)
- {
- b1 = i * PI / 180.0;
- b2 = (i + 5) * PI / 180.0;
- x[0] = R * sin(a1) * cos(b1); y[0] = R * sin(a1) * sin(b1); z[0] = R * cos(a1);
- x[1] = R * sin(a2) * cos(b1); y[1] = R * sin(a2) * sin(b1); z[1] = R * cos(a2);
- x[2] = R * sin(a2) * cos(b2); y[2] = R * sin(a2) * sin(b2); z[2] = R * cos(a2);
- x[3] = R * sin(a1) * cos(b2); y[3] = R * sin(a1) * sin(b2); z[3] = R * cos(a1);
- for (k = 0; k < 4; k++)
- {
- x1[k] = x[k] * cos(c) - y[k] * sin(c);
- y1[k] = x[k] * sin(c) * cos(d) + y[k] * cos(c) * sin(d) + z[k] * sin(d);
- z1[k] = -x[k] * sin(c) * sin(d) - y[k] * cos(c) * sin(d) + z[k] * cos(d);
- sx[k] = 320 - x1[k];
- sy[k] = 240 - z1[k];
- }
- xn = (y1[2] - y1[0]) * (z1[3] - z1[1]) - (y1[3] - y1[1]) * (z1[2] - z1[0]);
- yn = -(x1[2] - x1[0]) * (z1[3] - z1[1]) + (x1[3] - x1[1]) * (z1[2] - z1[0]);
- zn = (x1[2] - x1[0]) * (y1[3] - y1[1]) - (x1[3] - x1[1]) * (y1[2] - y1[0]);
- vn = sqrt(xn * xn + yn * yn + zn * zn);
- xn = xn / vn;
- yn = yn / vn;
- zn = zn / vn;
- if (!HideFlag || yn >= 0.0)
- {
- moveto(sx[0],sy[0]);
- lineto(sx[1],sy[1]);
- lineto(sx[2],sy[2]);
- lineto(sx[3],sy[3]);
- lineto(sx[0],sy[0]);
- }
- }
- }
- }
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