STM32F4调用DSP库实现FFT运算

只看该作者 · 2024-2-29 19:55

奎斯特定理
在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率F大于信号中最高频率 fmax 的 2 倍时(F>2*fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息。

采样结果
设采样频率（单位时间可以采多少个信号样本）为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。每一个点对应一个频率点，并且这个点对应的幅值就是该频率下的幅度特性。

而每个点的相位，就是在该频率下的信号的相位。

假设原始信号的峰值为A，

那么FFT的第一个点（直流分量）的模值就是A的N倍

FFT的其他点的模值就是A的N/2倍

比如

第一个点表示直流分量（即0Hz），而最后一个点N的再下一个点（实际上这个点是不存在的，这里是假设的第N+1个点，也可以看做是将第一个点分做两半分，另一半移到最后）则表示采样频率Fs，这中间被N-1个点平均分成N等份，每个点的频率依次增加。第n所表示的频率为：Fn=(n-1) * Fs/N。

比如采样频率为10240Hz，采样点数为1024。即采样一次的时间为1/10240s，100ms可以采样1024个点，1s可以采样10次。则结果中第1个点代表0Hz，第2个点代表10Hz，第3个点代表20Hz，以此类推，第1024个点代表1024Hz。则频率分辨率为10Hz

如果要提高频率分辨力，则必须增加采样点数，也即采样时间。频率分辨率和采样时间是倒数关系。假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是An=根号aa+bb，相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果，就可以计算出n点（n≠1，且n<=N/2）对应的信号的表达式为An/(N/2)cos(2piFnt+Pn)，即2An/Ncos(2piFn*t+Pn)。对于n=1点的信号，是直流分量，幅度即为A1/N。由于FFT结果的对称性，通常我们只使用前半部分的结果，即小于采样频率一半的结果。

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stm32中相关函数
/*
* 函数1  初始化FFT运算相关参数
* fftLen 用于指定 FFT长度（16/64/256/1024/4096）本章设置为1024
* ifftFlag 用于指定是傅里叶变换(0)还是反傅里叶变换(1) 本章设置为0
* bitReverseFlag  用于设置是否按位取反本章设置为 1
* */
arm_status arm_cfft_radix4_init_f32(
arm_cfft_radix4_instance_f32 * S,
uint16_t fftLen,uint8_t ifftFlag,uint8_t bitReverseFlag)

/*
*  函数2  执行基 4 浮点FFT运算
* S结构体指针参数先由 arm_cfft_radix4_init_f32 函数设置好然后传入该函数的
* pSrc    传入采集到的输入信号数据（实部+虚部形式）同时FFT变换后的数据也按顺序存放在pSrc里面pSrc    必须大于等于2倍fftLen长度
* */
void arm_cfft_radix4_f32(const arm_cfft_radix4_instance_f32 * S,float32_t * pSrc)

/*
*  函数3  计算复数模值对 FFT 变换后的结果数据，执行取模操作
* pSrc 复数输入数组（大小为 2*numSamples）指针，指向 FFT 变换后的结果
* pDst 输出数组（大小为 numSamples）指针，存储取模后的值
* numSamples  就是总共有多少个数据需要取模
* */
void arm_cmplx_mag_f32(float32_t * pSrc,float32_t * pDst,uint32_t numSamples)

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arm_cfft_radix4_init_f32 用于初始化 FFT 运算相关参数，

fftLen 用于指定 FFT 长度（16/64/256/1024/4096），本章设置为 1024；
ifftFlag 用于指定是傅里叶变换(0)还是反傅里叶变换(1)，本章设置为 0；
bitReverseFlag 用于设置是否按位取反，本章设置为 1；
最后，所有这些参数存储在一个 arm_cfft_radix4_instance_f32 结构体指针 S 里面
arm_cfft_radix4_f32 就是执行基 4 浮点 FFT 运算的

pSrc 传入采集到的输入信号数据（实部+虚部形式），同时 FFT 变换后的数据，也按顺序存放在 pSrc 里面，pSrc 必须大于等于 2 倍 fftLen 长度
S 结构体指针参数是先由 arm_cfft_radix4_init_f32 函数设置好，然后传入该函数的
**arm_cmplx_mag_f32 **用于计算复数模值，可以对 FFT 变换后的结果数据，执行取模操作

pSrc 为复数输入数组（大小为 2*numSamples）指针，指向 FFT 变换后的结果
pDst为输出数组（大小为 numSamples）指针，存储取模后的值；
numSamples 就是总共有多少个数据需要取模

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stm32配置
配置时钟树

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添加DSP库
可以从MDK中添加，可以手动添加，这里演示从STM32CubeMX添加

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如果没有安装先点击Install，安装完之后点击框框选中

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选择添加DSP库

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配置定时器触发ADC
这里以TIM3触发ADC1-CH1为例

TIM3挂在APB1上, APB1默认timer时钟为84MHz,这里配置TIM3频率为84000000/(42*100)=20000Hz=20KHz

即采样频率为20KHz,50us触发一次ADC采一次数据，如果是1024个点0.0512s可以采完一次

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配置ADC,先打开DMA

只看该作者 · 2024-2-29 19:57

别忘了点circular

只看该作者 · 2024-2-29 19:58

ADC基础设置

只看该作者 · 2024-2-29 19:58

打开串口，方便调试
很简单，自行配置。打开串口是为了方便查看运算后的信息

生成代码
添加宏
ARM_MATH_CM4//F4是这个
ARM_MATH_MATRIX_CHECK
ARM_MATH_ROUNDING

只看该作者 · 2024-2-29 19:58

验证库是否正常
添加头文件

#include "arm_math.h"
1
编译，可以通过！

编写用户函数

#define FFT_LENGTH 1024 //FFT长度，默认是1024点FFT

/*添加的头文件*/
#include "arm_math.h"
#include "stdio.h"

/*printf重定向*/
int fputc(int ch, FILE *f)
{
  HAL_UART_Transmit(&huart1, (uint8_t *)&ch, 1, 0xffff);
  return ch;
}

/*全局变量，在main之前定义*/
arm_cfft_radix4_instance_f32 scfft;//定义scfft结构体
float FFT_InputBuf[FFT_LENGTH*2]; //FFT输入数组
float FFT_OutputBuf[FFT_LENGTH]; //FFT输出数组
uint16_t ADC_1_Value_DMA[1024] = {0};//存放ADC的值

/* USER CODE BEGIN 2 */
HAL_TIM_Base_Start(&htim3);//开启TIM3
HAL_ADC_Start_DMA(&hadc1, (uint32_t *)ADC_1_Value_DMA, FFT_LENGTH);//开启ADC
arm_cfft_radix4_init_f32(&scfft,FFT_LENGTH,0,1);//初始化scfft结构体,设定FFT参数
/* USER CODE END 2 */

/*while(1)中*/
for(int i=0; i < FFT_LENGTH; i++)
{
FFT_InputBuf[2*i]=ADC_1_Value_DMA[i]; //实部
FFT_InputBuf[2*i+1]=0;    //虚部
}
arm_cfft_radix4_f32(&scfft,FFT_InputBuf); //FFT计算（基4）
arm_cmplx_mag_f32(FFT_InputBuf,FFT_OutputBuf,FFT_LENGTH); //取模得幅值

之后可以用vofa+软件方便地查看频谱图。

可以动手实现的小项目
外接一个mic采集、oled实现音乐频谱等