1 引言
1.1 研究背景与意义
在生产和实践中，常常需要对低电阻进行精确测量，如电机和变压器的线圈电阻，电闸接线端子和电缆插座的接触电阻，大功率电器开关的接触电阻等[1]，这些电阻一般在MΩ级甚至μΩ级，而常用的电阻测试仪器多采用两线制的接线方法，这使得测量结果中包含引线电阻和接触电阻，在低电阻（＜10Ω）的测量中引起较大误差，再者市场上现有的低电阻测试仪，测试电流较大，测量时间相对较长，易使得电阻升温，导致阻值发生变化，进而造成测量误差[2]。
电阻测量，通常采用电桥法和欧姆定律法，电桥法实际上是一种比较测量法，即把被测量与同类性质的已知标准量进行比较，从而确定被测量的大小，具体实施这种方法的仪器就是电桥[3]。电桥法在测量过程中需要不断调节匹配电阻，操作比较繁琐，不能直接读出被测电阻阻值，且受桥臂标准电阻精度、测量导线电阻和检流计灵敏度等影响，使得可测微小电阻的阻值范围受到影响[4]。对于阻值较小的电阻，一般采用欧姆定律法进行测量，而根据测量所使用的电源电流不同，又分为大脉冲电流、直流恒流、低频交流电流[5]。而四线制的接线方法，可以有效削弱引线电阻和接触电阻对测量结果的影响，操作上也比传统电桥法更为便捷。
直流低电阻测试仪是一种广泛应用于各种变压器及电感线圈铜阻、继电器接触电阻、开关、接插件接触电阻、导线电阻、元器件焊点接触电阻以及其它电气设备电流负载试验的一种智能化仪表，它适用于测量各种产品的直流微电阻阻值,是直流单、双臂电桥的高精度换代产品,具有测试精度高、测量速度快、稳定性好等优点。国内目前常见的这类仪器有瑞士产的2288、2282。这些仪器的量程大致在0 .5mΩ～200Ω以上，准确度大致为0.1％～0.2％。这类直流低电阻测试仪的生产和使用已经有多年的历史，在仪器使用过程中技术人员也总结出该仪器很多特点和不足，随着微型计算机技术和电子技术的不断提高，直流低电阻测试仪也在不断地发展和提高。直流低电阻测试仪的发展方向正向着便携、快速、精确、可靠的方向发展，未来高精度的直流低电阻测试仪仍存在许多发展空间。
1.2 设计指标
本课程设计根据低电阻测量的要求，对比市面上常见的低电阻测量仪，设计了直流低电阻测量仪，深入学习了低电阻测量要求及一般电阻测量的计算方法、提出了直流低电阻测试仪的总体方案，其设计指标如表所示
表1-1 直流低电阻测试仪设计指标
2 系统设计
2.1 方案选型
本方案基于STM32F103C8T6设计，主要包括恒流源模块、供电模块、主控芯片模块、差分放大模块、三级放大模块、信息交互模块。
图2-1 系统示意图
2.1.1 测量方法选型
方案一：电桥法
直流单电桥由精密电阻箱表示的标准电阻Ra、Rb、R及待测电阻Rx构成四边形，每一边称电桥的一个臂。对角点A、C与B、D分别接电源E支路和检流计G支路，接有检流计的对角线BD称之为“桥”。当接通电源开关S和检流计开关G时，检流计有电流通过，但当调节四个桥臂到适当值时，检流计无电流通过，此时称“电桥平衡”，于是B、D两点电势相等，此时利用公式就可以得到未知量待测电阻Rx阻值。
方案二：欧姆法
通过利用部分电路欧姆定律：R=U/I来测出电阻值。先用电流表测出在此电压下通过未知电阻的电流，然后计算出未知电阻的阻值。但是用电压表并联来测量电阻两端的电压，用电流表串联来测量电阻通过的电流强度。但由于电表的内阻往往对测量结果有影响，所以这种方法常带来明显的系统误差。
由于电桥法更多应用于微小电阻变化的测量，不能涵盖一个大范围的测量区域，与本次设计测量电阻有一定差异，且接线较为复杂，因此选择方案二。
2.1.2 测量线制选择
方案一：二线制
二线制是只利用两根导线去连接被测电阻。此接法简单、费用低，在实际生活中广泛应用。但是导线本身也具有电阻，且该电阻会随环境温度的变化而变化，因而带来不确定的附加误差。即使是在测量大电阻时，引线也不宜过长，且由于测量回路和电流回路无法分开，表笔和待测点之间的接触电阻也不可避免，极易引入了误差源。[9]
方案二：三线制
三线制电路在电阻的根部一端连接一根引线，另一端连接两根引线。该方法通常与电桥配套使用，两个引线分别接在电桥的桥背上，另一根引线接在电桥电源上，消除了引线电阻的误差。
方案三：四线制
四线制在电阻的两端各连接两根导线，其中两根引线为电阻提供恒定电流 Im，把电阻R转换成电压信号U,另外两根信号引线则把电压信号U引至仪表。这种接法几乎可以消除导线电阻和接触电阻的影响，但成本较高，测量接线繁琐些，主要用于高精度的电阻测量。[10]
二线制 三线制 四线制
图2-8 二线制、三线制、四线制电路比较
方案主要用于低电阻的测量，要求精度高，需要考虑导线电阻，选择四线制。
2.1.3 恒流源与挡位切换设计
恒流源模块采用运放+MOS的结构，主要由电压基准、运放、MOS、开尔文夹、电流检测、电流挡位调节等几部分组成。采用REF3025芯片提供+2.5V的基准电压，基准电压输入运放同相端。当被测电阻通过开尔文夹接入电路，根据运放“虚短”和“虚断”的特性，流经待测电阻RL的电流大小与流经定值电阻RS的电流大小一致，通过调节基准电压或定值电阻就可以改变恒流源的电流大小。再通过单片机控制继电器开关，从而切换定值电阻RS，实现电流挡位的切换。
2.1.4 信号处理方案论证
方案一：仪表放大电路
仪表放大器是一种精密差分电压放大器，它源于运算放大器，且优于运算放大器。其主要特征是把关键元件集成在放大器内部，使其具有高共模抑制比、高输入阻抗、低噪声、低线性误差、低失调漂移增益设置灵活等特点[7]。
图2-3 仪表放大电路图
方案二：差动放大+后级放大
减法电路，又叫差动比例电路，利用电路参数的对称性和负反馈作用，有效地稳定静态工作点，以放大差模信号抑制共模信号为显著特征，广泛应用于直接耦合电路和测量电路的输入级[8]。电路输出和输入关系如下：
差动比例电路多用于将双端输入的差动信号变为单端信号，共模抑制比CMRR较好。电阻值可在1KΩ至几百KΩ间选取。同时电阻值要精确，否则将使共模抑制比大为降低。
图2-4 差动比例电路
方案三：跟随器+差动放大+后级放大
在差分放大电路之前加入电压跟随器电路，其输出信号基本等同于输入信号,提高带负载能力，减少差动比例电路对恒流源工作的影响。
图2-5 跟随器
同相输入比例运算电路，特点是输出信号与输入信号同相，输入阻抗较高，但共模抑制比CMRR较差[8]。推荐电压放大倍数不大于50倍，否则电路容易振荡。R2可在几十KΩ～几百KΩ间选取。放大倍数：
A_uf=v_0/v_i =1+R_f/R_1
图2-6 同相输入比例运算电路
仪表放大电路性能较强，优于差分放大电路，但实际价格较高，且工作时对差有要求，过小的压差无法进行有效放大。通过在差分放大电路之前放置电压跟随器电路，能有效的隔绝恒流源模块对后续电路的影响，因此综合比较，选择方案三。
2.1.5 A/D方案论证
方案一：32自带A/D
STM32F103系列芯片内部集成有12位ADC，各通道的A/D转换可以单次、连续、扫描或间断执行，ADC转换的结果可以左对齐或右对齐储存在16位数据寄存器中。ADC的输入时钟不得超过14MHz，其时钟频率由PCLK2分频产生。
方案二：ADS1115
ADS1115是一款超小型，低功耗，16位ADC，具有I2C兼容串行接口，并集成了低漂移基准电压源和振荡器、一个PGA和一个数字比较器。ADS1115的数据速率高达860 SPS，且PGA提供的输入范围为±256 mV至±6.144V。它具有一个输入多路复用器，可以进行两个差分或四个单端输入测量。
方案三：ADS1256
ADS1256是TI公司推出的微功耗、高精度、8通道、24位△-∑型高性能模数转换器，基本范围测量为0-5V输入电压。该器件提供高达 23 比特的无噪声精度、数据速率高达 30kSPS、0.0010%非线性特性以及输入模拟多路开关、输入缓冲器、可编程增益放大器和可编程数字滤波器等。
比较通道位数，ADS1256最优，高达24位，但实际使用过程中，24位通道过剩，且ADS1256价格较高，不适用于本次设计。ADS1115允许精确测量大信号和小信号，且可以在连续模式或单次模式下运行，单次模式后会自动进入掉电模式，功耗较小，检测精度也满足要求，故选择方案二。
2.1.6 运放芯片选型
设计所用的运放芯片皆为高精度或精密运放，为系统稳定运行提供保证。
OPA277具有超低失调电压和漂移，低偏置电流，高共模抑制，高电源抑制差分等特点，可在±2V至±18V电压范围内工作，性能优良，没有在其他运算放大器中发现的相位反转和过载问题，在单位增益方面稳定，并在广泛的负载条件下提供良好的动态性能，因此用于本方案的差动放大和同相放大。
OPA2333是一款CMOS运算放大器，其使用专有自动校准技术，可提供极低的失调电压（10µV，最大值），同时随时间推移和温度变化实现接近于零的漂移，单电源状态下可在+1.8V~+5.5V工作。这种高精度、低静态电流的微型放大器可提供高阻抗输入和轨至轨输出，因此用于本方案的精密跟随电压器,为节约成本可采用RS8522替代。
LT199G2是集成式检流放大器，能够精确监测电源轨上0V至26V的电流信号，低增益误差，低温漂，最大误差约为1.1%。在本方案中，用于电流监测。
2.1.7 主控芯片选型
本设计涉及多级运放，运算量较大的同时还要保证运算速度，对内存有一定要求，选择STM32F103C8T6作为主控芯片。STM32F103C8T6是一款基于ARM Cortex-M 内核STM32系列的32位的微控制器，CPU最高速度达72 MHz。该产品系列具有16KB~1MB Flash、多种控制外设、USB全速接口和CAN。价格适中，能够便利的搭配各种模块。
2.2 参数确定
2.2.1 恒流源和测试挡位
表2-1 不同挡位测试参数表
恒流定值
电阻 测试电流 对应档位 待测电阻压差 放大倍数
2kΩ 1.25mA 400~1000 500~1250mV β1
2kΩ 1.25mA 40~400 50~500mV β2
2kΩ 1.25mA 4~40 5~50mV β3
20Ω 125mA 0.4~4 50~500mV β2
20Ω 125mA 0.1~0.4 12.5~50mV β3
对标市场常见直流低电阻测试仪，测试范围选择为0.1Ω ~ 1000Ω，为减少运算量，将0.1Ω ~ 1000Ω划分为5个挡位，每个挡位之间间隔1个数量级，且经三级运算放大后，保证所有挡位的电压信号值均在250~2500mV范围内。
2.2.2 挡位调节
由于经三级运算放大后，所有挡位的电压信号值均为250 ~ 2500mV，如若当前测量电阻小于当前挡位，则经三级运放的电压信号值小于250mV，主控模块检测到后，进行挡位调节，先增大放大倍数，检测电压信号值是否位于250 ~ 2500mV之间，若是，则为当前挡位，若不是，则控制恒流源模块增加测试电流，再次检测是否位于250 ~ 2500mV，从而达到挡位调节功能。
2.2.3 放大倍数
AD采集模块的量程通常为0 ~ 3.3V或0 ~ 5V，为保证留出余量，放大后电压≤3V。同时放大倍数配合待测电阻压差，使放大后的电压位于250 ~ 2500mV内。
表2-2 各级放大器放大倍数
恒流源模块内置电流检测电路，辅助计算阻值，排除恒流源设定电流偏差或波动造成的影响，从而提高测量精度。125mA级电流用于测量0.10.4Ω和0.44Ω挡位，1.25mA级电流用于测量440Ω和40400Ω和400~1000Ω挡位。
表2-3 电流监测电路参数
电流检测电阻 测试电流 检测电压 检测芯片放大 后级放大
5mΩ 125mA 625uV 62.5mV 1250mV
1.25mA 6.25uV 625uV 12.5mv
2.2.4 AD参数确定
本文设计的测量仪分度为0.1Ω，最大量程为1000Ω，分5档，每个档位10^1个数量级，因此A/D转换电路的分辨率至少为1/1000，考虑到误差，分辨率需要提高到1/10000，14位(14位A/D转换器分辨率为1/16384)可以满足最低要求。
对单个量程，由于电路中设置了1N4728作为A\D输入端的稳压保护，使得输入端电压最大值允许到3V，则AD最小分辨需要小于 Δ=3V/(2^14)=0.183mV 。
综合价格和指标，选择16位AD转换芯片AD1115模块，所使用的16位AD量程范围为0-3300mV，计算最小分辨：
16位 ： 3300mV/(2^16)=0.05mV
2.3总体设计
由恒流源模块输出电流，经待测电阻，对输出的电压进行电压跟随，屏蔽恒流源电路对后续电路的影响。之后进行差分放大和三级放大，输出电压值在250 ~ 2500mV之间，经A/D转换，由主控模块即时检测。若输出电压超出或低于250 ~ 2500mV范围，则更换放大倍数或输入电流。放大倍数的更换由不同级别的运放输出控制，输入电流由电流检测电阻和继电器控制，综合实现检测量程的转换，转换后响应时间在3s内。
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