[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]栈(stack)又名堆栈,它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]删除操作的线性表。这一端被称为栈顶,相对地,把另一端称为栈底。向一个栈
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]插入新元素又称作进栈、入栈或压栈,它是把新元素放到栈顶元素的上面,使之
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]成为新的栈顶元素
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]目录 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]前言 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]栈的概念 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]栈的结构 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]栈的实现 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]创建栈结构 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]初始化栈 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]销毁栈 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]入栈 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]出栈 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]获取栈顶元素 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]获取栈中有效元素个数 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]检测栈是否为空 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]总代码 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]Stack.h 文件 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]Stack.c 文件 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]Test.c 文件
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]前言
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]栈的概念 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]栈:一种特殊的线性表,其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]数据插入和删除操作的一端称为栈顶,另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]进先出LIFO(Last In First Out)的原则。有点类似于**弹夹,后压进去的
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]子弹总是最先打出,除非枪坏了。 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]压栈:栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈。(入数据在栈顶) [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]出栈:栈的删除操作叫做出栈。(出数据也在栈顶) [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]注意:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]1、函数调用也有栈,这两个栈有区别吗?
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]当然有区别。函数调用会调用栈帧,内存里头也有一个栈,程序运行起来时要执
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]行函数,函数里头的局部变量、参数、返回值等等都要存在函数栈帧里头。
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]这两个栈没有任何关联,一个是数据结构中的栈。另一个是操作系统中内存划分
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]的一个区域,叫做栈,用来函数调用时,建立栈帧。虽然本质上没有任何关联,
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]但都符合后进先出的规则。
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]2、假设入栈顺序为:1 2 3 4,那么出栈顺序一定为:4 3 2 1 吗?
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]当然不是。虽说规则上明确后进先出,可这是相对而言的,如果说它每进一个再
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]出一个,然后再继续压栈,那不同样符合后进先出的规则吗。就如同上例,你说
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]它出栈顺序为1 2 3 4 都不足为奇,每进一个出一个再进,同样符合规则。类似
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]的入栈两个再出再进再出也是可以的,好比如2 1 4 3。
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]栈的结构
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]栈的实现
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]创建栈结构 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]Stack.h 文件:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//创建栈结构 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]typedef int STDataType; [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]typedef struct Stack [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]{ [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] STDataType* a; //存储数据 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] int top; //栈顶的位置 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] int capacity; //容量 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]}ST;
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]初始化栈 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]思想:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]初始化还是相对比较简单的,学了之前的顺序表,初始化栈就很轻松了
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]Stack.h 文件:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//初始化栈 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]void StackInit(ST* ps); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]Stack.c 文件:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//初始化栈 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]void StackInit(ST* ps) [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]{ [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] assert(ps); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] ps->a = NULL; [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] ps->top = 0; [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] ps->capacity = 0; [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]} [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]注意:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]这里初始化的时候将top置为0是有意图的。首先,由上文创建栈结构时已经标注
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]了,top是用来记录栈顶的位置,既然是栈顶的位置,那当top初始化为0时,我
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]们可以直接将数据放入栈中,随后top++,但是当top初始化为-1时,top首先要
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]++才能放入数据,因为数据不可能在负数不属于栈的位置上放入。下图演示过程
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] 本文以 top = 0 示例
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]销毁栈 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]思想:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]动态开辟的内存空间一定要释放,free置空即可,并把其余数据置0。
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]Stack.h 文件:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//销毁栈 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]void StackDestory(ST* ps); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]Stack.c 文件:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//销毁栈 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]void StackDestory(ST* ps) [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]{ [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] assert(ps); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] free(ps->a); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] ps->a = NULL; [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] ps->capacity = ps->top = 0; [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]}
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]入栈 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]思路:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]前文已经强调了top初始化为0,那么理应直接压入数据,并把top++,不过在这
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]之前,得判断空间是否够,当top=capacity的时候,栈就满了,那么就需要
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]realloc扩容。
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]Stack.h 文件:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//压栈 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]void StackPush(ST* ps, STDataType x); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]Stack.c 文件:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//压栈 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]void StackPush(ST* ps, STDataType x) [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]{ [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] assert(ps); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] //如果栈满了,考虑扩容 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] if (ps->top == ps->capacity) [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] { [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2; //
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]检测容量 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] ps->a = (STDataType*)realloc(ps->a, newcapacity * sizeof
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)](STDataType)); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] if (ps->a == NULL) [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] { [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] printf("realloc fail\n"); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] exit(-1); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] } [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] ps->capacity = newcapacity; //更新容量 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] } [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] ps->a[ps->top] = x;//将数据压进去 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] ps->top++;//栈顶上移 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]}
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]出栈 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]思路:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]在你出栈之前,要确保top不为空,而top不为空的条件就是top>0,所以还要断
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]言top>0,随后,直接将栈顶位置下移--即可。跟顺序表的思想大同小异。
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]Stack.h 文件:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//出栈 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]void StackPop(ST* ps); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]Stack.c 文件:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//出栈 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]void StackPop(ST* ps) [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]{ [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] assert(ps); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] assert(ps->top > 0); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] ps->top--; [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]}
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]获取栈顶元素 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]思路:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]首先要搞清楚谁才是栈顶元素,是top位置还是top-1位置?很显然是top-1的位
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]置才是栈顶元素,因为在前文初始化的时候已经明确指出top为0,当时压栈时直
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]接放入数据的,此时第一个数据下标为0,随后++top再压入其它数据,由此可见
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)],栈顶元素即下标top-1的位置。
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]Stack.h 文件:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//访问栈顶数据 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]STDataType StackTop(ST* ps); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]Stack.c 文件:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//访问栈顶数据 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]STDataType StackTop(ST* ps) [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]{ [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] assert(ps); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] assert(ps->top > 0); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] return ps->a[ps->top - 1]; //top-1的位置才为栈顶的元素 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]}
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]获取栈中有效元素个数 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]思想:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]上文讲到下标top-1才是栈顶元素,那么是不是说总共就是top-1个元素呢?当然
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]不是,这里跟数组下标一样的思想,元素个数应该就是top个,直接返回即可。
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]Stack.h 文件:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//有效元素个数 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]int StackSize(ST* ps); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]Stack.c 文件:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//有效元素个数 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]int StackSize(ST* ps) [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]{ [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] assert(ps); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] return ps->top; [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]}
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]检测栈是否为空 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]思路:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]当top的值为0时即为空,return直接返回即可
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]Stack.h 文件:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//判空 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]bool StackEmpty(ST* ps); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]Stack.c 文件:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//判空 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]bool StackEmpty(ST* ps) [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]{ [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] assert(ps); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] return ps->top == 0; //如果top为0,那么就为真,即返回 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]} [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]Test.c 文件:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]void TestStack() [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]{ [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] ST st; [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] StackInit(&st); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] StackPush(&st, 1); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] StackPush(&st, 2); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] StackPush(&st, 3); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] StackPush(&st, 4); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] while (!StackEmpty(&st)) [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] { [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] printf("%d ", StackTop(&st)); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] StackPop(&st); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] } [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] printf("\n"); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] StackDestory(&st); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]} [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]效果如下:
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]总代码
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]Stack.h 文件
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]#pragma once [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]#include<stdio.h> [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]#include<stdlib.h> [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]#include<stdbool.h> [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]#include<assert.h>
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//创建栈结构 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]typedef int STDataType; [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]typedef struct Stack [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]{ [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] STDataType* a; //存储数据 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] int top; //栈顶的位置 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] int capacity; //容量 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]}ST;
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//初始化栈 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]void StackInit(ST* ps);
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//销毁栈 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]void StackDestory(ST* ps);
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//压栈 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]void StackPush(ST* ps, STDataType x);
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//出栈 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]void StackPop(ST* ps);
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//判空 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]bool StackEmpty(ST* ps);
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//访问栈顶数据 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]STDataType StackTop(ST* ps);
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//有效元素个数 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]int StackSize(ST* ps);
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]Stack.c 文件
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]#include"Stack.h" [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//初始化栈 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]void StackInit(ST* ps) [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]{ [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] assert(ps); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] ps->a = NULL; [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] ps->top = 0; [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] ps->capacity = 0; [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]}
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//销毁栈 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]void StackDestory(ST* ps) [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]{ [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] assert(ps); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] free(ps->a); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] ps->a = NULL; [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] ps->capacity = ps->top = 0; [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]}
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//压栈 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]void StackPush(ST* ps, STDataType x) [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]{ [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] assert(ps); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] //如果栈满了,考虑扩容 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] if (ps->top == ps->capacity) [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] { [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2; //
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]检测容量 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] ps->a = (STDataType*)realloc(ps->a, newcapacity * sizeof
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)](STDataType)); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] if (ps->a == NULL) [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] { [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] printf("realloc fail\n"); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] exit(-1); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] } [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] ps->capacity = newcapacity; //更新容量 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] } [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] ps->a[ps->top] = x;//将数据压进去 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] ps->top++;//栈顶上移 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]} [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//出栈 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]void StackPop(ST* ps) [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]{ [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] assert(ps); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] assert(ps->top > 0); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] ps->top--; [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]}
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//判空 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]bool StackEmpty(ST* ps) [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]{ [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] assert(ps); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] return ps->top == 0; //如果top为0,那么就为真,即返回 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]}
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//访问栈顶数据 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]STDataType StackTop(ST* ps) [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]{ [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] assert(ps); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] return ps->a[ps->top - 1]; //top-1的位置才为栈顶的元素 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]}
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]//有效元素个数 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]int StackSize(ST* ps) [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]{ [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] assert(ps); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] return ps->top; [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]}
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]Test.c 文件
[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]#include"Stack.h" [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]void TestStack() [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]{ [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] ST st; [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] StackInit(&st); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] StackPush(&st, 1); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] StackPush(&st, 2); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] StackPush(&st, 3); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] StackPush(&st, 4); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] while (!StackEmpty(&st)) [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] { [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] printf("%d ", StackTop(&st)); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] StackPop(&st); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] } [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] printf("\n"); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] StackDestory(&st); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]} [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]int main() [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]{ [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] TestStack(); [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] return 0; [color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]}
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