| 本帖最后由 david-lau 于 2024-11-1 06:26 编辑 
 引言
 在嵌入式系统开发中,特别是使用Cortex-M0+这样的小型MCU时,数**算性能往往成为系统性能的瓶颈。本文将以APM32F030为例,详细介绍几种实用的数**算优化技巧,帮助你提升系统性能。1. 查表法优化三角函数 三角函数的计算通常需要大量的浮点运算,这对于没有硬件FPU的Cortex-M0+来说是很大的负担。通过查表法,我们可以显著提升计算速度。 
 <div>const uint16_t sin_table[91] = {</div><div>    0, 174, 348, 523, 697, 871, 1045, 1218, 1391, 1564,</div><div>    // ... 省略中间值</div><div>    9998, 9999, 10000</div><div>};</div><div>
</div><div>uint16_t fast_sin(uint16_t angle) {</div><div>    angle = angle % 360;  // 角度归一化</div><div>    </div><div>    if (angle > 180) {</div><div>        angle = 360 - angle;  // 利用对称性</div><div>    }</div><div>    if (angle > 90) {</div><div>        angle = 180 - angle;</div><div>    }</div><div>    </div><div>    return sin_table[angle];</div><div>}</div>
 
 优化要点:
 2. 位运算优化使用整数放大1万倍存储,避免浮点运算利用三角函数的对称性减少表大小只需存储0-90度的值即可计算任意角度
 位运算是提升性能的利器,特别是在进行除法等耗时运算时。 优化要点:// 除以16的优化
uint32_t fast_divide_by_16(uint32_t x) {
    return x >> 4;  // 比 x / 16 更快
}
// 快速求绝对值
int32_t fast_abs(int32_t x) {
    int32_t mask = x >> 31;
    return (x + mask) ^ mask;
}
3. 定点数运算用位移替代除以2的幂次的除法运算位运算实现绝对值避免分支判断注意数据类型的范围限制
 对于没有FPU的MCU,浮点运算是非常耗时的。使用定点数是一个很好的替代方案。 typedef int32_t fixed_point_t;
#define FIXED_POINT_SCALE 1000
fixed_point_t fixed_multiply(fixed_point_t a, fixed_point_t b) {
    int64_t result = (int64_t)a * b;
    return (fixed_point_t)(result / FIXED_POINT_SCALE);
}
优化要点:
 4. 快速算法实现选择合适的放大倍数(SCALE)平衡精度和范围注意中间结果可能的溢出问题可以根据实际需求调整定点数的位数
 对于一些特殊的数**算,我们可以使用专门的快速算法。 // 快速平方根计算
uint32_t fast_sqrt(uint32_t x) {
    uint32_t result = 0;
    uint32_t bit = 1 << 30;
    
    while (bit > x) {
        bit >>= 2;
    }
    
    while (bit != 0) {
        if (x >= result + bit) {
            x -= result + bit;
            result = (result >> 1) + bit;
        } else {
            result >>= 1;
        }
        bit >>= 2;
    }
    
    return result;
}
// 2的幂次方快速计算
uint32_t fast_pow2(uint32_t x) {
    return 1 << x;
}
优化要点:
 5. 实际应用建议避免使用循环和递归利用位运算提升性能针对特定场景选择合适的算法
 在实际项目中应用这些优化技巧时,需要注意以下几点: 性能与精度平衡
 根据实际需求选择合适的优化方案在关键点进行精度验证
代码可维护性
 添加必要的注释说明优化原理可以通过宏定义切换优化前后的代码
 #ifdef USE_OPTIMIZATION
    result = fast_sin(angle);
#else
    result = sin(angle);
#endif
 内存使用
测试验证
 总结
 在Cortex-M0+这样的资源受限平台上,合理的数**算优化可以显著提升系统性能。通过本文介绍的查表法、位运算、定点数运算等方法,我们可以在保证精度的前提下获得更好的性能。在实际应用中,建议根据具体场景选择合适的优化方案,并进行充分的测试验证。参考资料 Cortex-M0+ 技术参考手册APM32F030 数据手册ARM 优化指南
 
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