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我怎么就看不出来，Q会=0.56呢？

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xiaotaodemeng|  楼主 | 2012-6-7 11:08 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
AC, 低通, 低通滤波器, 滤波, 滤波器
本帖最后由 xiaotaodemeng 于 2012-6-7 11:11 编辑

我怎么就看不出来，Q会=0.56呢？如下图所示：
标准的二阶贝塞尔多项式是这样的（来自童诗白第二版）：



二阶的含有Q未知数的低通滤波器公式是：



书上又说：





我揍是想说：我肿么揍是算不出来Q会=0.56呢？没可能啊！关键是系数都不一样，你让我怎么算啊

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沙发
xukun977| | 2012-6-7 11:27 | 只看该作者
第一个公式转化成第二个标准形式，很容易得到Q=根号3分之一了

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板凳
hotyong| | 2012-6-7 11:36 | 只看该作者
图上看的确不是0.56,应该差不多是在0.5的样子
下图中的红色线才是0.56,

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地板
HWM| | 2012-6-7 12:04 | 只看该作者
to LZ：

此“ω0”非彼ω0....

令 ω1 = √3 ω0，即 ω0 = ω1 / √3，代入得

  ω1^2 / (S^2 + √3 ω1 S + ω1^2)

比较二阶通式

  ω1^2 / (S^2 + S ω1 / Q + ω1^2)

显然有 Q = 1 / √3 = 0.577。

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5楼
xiaotaodemeng|  楼主 | 2012-6-7 13:12 | 只看该作者
4# HWM 原来这么简单。额！

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6楼
xiaotaodemeng|  楼主 | 2012-6-7 13:12 | 只看该作者
2# xukun977 谢了，大神！

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7楼
xiaotaodemeng|  楼主 | 2012-6-7 13:16 | 只看该作者
4# HWM 另外一个问题， 贝塞尔多项式怎么证明他的优越性啊？切比雪夫从公式中的cos（n*arccos x）就可以很容易看出他的等幅的优越性。贝塞尔是最平坦的相频特性的曲线吗？就没有跟好的选择了吗？

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8楼
xiaotaodemeng|  楼主 | 2012-6-7 13:16 | 只看该作者
2# xukun977 另外一个问题， 贝塞尔多项式怎么证明他的优越性啊？切比雪夫从公式中的cos（n*arccos x）就可以很容易看出他的等幅的优越性。贝塞尔是最平坦的相频特性的曲线吗？就没有跟好的选择了吗？

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9楼
HWM| | 2012-6-7 13:27 | 只看该作者
4# HWM 另外一个问题， 贝塞尔多项式怎么证明他的优越性啊？切比雪夫从公式中的cos（n*arccos x）就可以很容易看出他的等幅的优越性。贝塞尔是最平坦的相频特性的曲线吗？就没有跟好的选择了吗？ ...
xiaotaodemeng 发表于 2012-6-7 13:16

“贝塞尔”的特性不是表现在幅频上，而是相频上。其相频特性接近线性，滤波的同时具有较底的信号失真。

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