本帖最后由 tpgf 于 2025-4-18 11:31 编辑
滤波器可以对不同频率分量进行处理，对不同频率分量有不同的幅值响应，以此来滤除/保留某些频率的频率分量。
滤波器类型大致可分为四种:低通，高通，带通，带阻。
滤波器总归都是对频率分量进行的处理，也就是在频域范围内的处理，FFT 同样也是显示频域特性的方法。我们用 FFT 理解一下：我构造一个频谱，在我想要保留的
地方，比如 1000Hz 处，将其幅度置为 1，在我想要滤除的地方比如 100Hz 处，将其幅度置为 0,之后将其与采集到的信号经过 FFT 变换后得到的频谱相乘，是不是 1000Hz 的分量*1 仍然等于原分量，而 100Hz 的分量*0 之后就消失了，再通过傅里叶逆变换，将相乘后的结果重新变换到时域中，是不是就滤除了 100Hz 的频率分量，1000Hz 的频率分量则不受影响。
总结说就是设计一个频域滤波器（将想要保留的频率段赋值为 1，其他频率段赋值为 0），将其与含噪声信号的频谱在频域上相乘，再将乘积做傅里叶逆变换，即可实现滤波，这种滤波器叫频域滤波器。
频域相乘的结果等于时域卷积的结果，上述操作可以转换为在时域上进行卷积操作，滤波器的系数也就是相当于自己设计的频谱的傅里叶逆变换，这就是 FIR 滤波器。
滤波器还有另外一种 IIR 滤波器。但是 IIR 滤波器没有线性相位，计算量大，可能发生计算溢出问题，所以 STM32 更适合使用 FIR 滤波器
涉及参量
阶数：滤波器的阶数越高，滤波效果越好，幅频响应更优秀。滤波器系数个数等于 阶数+1。
采样率:采样时钟的频率，必须满足奈奎斯特采样定理，采样率的不同也会影响系数的不同。
截止频率:对于低通高通来说只有一个截止频率，对于带通，带阻来说有两个截止频率，因为涉及频带(频率范围)。
DSP 库函数介绍
void arm_fir_init_f32(
arm_fir_instance_f32 * S,
uint16_t numTaps,
const float32_t * pCoeffs,
float32_t * pState,
uint32_t blockSize)
功能：初始化 FIR
第 1 个参数是 arm_fir_instance_f32 类型结构体变量。
第 2 个参数是滤波器系数的个数。
第 3 个参数是滤波器系数地址。
第 4 个参数是缓冲状态地址。大小为滤波器系数个数+ 每次处理的数据个数 – 1，即为每次处理个数+滤波器阶数
第 5 个参数是每次处理的数据个数，最小可以每次处理 1 个数据，最大可以每次全部处理完。一般选择全部处理完
void arm_fir_f32(
const arm_fir_instance_f32 * S,
const float32_t * pSrc,
float32_t * pDst,
uint32_t blockSize)
功能:实现 FIR 滤波
参数 1：arm_fir_instance_f32 类型结构体变量，必须经过上述函数的初始化才可使用。
参数 2：待滤波的输入数据地址
参数 3：滤波后的输出数据地址
参数 4：每次处理的数据个数，可以选择全部处理完
设计滤波器
可以由 MATLAB 中的滤波器设计工具获取对应的系数，其中提供了fir，iir滤波器的多种设计方法，包括窗函数法，等波纹法等
打开后可以看到界面中显示了响应类型，设计方法，阶数，频率设定，幅频响应等内容
幅值响应显示了信号经过该滤波器之后，不同频率信号的幅值变化。本图中为低通滤波器，可以看到低于Fc=10800Hz的信号在经过该滤波器之后，其幅值并没有变化，高于10800Hz的信号在经过之后，幅值有非常大的衰减，也就是高于10800Hz的信号被滤除了
本例中选择的是低通fir滤波器，采用汉明窗，阶数81，采样频率Fs48000Hz，截止频率Fc10800Hz
设计好滤波器之后，点击上方的目标-生成C头文件，导出为单精度浮点，就可以得到一个包含滤波器系数的h文件，将其复制到stm32的代码中使用。
使用串口分别打印滤波前和滤波后的信号
输入信号为粉色，5KHz的方波，其基波为5KHz的正弦，可以看到绿色信号是滤波之后留下的5KHz正弦波，其余谐波均高于10800Hz，已经被滤除
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