本帖最后由 dffzh 于 2026-2-9 10:58 编辑
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@21小跑堂
这两天看到本周的“创作大赛”里面有个关于I2C总线的上拉电阻说明的：
看到这里的时候，我突然疑惑了一下，为什么贴片电阻会有像2.2K或者4.7K这样的非整数的阻值呢？还特意去部门的实验室拍了一张照片：
虽然我不怎么了解，但这肯定不是随意制定的吧？那到底为什么需要这么设计呢？没办法，对硬件知识掌握不全的作为软件攻城狮的我只能查资料.....
原来其根本原因是E系列标准所定。
这是国际电工委员会制定的一套标准数系，其设计主要是基于一个数学原理：让每个系列中相邻两个数值之间的比值恒定。
举例说明，在这里我以最常用的E24系列（精度为±5%）为例：
E24系列有24个基本数值，这24个数值需要均匀地覆盖从1到10这个数量级，所以，相邻两个数之间的比值应该是 10的(1/24)次方，大概等于1.1，也就是说，每个数值大约是前一个的1.1倍。
以上面这个理论在excel中建立公式进行计算：
然后按照四舍五入标准操作，得出来的E24系列标准值差不多就是：
1.0， 1.1， 1.2， 1.3， 1.5， 1.6， 1.8， 2.0， 2.2， 2.4， 2.7， 3.0， 3.3， 3.6， 3.9， 4.3， 4.7， 5.1， 5.6， 6.2， 6.8， 7.5， 8.2， 9.1；
里面有些标准值计算出来可能存在偏差，比如8.14为什么不用8.1而用8.2，也是我比较疑惑的地方，还有这种8.25K的，求大佬解释~~：
像2.2,4.7就是里面的标准值之一，我们通过乘以10的幂次（如0.1， 1， 10， 100， 1000...），就可以得到其所有范围的阻值：
2.2Ω， 22Ω， 220Ω， 2.2KΩ， 22KΩ， 220KΩ， 2.2MΩ；
4.7Ω， 47Ω， 470Ω， 4.7KΩ， 47KΩ， 470KΩ， 4.7MΩ.
之所以要这么设计，其实还有一个原因就是所谓的误差覆盖原理：
我们假设电阻的误差是±10%，如果只用整数，比如只有1K和10K两种规格：
一个标称1K，误差±10%的电阻，实际阻值范围是900Ω~1100Ω；
一个标称10K，误差±10%的电阻，实际阻值范围是9KΩ~11KΩ。
我们会发现在1.1K到9K之间有一个巨大的空白区域，没有合适的电阻可用。
采用E系列，比如E12系列，±10%精度：
E12的数值是：1.0， 1.2， 1.5， 1.8， 2.2， 2.7， 3.3， 3.9， 4.7， 5.6， 6.8， 8.2；
以1.0和1.2为例：
1.0的+10%误差上限是1.1；
1.2的-10%误差下限是1.08；
前者的误差上限和后者的误差下限几乎完美衔接，覆盖了整个范围，没有空白也没有过多重叠；这样，就可以用最少数量的标准值配合其允许的误差，也就能连续覆盖所有常用的阻值区间；我们硬件工程师在设计电路时，也总能在这个标准阻值里找到一个合适的标称值。
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