教科书有误，基本器件，电容特性的困扰，求解释！

只看该作者 · 2012-9-4 21:01

实际电子电路中电容元件中的电压滞后电流∏/2,如图（1）：

图1 （黑线为电流波形，红线为电压波形）

而我用以下方法证明的结果却并非如此：

证明：当给一个电容元件通过正弦交流电时，电容中产生的电压为：u=Q/C=(∫idt)/c
设交流电表达式为：i=sint,波形如图2：

图2
则电容中电压为u=(∫idt)/c=(∫sintdt)/c=-cost/c+cos0/c=(1-cost)/c
所以电容元件中的电压电流波形图为：

不知错在哪里。

只看该作者 · 2012-9-4 21:02

谁能解释这个现象？

只看该作者 · 2012-9-4 21:14

只要电流为正，就说明是在充电的，电压不可能下降，这个很明显，还用证明？

只看该作者 · 2012-9-4 21:27

解积分问题时，常数项是取决于初始条件。
如果V(0)=0, 那么就像你的解。
如果V(0)=-3 (如您的图1，我假定你的C决定了振幅），那么解就如图1.
事实上V(t)=V0 - cos(t);
不论V0 是什么常数，微分后结果是一样的。

只看该作者 · 2012-9-4 22:27

同楼上，积分初始条件不同而已

2万 · 2012-9-4 23:06

to LZ：

直流成分不影响相位关系，故“电压滞后电流∏/2”没错。

只看该作者 · 2012-9-5 13:18

解积分问题时，常数项是取决于初始条件。
如果V(0)=0, 那么就像你的解。
如果V(0)=-3 (如您的图1，我假定你的C决定了振幅），那么解就如图1.
事实上V(t)=V0 - cos(t);
不论V0 是什么常数，微分后结果是一样的。 ...
jchern 发表于 2012-9-4 21:27

4楼正解，积分结果取决于初始状态。
但是还是不解，现实我搭建的电路中的电容的初始状态是不带电的，为什么我示波器测出的波形是图1的情况呢？

只看该作者 · 2012-9-5 13:19

6# HWM
波形令我不解。

2万 · 2012-9-5 13:33

6# HWM
波形令我不解。
不光写程序发表于 2012-9-5 13:19

正因为电容初态电压为零才得此波形。

4万 · 2012-9-5 13:35

4楼正解，积分结果取决于初始状态。
但是还是不解，现实我搭建的电路中的电容的初始状态是不带电的，为什么我示波器测出的波形是图1的情况呢？ ...
不光写程序发表于 2012-9-5 13:18

那就对了的啊

因为不带电所以测量出来的波形就是分布在横坐标的两边，有正的数值没也有负的数值（这就是楼主所说的图1）

相反如果带电那么就会使波形往上移动（图2）
电容带电相当于直流偏置的哦你仔细琢磨一下

只看该作者 · 2012-9-5 13:48

积分初始条件，积分下限是t=负无穷大，不是t=0.

只看该作者 · 2012-9-5 19:04

起始电容没任何电荷，积分0->t，得电压:V=1/C(1+sin(t+Pl/2))
显然电压落后了PI/2，并且在落后的0->t时间里充电得t时刻直流电压为1/C

只看该作者 · 2012-9-5 19:17

7# 不光写程序 明明是六楼正解。。。。四楼答非所问。相位关系和幅度或者说是偏移没多大关系。你们所说的幅度实际上偏移值。
譬如a+Asin(t),a是偏移值，2*A是幅度值，相位是t。
你的求解过程是正确的，二者的相位差的确是PI/2

只看该作者 · 2012-9-6 12:31

7# 不光写程序明明是六楼正解。。。。四楼答非所问。相位关系和幅度或者说是偏移没多大关系。你们所说的幅度实际上偏移值。
譬如a+Asin(t),a是偏移值，2*A是幅度值，相位是t。
你的求解过程是正确的，二者的相位差 ...
第二道彩虹发表于 2012-9-5 19:17

你理解错了，我没问相位差，而是上面的两种情况波形。

只看该作者 · 2012-9-6 12:31

10# 123654789

你该先琢磨琢磨了。。。。。。

只看该作者 · 2012-9-6 12:34

正因为电容初态电压为零才得此波形。
HWM 发表于 2012-9-5 13:33

初值为0得哪个波形？

1万 · 2012-9-6 14:19

LZ的假设其实就是电流源给电容充电，电容两端的电压问题。但实际电路中，可能存在负载RL。而假设的命题中RL=0或无穷。
看下面2张图。

只看该作者 · 2012-9-10 15:21

17# zjp8683463
瘦猫果然有功力！

教科书有误，基本器件，电容特性的困扰，求解释！

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