闲谈PID控制

2万 · 2012-9-10 09:16

本帖最后由 McuPlayer 于 2012-9-16 18:14 编辑

最近我在做一个项目中有PID控制，就搜了些网上的**，来学习。
发现网上的**，很多公式都是错误的，有的居然连位置式和增量式都故意搞了很多区别，甚至影响控制性能。
我虽是自动化专业，但做这方面很少，于是抱着学习的想法，说说自己的认识，也和大家交流下。

PID的所谓位置式和增量式的，从控制算法上看，没有本质区别。
Out[k] = Out[k-1] + delta;
delta = P*E+I*ξE+D*de
如果看输出的Out值，就是位置式的，如果看delta就是增量式的。

实际应用中有又位置式和增量式，
有的执行有**特性，就是增量式的，如步进电机
有的执行机构，没有**性，就是位置式的，如加热

这个是我鼓捣出来的一个PID仿真程序，以电加热为仿真模型。

PID_Sim.rar (97.85 KB)

2万 · 2012-9-10 09:16

本帖最后由 McuPlayer 于 2012-9-10 09:20 编辑

P = kp * e(n);
I = Ki *( e(n) + e(n-1) + e(n-2) );
D = Kd * ( e(n)-e(n-1) );

P比较简单，不再赘述
I是积分项，对应几个离散误差累计，根据需要而定，误差的累计个数本质是积分周期的体现
D是微分项，一般使用最近2次的误差之差，也有使用e(n) - e(n-2)的情况

PID = P + I + D;
输出控制信号 U(n) = U(n-1) + PID;

2万 · 2012-9-10 09:16

本帖最后由 McuPlayer 于 2012-9-12 09:37 编辑

PID的变种

标准PID可能无法实现满意的控制，此时就要变种，比如模糊控制。

最简单的模糊控制，是分段式的，每一段使用不同的PID参数。

有人的加热控制，在初始阶段只是用比例环节，以提高响应速度，到离目标温度较近时再采用PID三个环节一起上，本质上也是分段PID，就是低温段Ki和Kd的值为0

但简单的分段式，对于变化较大的系统，有时仍不能满足需要，这时可以用PID动态整定
关于PID整定的话题，我们后面讨论，这里先说下动态整定。
在温度控制中，对PID的参数，进行动态调整，相当于一个控制cycle中有几千几万次的整定。这样可以随时使用最佳的PID参数，毕竟整个cycle整定出来的PID参数不一定适合于所有的控制阶段。

2万 · 2012-9-10 09:17

本帖最后由 McuPlayer 于 2012-9-16 18:12 编辑

上面2个图是炉温控制系统的仿真
仔细看一下，这2张图的区别，PID参数的Ki做了改变。
有个有趣的现象，积分环节越大，震荡的幅度越大，收敛得越慢。

在加热温度控制系统中，积分环节的增大不但无法加快收敛，反而会有想反的效果。
实际应用中，很多人遇到了此问题，很多人采用变种PID解决掉了，但追究问题的来源。

加热系统是个单向温度控制系统，也就是只能主动加热，而降温只能靠被动散热。
加热的升温是很快的，而自然散热就很慢了，否则锅炉的热效率不太低了。
所以加热的温控系统，在温度稳定后，误差也基本是正误差，而非负误差。
看上面的2张图，后面的阻尼振荡的收敛过程，是不是基本在设定温度上方摆动。

细心的你应该发现了，好像温度的超调几乎是无可避免的。
没错，我是故意把这个问题暴露出来的。
实际的控制系统中，也经常有这个现象，而这来源于一个加热热量的传递过程，还有温度测量传感器的反应速度。
这个测试的是纯粹的PID计算，无法避免超调就很正常了。

当我们找到了问题的源头，解决起来就好办多了。

PID之所以变种，是因为它不满足需求了。
如果找到了PID无法控制系统于指定的稳定范围的根源，PID变种的方法选择自然就明确了。

2万 · 2012-9-10 09:17

本帖最后由 McuPlayer 于 2012-9-19 09:05 编辑

PID最简单的变种----分段式PID

上面加热过程中，使用P环节，会产生过冲，但静态误差达到要求，使用PD环节不过冲了，但静态误差却不达标了，
这时候，就可以考虑使用分段来切换PID参数。

我们在加热升温过程，使用PD环节，温度保持过程使用P环节
在仿真软件的LUA脚本框中增加修改PID参数的代码
function do_pid ( sv, pv )
      e3 = e2
      e2 = e1
      e1 = e0
      e0 = sv - pv

      if(e0>0.1) then
            kp = 1
            ki = 0
            kd = 20
      else
            kp = 10
            ki = 0
            kd = 0
      end

      pid = kp * e0
      pid = pid + ki * (e0 + e1 + e2 + e3)
      pid = pid + kd * (e0 - e1)
      out = out + pid
      if(out<0)       then out=0       end
      if(out>1)       then out=1       end

      return out
end