关于FFT之原始信号幅值计算（圈圈请进）

只看该作者 · 2008-5-24 19:55

假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是
An=根号a*a+b*b，相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果，
就可以计算出n点（n≠1，且n<=N/2）对应的信号的表达式为：
An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。
对于n=1点的信号，是直流分量，幅度即为A1/N。

看了你的FFT结果的物理意义，确实写的不错，请教一个问题，原始信号的幅值等于An/(N/2），请问这个是怎么来的？

1万 · 2008-5-27 19:33

另外，根据反FFT变换也可以看出来。

FFT有个累加的过程。

只看该作者 · 2008-5-27 21:41

真的可以么？

1万 · 2008-5-28 21:20

只看该作者 · 2008-5-28 22:04

1万 · 2008-5-28 22:33

结果就是信号幅度的Ｎ／２倍。

只看该作者 · 2008-5-29 22:30

非周期连续函数的傅立叶变换的推导是
lim π*An/Ω
Ω→0
根据这个也能找到一些蛛丝马迹，但是还是不能证明

只看该作者 · 2008-5-30 00:35

这个系数序列集
C(k)= exp(j 2*PI*k/N) = cos(2*PI*k/N) + j sin(2*PI*k/N)
k = 0, 1, .... N-1
在 fft 初始化时计算或离线计算得到. 这样会导致最终幅值等于An/(N/2).
一般把 N/2 计入 C(k)中，即：

C(k)= N* exp(j 2*PI*k/N) /2

这样，最终幅值等于An

只看该作者 · 2008-5-30 09:23

应为：C(k)= exp(j 2*PI*k/N)/ (N/2)

1万 · 2008-5-30 10:51

硬要说个物理意义出来，那我只能解释为对每个样点都将不同的频率分量抽取出来分别累加了。

关于FFT之原始信号幅值计算（圈圈请进）

相关下载

相关帖子

根据FFT计算的定义啊，推算出来它就是这样的。

根据FFT计算的定义?

为什么不可以呢？事实上就是这么回事。

偶没整明白，圈圈能否说明一下这个原理

我也不知道怎么去说了，反正它一路累加下来，

ｒｅ

这个 (N/2）来自fft 程序内部的初始系数序列集

更正

我也是这个意思，可楼主非要俺说个所以然出来，晕...

永恒之光奖章

技术导师奖章

七世轮回

坚毅之洋流