陷门两边形直角坐标系简介
在平面几何学中，曲线，直线，三角形，四边形，五边形，六边形，八角形等家族中
"两边形"是不可想象的。
但是，若能在直角三角形中找到其中的两个边关系稳定，则三角形就可能退化为“两角形”。
若再将此退化的边变异为坐标轴长，则平面三角形就有可能变节为“立体三角形”。
陷门两边形直角坐标系：
陷门两边形是基于前苏联数学家对所有满足直角三角形三边全为整数的一个推论，为构成
三角密码进化而来，它是推论中的一个子集。
由于陷门三角形的斜边与长直角边之差恒定为奇数1或偶数2。
即夹角最小和避免相似三角形碰撞的发生，并保证短直角边从3开始的“自然边长”。
(斜边可以隐身并用其建立三维坐标系)
两个直角边夹角为直角，短边边长大于等于3，它与长边边长必须满足：
当短边为奇数时，长边为短边边长的平方整除2.
当短边为偶数时，长边为短边边长整除2后的平方少1.
即:
陷门三角形发生“短边碰撞时”，长边取长边与斜边夹角最小的。
例如：
a^2+ b^2= c^2 差 注解
-------------------------------------------
3^2+ 4^2= 5^2 1 "与4_3_5发生斜边碰撞"
4^2+ 3^2= 5^2 2 "与3_4_5发生斜边碰撞"
-------------------------------------------
5^2+ 12^2= 13^2 1
6^2+ 8^2= 10^2 2
7^2+ 24^2= 25^2 1 "与10_24_26发生长边碰撞"
8^2+ 15^2= 17^2 2
9^2+ 12^2= 15^2 3 “陷门谔猫直线9_12_15”
9^2+ 40^2= 41^2 1
10^2+ 24^2= 26^2 2 "与7_24_25发生长边碰撞"
11^2+ 60^2= 61^2 1
12^2+ 9^2= 15^2 6 “陷门谔猫直线12_9_15”
12^2+ 35^2= 37^2 2
13^2+ 84^2= 85^2 1
14^2+ 48^2= 50^2 2
15^2+ 36^2= 39^2 3 “陷门谔猫直线15_36_39”
15^2+112^2=113^2 1
16^2+ 30^2= 34^2 4 “陷门谔猫直线16_30_34”
16^2+ 63^2= 65^2 2
17^2+114^2=115^2 1
18^2+ 24^2= 30^2 3 “陷门谔猫直线18_24_30”
18^2+ 80^2= 82^2 2
19^2+180^2=181^2 1
20^2+ 15^2= 25^2 10 “陷门谔猫直线20_15_25”
20^2+ 99^2=101^2 2
21^2+ 72^2= 75^2 3 “陷门谔猫直线21_72_75”
21^2+220^2=220^2 1
22^2+120^2=122^2 2
23^2+264^2=265^2 1
24^2+ 18^2= 30^2 12 “陷门谔猫直线24_18_30”
24^2+ 32^2= 40^2 8 “陷门谔猫直线24_32_40”
24^2+ 45^2= 51^2 6 “陷门谔猫直线24_45_51”
24^2+143^2=145^2 2
25^2+ 60^2= 65^2 5 “陷门谔猫直线25_60_65”
25^2+312^2=313^2 1
26^2+168^2=170^2 2
27^2+364^2=365^2 1
28^2+ 96^2=100^2 4 “陷门谔猫直线28_96_100”
28^2+195^2=197^2 2
29^2+420^2=421^2 1
30^2+ 72^2= 78^2 4 “陷门谔猫直线30_72_78”
30^2+ 40^2= 50^2 10 “陷门谔猫直线30_40_50”
30^2+224^2=226^2 2
31^2+480^2=481^2 1
32^2+ 24^2= 40^2 16 “陷门谔猫直线32_24_40”
32^2+ 60^2=168^2 8 “陷门谔猫直线32_60_168”
32^2+225^2=227^2 2
33^2+544^2=545^2 1
34^2+288^2=290^2 2
35^2+ 84^2= 91^2 5 “陷门谔猫直线35_84_91”
35^2+120^2=125^2 5 “陷门谔猫直线35_120_125”
35^2+612^2=613^2 1
36^2+105^2=111^2 6 “陷门谔猫直线36_105_111”
36^2+ 48^2= 60^2 12 “陷门谔猫直线36_48_60”
36^2+323^2=325^2 2
a^2 + b^2 = c^2 差 注解
-------------------------------------------------------------------
11111111^2+ 61728393827160^2= 61728393827161^2 1
22222222^2+ 123456787654320^2= 123456787654322^2 2
33333333^2+ 185185181481480^2= 185185181481483^2 3 “陷门谔猫直线”
33333333^2+ 555555544444444^2= 555555544444445^2 1
44444444^2+ 246913575308640^2= 246913575308644^2 4 “陷门谔猫直线”
44444444^2+ 493827150617283^2= 493827150617285^2 2
55555555^2+ 308641969135800^2= 308641969135805^2 5 “陷门谔猫直线”
55555555^2+1543209845679012^2=1543209845679013^2 1
66666666^2+ 370370362962960^2= 370370362962966^2 6 “陷门谔猫直线”
66666666^2+1111111088888888^2=1111111088888890^2 2
77777777^2+ 432098756790120^2= 432098756790127^2 7 “陷门谔猫直线”
77777777^2+3024691297530864^2=3024691297530865^2 1
88888888^2+ 493827150617280^2= 493827150617288^2 8 “陷门谔猫直线”
88888888^2+1975308602469135^2=1975308602469137^2 2
99999999^2+ 555555544444440^2= 555555544444449^2 9 “陷门谔猫直线”
99999999^2+4999999900000000^2=4999999900000001^2 1
在陷门平面直角两边形中，它的稳定性与三角形完全一样。其斜边被退化而隐身。
两个边之间的关系为：
当短直角边为奇数时,c=b+1,a^2=c^2-b^2=(b+1)^2-b^2=2*b+1
即:a^2=2*b+1,b=((a^2)-1)/2=(a+1)(a-1)/2
当短直角边为偶数时,c=b+2,a^2=c^2-b^2=(b+2)^2-b^2=2*b+2=2*(b-1)
即:a^2=2*b+2,b=((a^2)-2)/2
例如：
a^2+ b^2= c^2 差 注解
-------------------------------------------
7^2+ 24^2= 25^2 1 "与10_24_26发生长边碰撞"
10^2+ 24^2= 26^2 2 "与7_24_25发生长边碰撞"
-------------------------------------------
"加密时"
已知：a= 7为奇数,故b=(a*a)/2=(7*7)/2=49/2=24,c=b+1=24+1=25
已知：a=10为偶数,故b=((a/2)^2)-1=(10/2)^2)-1=25-1=24,c=b+2=24+2=26
“解密时”
已知：b=24,故
a1=(a*2+1)^0.5=(24*2+1)^0.5=7, c=b+1=24+1=25 得到7_24_25
a2=((a+1)^0.5)*2=((24+1)^0.5)*2=10, c=b+2=24+2=26 得到10_24_26
可以看到，“陷门两边形”在“加密”时很容易，在“解密”时很困难，因为要考虑长边碰撞的问题。
正如CRC密码一样，菜农希望更多的碰撞，只有掌握了三角陷门密钥，才能顺利地解密。
陷门平面直角两边形中的陷门染色体的分解问题：
在二级陷门直角两边形中的4条染色体斜线(X,Y),(M,N)皆为为非整数时，不能开方，只能投影为两个整数直线段。
假设无三角密钥，则根本不知道其在陷门平面直角两边形上的投影，故只能穷举。
由于密钥大于明文，故三角密码无法破译。
例如：cx^2=ax^2+bx^2. 其中cx为非整数，ax和bx为整数。
陷门立体直角两边形中的陷门三角谔猫的分解问题：
将退化的陷门斜边移入陷门三维坐标系，建立陷门三维空间来豢养“三角谔猫”。
菜农目前不担心密码被量子计算机破译，而是担心世界上是否有满足菜农要求的计算机~~~
近日很郁闷地想如何减少密钥的长度和开销~~~
而目前密码界是如何加长密钥的长度和创新~~~
想法不同，踌躇不同~~~
菜农HotPower@126.com 2009.11.30 于雁塔菜地 |
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