传递函数问题 PID

只看该作者 · 2008-4-15 13:12

拉氏变换 S 换成Z 成差分方程
但是即使是知道了 PID算法，微分方程的建模，感觉无从下手，
移相的角度，和温度上升的函数是有一定关系
那三个系数 Kp Ki Kd 是要用实验法测出来
把移相的角度是 a的话
那么P(T-T0)=U^2/R =U2^2(sin(2*a)/4*pi+(pi-a)/2*pi)*(T-To)=C*M*(T-To)-
Q
做拉氏变换，把 sin函数傅立叶展开
这个非线性系统好像很复杂看到一片文献是这样写的

只看该作者 · 2008-4-15 16:15

看到那么多的公式更是晕了
PID,难.......

只看该作者 · 2008-4-15 16:29

哪位用单片机做过PID的,把程序贴出来
让大家学习学习
一行一行的分板下，这样有实列说明，应该很快就会明白

就像小说中古代人一样,先学好武功，后面再学心法

只看该作者 · 2008-4-15 17:45

C51BBS上就有一个晓奇老师的程序
程序很容易懂，但是实在不懂怎么建立数学模型
怎么去求 Kp Ki Kd
哪怕是自己慢慢调也好，怎么从数据中得到这三个参数，
确实不太懂！
double PIDCalc( PID *pp, double NextPoint )
{
    double  dError,
            Error;

        Error = pp->SetPoint -  NextPoint;          // 偏差
        pp->SumError += Error;                      // 积分
        dError =Error -  pp->LastError;     // 当前微分
        pp->LastError = Error;
        return (pp->Proportion * Error              // 比例项
            +   pp->Integral * pp->SumError         // 积分项
            +   pp->Derivative * dError             // 微分项
        );
}

只看该作者 · 2008-4-15 19:24

我前面已经说啦，大多数温控系统可以看做是惯性环节和滞后环节的级联，问题是参数的确定是要做试验的，比如一个热水器吧，你需要测给定电压和温度上升的关系，然后做曲线拟合，求得参数，不过实际上呢，也没那么复杂，可以根据水温度上升与吸收热量的关系推到出其温度与电压的关系。
求得了传递函数，将PWM、AD或DA环节近似处理，根据稳态和动态指标，就可以求出PID参数值，用单片机的话，还要做Z变换，可以推导出PID的增量式表达式，所以呢，真正搞一个基于PID算法的控制系统还是比较复杂的，像上面都还没有考虑AD DA的滞后以及采样率的影响。
对与你那个东西呢，你不要去建模型，PID的实质就是根据误差调节，KI主要是消除静差，KD反映误差变换，用于调节动态响应，你这些现别管，开始先调kp，你根据温度传感器的输入和期望的电压输出来确定kp，现别太大，kp大可能会导致过冲超调，太小呢，加热速度不理想，把kp调整到一个比较合适的值之后，然后可以调节ki，ki这个参数跟kp配合，可以达到消除静差的目的，也就是能够是温度达到你的期望，kp和ki调好之后再调kd，kd主要是响应的快速性有关，就是你调节了给定的温度值，使调节器能够更重误差变化率，增大输出，没有模型的话，这三个参数要比较难整定，要多点耐心，反复调整，在kp ki kd基本确定之后，可以根据误差的大小制定不同的控制策略，也就是在误差大于某个值时，采用查表法，只采用kp控制，不同的误差程度，采用不同的kp，而在小于某个值的，控制器不动作，无输出，避免频繁动作，误差在中间区域的时候，采用PID控制策略

只看该作者 · 2008-4-15 20:33

谢谢楼上指点,我也打算不用建模,只是感觉建模比较的NB
其实也用不上了，慢慢调吧，还有个问题就是看到书上有用求系统的阶跃响应
，然后根据经验公式求出三个系数，不知这样可否，

只看该作者 · 2008-4-15 21:03

这个我以前做过很多，其实很简单：施加一个方波输入，测量输出，用最小二乘法得到系统的transfer function，然后手工保留主要零极点。
温度系统一般是一个一阶系统，transfer function in time domain:
T(t) = T0 + K * exp(-c * t)
s domain:
f(s) = K / (s + c)，
这里 c 是物体的时间常数，k 是温度系数，与电流平方成正比。

一旦有了模型，就可以用 matlab/simulink 进行仿真，很快能找到最佳的控制方法或参数。

PID 的程序很简单，我贴过很多遍了。

好不厉害 25楼的调节方法很好，虽然通过实验找到参数辛苦些。

只看该作者 · 2008-4-15 21:45

TO IceAge
可否再贴一遍呢
搜索论坛里你发过的的贴子
还没有找到

只看该作者 · 2008-4-15 22:22

只看该作者 · 2008-4-16 18:23

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只看该作者 · 2008-4-16 20:44

struct PID_STRUCT
{
     float Kp;
     fload Ki;
     fload Kd;
     fload X;
     float Intergrator;
};

void PID_Initilize(struct PID_STRUCT* pid, float Kp, float Ki, float Kd)
{
     pid->Kp = Kp;
     pid->Ki = Ki;
     pid->Kd = Kd;
     pid->X = 0;
     pid->Intergrator = 0;
}

float PID_RUN(struct PID_STRUCT* pid, float input)
{
    pid->Intergrator += pid->Ki * input;

//    float output = pid->Kp * input + pid->Intergrator + pid->Kd*(input - pid->X);  becomes:
   float output = (pid->Kp + pid->Kd) * input + pid->Intergrator - pid->Kd * pid->X;  //(pid->Kp + pid->Kd) can be merged.

    pid->X = input;
    return output;
}

程序完全可以优化，比如用 16-bit int 代替 float.

传递函数问题 PID

Z 变换好难

晕了阿

有个建议

double PIDCalc( PID *pp, double NextPoint )

你不要去建模

谢谢

关于建模：会者不难，难者不会

RE

想问下高手!建立数学模型主要是要考虑那些问题?

找本系统辨识的书看看吧

pid 程序很简单