设有一个二端口网络，i1、v1、i2、v2分别是端口1和端口2上的电流和电压。端口关系用下式表述
i2 = f(i1,v1)
v2 = g(i1,v1)
如果此二端口网络是个线性网络，则上式可表示成线性变换如下
i2 = fi i1 + fv v1
v2 = gi i1 + gv v1
其中fi、fv、gi、gv是常数。
若用P1、P2、A表示列向量(i1,v1)和列向量(i2,v2)以及矩阵
fi, fv
gi, gv
则上述线性变换可简写成
P2 = A P1
如果二端口网络是非线性的，但可微，则有关系
di2 = ∂f/∂i1 di1 + ∂f/∂v1 dv1
dv2 = ∂g/∂i1 di1 + ∂g/∂v1 dv1
用差分量近似，得
∆i2 = ∂f/∂i1 ∆i1 + ∂f/∂v1 ∆v1
∆v2 = ∂g/∂i1 ∆i1 + ∂g/∂v1 ∆v1
类似线性变换，将上式表示成
∆P2 = J ∆P1
其中，∆P1和∆P2分别表示列向量(∆i1,∆v1)和(∆i2,∆v2)，J是雅可比矩阵
∂f/∂i1, ∂f/∂v1
∂g/∂i1, ∂g/∂v1
由向量值多元函数的泰勒展开可知，若向量值多元函数一阶可微（存在一阶连续偏导），则在忽略高于一阶小量的意义下，成立下列线性关系
∆P2 = J ∆P1
为保证高于一阶的小量可忽略，∆P1必须限制在一定的范围内。至于其范围该多大，则需根据具体网络关系和近似容忍度而定。
至此，可以得出一个结论，那就是，所谓“小信号”仅是为了能采用近似线性处理而对信号大小的限制。“大”“小”信号的差别只是处理方法的不同，与信号本质（乃至网络性质）无关。
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