要是 -1

只看该作者 · 2008-6-18 20:03

clear;close all;clc;     %Working condition intializing
m=-1;                    % hyperbolic coordinate system
u=1;                               % rotating direction
K=0.82816;                              %修正因子
seq=[1 2 3 4 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 14 15];%旋转序列
x0=1/K;
y0=0;
z0=0.2;
for l=1:length(seq)
    x=x0-m*u*y0*2^(-(seq(l)));
    y=y0+u*x0*2^(-(seq(l)));
    z=z0-u*atanh(2^(-(seq(l))));
    x0=x;
    y0=y;
    z0=z;
    u=sign(z0);
end
x0
y0
z0
matlab出来的结果
x0 =

    1.0201

y0 =

    0.2014

z0 =

-1.6186e-005

>> x0+y0

ans =

    1.2214

>> exp(0.2)

ans =

    1.2214

结果出来的和exp（0.2）是一样的
可以看出精确度很高
至少小数点后面的四位都是一样的，
接下来的事就是把这个matlab算法转化成高效的C算法！
我也是刚刚研究这个算法，
大家可以看了数学推倒一起来讨论讨论，

只看该作者 · 2008-6-18 23:47

最近也在研究这个
ms在这个论坛上研究这个的很少！
确实单片机也用不上这么高深的算法
估计很多人都连这个个数学公式看起来都有点头大了
还要转化成软件就更加了
其实cordic算法理解起来不难，cordic算法是计算器数值计算机的
一把瑞士军刀啊
lz要是有功夫的话
把圆周旋转双曲旋转线性的
全部做一遍，把三角函数反三角开方等运算全部做了和大家一起讨论讨论，不过大家好像不怎么说话！
支持LZ ，也希望其他坛子里面的兄弟们多多支持！

1万 · 2008-6-19 00:14

2万 · 2008-6-19 08:13

只看该作者 · 2008-6-19 10:02

如果数值计算要求很高的话
C 就是一种很好的工具了！

2万 · 2008-6-19 10:41

以前还有个更适合数值计算的语言——FORTRAN

只看该作者 · 2008-6-19 11:33

这个算法在硬件上用的多，FPGA上面！

只看该作者 · 2008-6-19 15:52

HWM 不要和LZ 讨论这些
管它是啥，把它写出来
让大家看看阿，我觉得这个挺有意思的！

只看该作者 · 2008-6-20 01:02

另一种方法，如果 x 是 16-bit 整数：

定义4 * 16 个系数，
float Coeff[4][16] = {
{ 1, e^1, e^2, ..., e^15 },
{ e^0x10, e^0x20, ..., e^0xF0};
{ e^0x100, ..., e^0xF00 };
{ e^0x1000, ..., e^0xF000 }
};

计算：

  float result = Coeff[0][x & 0x0F];
  result *= Coeff[1][(x>>4) & 0x0F];
  result *= Coeff[2][(x>>8) & 0x0F];
  result *= Coeff[3][(x>>12) & 0x0F];

只看该作者 · 2008-6-20 01:15

只看该作者 · 2008-6-20 02:20

原理相当于二分/折半查找，只用加减，移位就可以了。

只看该作者 · 2008-6-20 11:09

现在正在写仿真还没有出来！

只看该作者 · 2008-6-20 12:26

仿真结果 8级流水线误差好不小
角度
10        20         30       40        50        60       70         80
输入
5690      11207     16384     21063     25102     28378    30792     32270
输出
5794      11436     16513     21080     25087     28302    30706     32251
正弦值
0.1736    0.3420    0.5000    0.6428    0.7660    0.8660   0.9397    0.9848

仿真正弦值
0.1768    0.3490    0.5039    0.6433    0.7656    0.8637   0.9371    0.9842

只看该作者 · 2008-6-20 12:34

另一种方法，如果 x 是 16-bit 整数：

定义4 * 16 个系数，
float Coeff[4][16] = {
{ 1, e^1, e^2, ..., e^15 },
{ e^0x10, e^0x20, ..., e^0xF0};
{ e^0x100, ..., e^0xF00 };
{ e^0x1000, ..., e^0xF000 }
};

计算：

  float result = Coeff[0][x & 0x0F];
  result *= Coeff[1][(x>>4) & 0x0F];
  result *= Coeff[2][(x>>8) & 0x0F];
  result *= Coeff[3][(x>>12) & 0x0F];
没有怎么看明白
好好研究一下，看上去像 ucos里面的那个表！

只看该作者 · 2008-6-20 12:46

看懂了

只看该作者 · 2008-6-20 13:10

IceAge 是算法大师阿！
算法真多，这几天在研究ｃｏｒｄｉｃ算法，就在上面发了个帖子，
ＭＳ　感兴趣的人不是很多，这样也好，工作的时候我比别人多
会一些　我的机会就多些！

2万 · 2008-6-20 13:12

2万 · 2008-6-20 13:24

只看该作者 · 2008-6-20 15:56

小弟虽是个菜鸟，但是小弟有兴趣，
呵呵！
我也要拜IceAge为师傅，学习一些好的硬件算法
哈哈，
要是能收我做徒弟就是 hotpower同门师弟了
哈哈！

要是 -1

数学丢完了，看着都晕

matlab 仿真程序

cidic算法我喜欢

顶，不错

这玩意儿和C无关，纯属数值计算范畴

数值计算

C只是一种表达或实现方法

哈哈！

HWM

cordic 计算三角函数不错，不知道对于 exp 怎么样

上面的表里漏了 3 个 1 以及 ；错误

我明白了. 用 cordic 计算 exp 非常适合 FPGA

确实 很适合FPGA

仿真结果 8级流水线 误差还不小

没有怎么看明白

看懂了

IceAge 是算法大师阿！

当然~~~IceAge是俺跪拜的老师~~~

查表，哈哈！笨把

我也要拜师

终身成就奖章

坚毅之洋流

十世金身

技术领袖奖章

荣誉元老奖章

核心会员奖章

技术导师奖章

上面的表里漏了 3 个 1 以及；错误

确实很适合FPGA

仿真结果 8级流水线误差还不小

当然~IceAge是俺跪拜的老师~