PID控制

只看该作者 · 2007-10-19 10:56

而且一般是先经过理论计算，仿真，最后应用，这要求有一定的控制理论的背景。pid 等等，归根结底在理论上都是从新配置闭环零极点。对于 pid + dc motor, 如果有control background, 懂matlab, 动动鼠标，点选希望的极点，则立刻能得到pid的参数，当然，人工手算也能做到。

会到温度控制问题：设P=10,I=30,控制周期T=30秒,设定温度为60度,实际温度为50度.用继电器触点开关进行控制
因为用继电器，这里会涉及一个简单的非线性控制，回滞，即设定动作的上下限，比如加热时61停止，59启动加热，目的是减小继电器的动作次数。如果希望更精确，可以把继电器当作 pwm 使用，则可以用 pid 来控制。另一个重要的问题是了解执行机构的特性（最好有transfer function) , 比如占空比100% 目标的稳态平均相对（环境）温差，假设为120 - 20 = 100（环境）。那么50% （15秒通，15秒断），应为 100/2 + 20 = 70。那么最后控制器的占空比为
Ratio = PID ( To - Ti) = 10 * (To - 60) + 30*integrator(To - 60)
当然 ratio 会大于100%，这就是饱和，不要紧，最终 To 会趋近 60，使得占空比最终稳定。

以上未考虑瞬态过程，如果要考虑，那么必须得到系统的transfer function，这其实不难。这些问题最好的做法是 matlab 仿真

只看该作者 · 2007-10-19 10:59

但要么是纯理论的，要么就是含糊的提了一下使用PID控制，然后给一个PID推导公式，然后就不了了之……

一直没查到实际案例能比较完整的详细描述实现的各个环节。

我猜，我猜，我猜。猜。。猜。。。

只看该作者 · 2007-10-19 11:02

犹如天书……

只看该作者 · 2007-10-19 11:09

//假设为120 - 20 = 100（环境）。那么50% （15秒通，15秒断），应为
//100/2 + 20 = 70。那么最后控制器的占空比为
//Ratio = PID ( To - Ti) = 10 * (To - 60) + 30*integrator(To - 60)
//当然 ratio 会大于100%，这就是饱和，不要紧，最终 To 会趋近 60，使得
//占空比最终稳定。

里面几个数值是不是：100为设置目标，120为实际测量结果？？

只看该作者 · 2007-10-19 11:11

1）线性系统是符合齐次性和叠加性的系统。OUT(all)=OUT(1)+OUT(2)+...+OUT(n)]符合叠加性。

2）是指的PWM控制极的电压

3）我的上个帖子你可能没有看到
当然占空比会大于100%，这就是饱和，不要紧，最终测量温度和趋近设置温度，使得占空比最终稳定。

只看该作者 · 2007-10-19 11:14

他合理也好，不合理也好，反正是代入PID计算公式里面计算，根据公式计算出的结果d(t)怎么去判断后面的PWM输出。

PID参数不合理，可以慢慢调，或者用MATLAB仿真计算，但现在是这个PID控制都实现不了的话，后面想实际调也没办法调……

只看该作者 · 2007-10-19 11:15

"100为设置目标，120为实际测量结果" 120为实际测量结果, 减去环境温度 20 （占空比为 0 时的温度），得到 100

只看该作者 · 2007-10-19 11:16

三：举例温度控制：
假设一个温度PID控制，用PWM控制固态继电器实现，暂时不谈I/D环节，就只以P环节说明，假设我们设置的P=2，PWM电源电压为5VDC，

再假设在当前时刻：E=10度

那么：Vpwm=P*E=10*2=20;
PWM的占空比=20/5=400%

此时，PWM的占空比>100%，所以系统全功率运行。

请问上面的理解对不对？
四：就上面的问题又产生另一个疑问：
**中好象P都是大于1的，如果PWM电压电压为5VDC，那么只有E<5度的时候，PWM的占空比才可能<100%,也就是说，这个控制器只能在当前测量温度和设置温度之差小于5度的情况下才能起点控制作用？？？

只看该作者 · 2007-10-19 11:18

记得过去看书的时候好象说比例不能小于1

只看该作者 · 2007-10-19 11:21

p 只是一个转换系数，不是放大倍数。

只看该作者 · 2007-10-19 11:21

牵肠挂肚啊，所以逮到大虾了要多问点……

机不可失，时不再来……

只看该作者 · 2007-10-19 11:25

没错。

这个控制器只能在当前测量温度和设置温度之差小于5度的情况下才能起点控制作用
也没说错，更确切的说：测量温度和设置温度之差小于5度的情况下，控制器才进入了线性控制区。

只看该作者 · 2007-10-19 11:26

请看看对不对。

他实际想要做的是要继电器通断比例时间来控制问题。

这个比例时间反推到MCU来说，也相当于调节占空比。

所以，我刚才计算的占空比就相对应于他的时间占空比，如果他的控制周期为30S，那么他的开周期=30*占空比，关周期=30*（1-占空比）

只看该作者 · 2007-10-19 11:36

在于吃惊的发现计算出来的占空比远远大于 1，于是搞不懂 p 究竟是什么了。呵呵，负反馈的作用就在于此。

只看该作者 · 2007-10-19 11:40

用温度控制举例：

假设设置温度为Tset，当前温度为Tend,前一次测量为T1,再前一次为T2，

PID计算：d（t）=p*(e(0)-e(1))+i*e(0)+d*(e(0)-2e(1)+e(2))，

不管P/I/D三个参数设置是否合理，算出d(t),如果用PWM控制固态继电器的话，那么占空比=d(t)/power(pwm),如果是5V的MCU系统，PWM电压电压为5VDC，那么占空比=d(t)/5，

如果占空比>100%,说明系统需要全功率运行。

如果占空比<0,说明系统超调了，停止工作（或反方向工作）。

如果P/I/D设置不合理，控制范围过窄，并且超调严重，则应该调节这三个参数到合理程度，例如刚才那个举例，只有5度的控制范围，如果设备功率比较大，系统热惯性比较小的话，很容易就超调，并可能产生振荡，此时要么减小设备功率，要么调节P/I/D参数，但P/I/D参数调节过小的话，可能达到控制点的时间过长，或者根本就到不了拉，此时又要再调参数到合理范围内。

只看该作者 · 2007-10-19 11:44

非常感谢IceAge

小鱼快上来，谢谢IceAge……

只看该作者 · 2007-10-19 11:58

你说的概念基本上正确，除了数学公式：
d(t)/5，这个 5 可以包括在 pid 得系数内。 d（t）=p*(e(0)-e(1))+i*e(0)+d*(e(0)-2e(1)+e(2)) 的结果是pid 的增量，最终的占空比为 R(0) = R(1) + d（t) = 我前面说的原型公式

只看该作者 · 2007-10-19 13:09

//d（t）=p*(e(0)-e(1))+i*e(0)+d*(e(0)-2e(1)+e(2)) 的结果是pid 的增
//量，最终的占空比为 R(0) = R(1) + d（t) = 我前面说的原型公式

是这个意思吗？！
公式： d（t）=p*(e(0)-e(1))+i*e(0)+d*(e(0)-2e(1)+e(2))计算出的值是增量，需要折算到位置量输出，也就是：R(0) = R(1) + d（t)

只看该作者 · 2007-10-19 14:14

我们感到不清楚的是PID计算结果怎样变换成占空比的变化，PID本身程序编写并不困，至于三个参数怎么调那是另外一回事，现在不知道的是PID计算结果通过怎样数学变换成占空比？

只看该作者 · 2007-10-19 14:19

说白了，可以直接把计算出的数值当成占空比。

如果直接过去总是>100%,说明P/I/D参数设置不合理，调节它到合理范围内，就可以得到一个比较好的控制范围和控制结果。

TO IceAge：
下面的说法对不对？

已注册发表于 2007-10-19 13:09 侃单片机 ←返回版面

38楼：到也是，PWM电压可以直接折算到P/I/D三个参数里面

//d（t）=p*(e(0)-e(1))+i*e(0)+d*(e(0)-2e(1)+e(2)) 的结果是pid 的增
//量，最终的占空比为 R(0) = R(1) + d（t) = 我前面说的原型公式

是这个意思吗？！
公式： d（t）=p*(e(0)-e(1))+i*e(0)+d*(e(0)-2e(1)+e(2))计算出的值是增量，需要折算到位置量输出，也就是：R(0) = R(1) + d（t)

PID控制

pid 的参数是可以算出来的

我也买了几本书，

从来没有接触过MATLAB仿真控制系统

TO IceAge

To: 已注册

我们现在的意思根本不管P/I/D参数设置是否合理

已注册：你的帖子发得真快

这个理解对吗？

P可以小于1吗？

P当然可以小于1

想要问题很多，一直没想明白，

PWM的占空比>100%，所以系统全功率运行

那我回答一下：流泪的那条鱼的问题，

我估计流泪的那条鱼的困惑可能

我做总结，请看看对不对。

终于从半晕状态到基本清晰了。

不用客气

到也是，PWM电压可以直接折算到P/I/D三个参数里面

占空比

LS,上面的讨论已经说得很明白了啊