惊天发现!偶想了两年也没想明白的问题，哪位大虾能计算出

1万 · 2007-2-14 21:53

UYB系列工作原理电容式物位变送器工作原理　UYB系列电容物位变送器是利用测量电容的变化达到测量物位高度的一种仪表，测量原理如右图所示：　　　　　　　　　　　　　　　　　其中：1是直径d的导电圆柱体　　　2是绝缘材料　　　3是测量筒或容器壁内电极1和测量筒壁3形成一个同轴电容C 　　　 C=k1＊h2＋k2h1 　　　 H＝h1+h2 　　　 C＝k1(H-h1)+k2h1=k1H+(k2-k1)h1 　其中：h1为液面高度　　　　 k1h2为气体部分形成的圆柱电容　　　　 k2*h1为液体部分形成的圆柱电容　　　　 k1、k2是与被测介质性质和容器结构有关的常数　　由此可见，1与3之间的电容C与液位h1成线性关系，检测探极电容　C的变化即可测量液位高度。

电路框图如下:
可调电容C0是为了抵消C中由气体部分所形成的电容k1H而设置的调零电容。激励源产生一个所需要的特定激励信号来驱动差动电容检测电路，差动电容检测电路将C与C0的差值转换成一个微弱的小电流I1。 I1∝C－C0＝k1H+(k2-k1)h1-C0 调整C0＝k1H则有 I1∝（k2-k1)*h2 因此I1是与液位高低h2成线性比例的小电流，将I1放大即可得到与液位高度h2成线性比例的4～20mA.DC电流信号。

1万 · 2007-2-14 21:55

maychang 发表于 2007-2-9 11:40 模拟技术 ←返回版面

5楼：这还需要计算？

当然不是成正比。如果成正比的话，h=0时电容量就必须为零，这是做不到的。
不过，如果几何形状很准确的话，电容量与h的关系应该是线性的。

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即使不是变化量，最小电容还是存在的。因为开始时楼主已经答复过“3楼：空白区是空气，标准大气压下的介电常数是1.00053”，而不是0

只看该作者 · 2007-2-15 05:29

C=[C1+del(C1)]+[C2+del(C2)]

其中，C是总电容；C1=K1*(L-h)，是空气部分电容的理论计算值；del(C1)是其边界分布的误差电容量，包括在液面交界处的误差电容，在多数情况下它们都是恒定的；K1是理论计算部分形成的系数，其中包括不同介质形成的等效介电常数的贡献，等效介电常数也是个恒定量。

同理，C2=K2*h 和 del(C2)是液体部分的量。

因此总电容C可以合并成，
C=K1*L-K1*h+K2*h+del(C1)+del(C2)
=K12*h+C0
这里，定义C0为静态电容，它不随h而变，在坐标上是个平移量。K12是总电容随h变化的斜率。C是随h线性变化的。

当计算电容的变化量时，即，C(h1)-C(h2)时，C0被消掉，结果成为过0点的线性量。

1万 · 2007-2-18 14:06

这里有2个可变电容.液极电容C1，寄生电容C2，实际被测量电容C。

设:液体导电性很好，如同金属。则
当h1=0时，管与棒之间一个寄生电容C2处于最大值,被测量液体电容C1处于最小值。
当h1=H时，C2最小值。C1处于最大值。
C=C1+C2
C2>=0，C1>=0，C1、C2此消彼长，不同时为0。因此C>0。

我认为，电容各自的变化都是线性或近似线性的（含机械误差）。
但是总电容变化就不太好说。目前没有数据。
若是不导电液体，则是寄生电容C2+可变介质电容C1。
液体……参数有太多不确定。

1万 · 2007-2-19 00:48

校正工作或数据修正，需要积累不少的经验。

这个东西很有难度！

只看该作者 · 2007-2-21 04:59

介质是绝缘物，不应该假定液体介质为导体和金属。尽管介质的介电常数可以很高，但总是有限的。电容只能用绝缘物隔离两个电极，否则就成电阻了。如果介质是金属，金属内场强为0，电容两极间的距离就等效为0，电容为无穷大，测量就会失效。

说明一下：我在23楼公式中用的符号是结合1楼的图自定的，与21楼图中的符号有的同名，但是没有关系。

奇怪，音乐乐乐怎么没声音了? 放假了、还是偷着乐了？

1万 · 2007-2-22 23:56

回楼上：我的假设很极端。所以“有问题”是正常的。问题越多越好。

只看该作者 · 2007-2-23 16:38

可能应用的时候，建个表就好了。一个高度对应一个值。精度可以到1mm，可以满足各种实际要求。在水箱方面我们就做个这样的一个表，也应用的很好。

只看该作者 · 2007-2-24 06:36

srgr说的是操作的方法，表格也是需要计算出来的。

杨真人说的情况比原内容复杂、扩大了。

如果变量只是h，计算就是线性的。如果把问题扩大到介电常数也是变量，计算就会出现非线性结果。再扩大还会有温度、气压引起的尺寸变化，等等，误差就会变得难以确定。即便不能精确地计算出误差，通过定标计算出主要误差还是可能的。

借鉴早期网络分析仪中对误差的定标方法，可以根据变量（16个以上）建立线性联立方程，经过数次测量，解出变量，对测量结果进行修正。

例如，等效介电常数E(t)是温度t的函数，实测电容C(h,t)就是h和t的函数。固定h，改变t，C(t)就是随E(t)而变的，由此从公式中可以反推出E(t)的曲线。当然，随t同时而变的还会有其他量，比如各个机械尺寸，这就需要联立方程来综合求解了。

误差定标的复杂程度取决于对误差校正精度的要求。线性方程误差定标的可行性在于线性项可以是非线性结果的主要部分。对于大范围非线性误差定标的理解，可以参考对二极管特性曲线的认识：在小范围t内误差呈现出线性结果（线性方程得出的是精确的解）；在大范围t上，误差会呈现出非线性结果（由各个精确的解拟合出准确的非线性结果）。

1万 · 2007-2-25 10:17

是计算错误，
其实问题就归结为三个介质的串并联关系上，如下图所示：

介质A和B并连，再和介质C串连，计算等效介电常数。

以前发帖子问过两个介质串连的问题，答案是串连后的电容等效为两个电容的串连（可以假设中间有一个厚度为0mm的薄金属）。
但是图中的算法看起来不能假设中间有一个厚度为0的金属，将电容从虚线部分切开，再计算左右两部分电容的并联值，这样算起来就是线性的了。

1万 · 2007-2-25 19:43

楼主这个节过得一定很爽，回来脑筋**了。

只看该作者 · 2007-2-26 16:09

1万 · 2007-2-26 19:43

只看该作者 · 2007-2-27 19:43

应该线性的。只是初始值不为0。

只看该作者 · 2007-3-9 10:21

有想出来的吗？

只看该作者 · 2007-3-11 22:51

只看该作者 · 2007-3-12 11:36

完全可以用的，要看精确到什么程度了。

只看该作者 · 2007-4-5 11:42

空气也是一种较稳定的气体,如那液体也是的话,当然是线性的了.

只看该作者 · 2007-4-6 10:51

肯定不会很精确，但理论上就是线性的

只看该作者 · 2007-4-7 14:00

C=（2π*ε1*ε3×L）/(ε1* ln (D3/D2)+ ε3* ln (D2/D1))+h*{（2π*ε1*ε2）/(ε1* ln (D3/D2)+ ε2* ln (D2/D1)) - (2π*ε1*ε3）/(ε1* ln (D3/D2)+ ε3* ln (D2/D1))}
C为a,b间电容, ε3为空气的介电常数,其他参数见楼主所画原理图

由此可知：C与h之间满足线性关系，ΔC正比于Δh ，比例系数为（2π*ε1*ε2）/(ε1* ln (D3/D2)+ ε2* ln (D2/D1)) - (2π*ε1*ε3）/(ε1* ln (D3/D2)+ ε3* ln (D2/D1))

至于ε1，ε2，ε3之间的大小关系，以及如何对所得结果作近似处理可参考楼上各位的发言

惊天发现!偶想了两年也没想明白的问题，哪位大虾能计算出

这里有个分析应该是一样的

这个是不是有大意了？

可能以为线性一定要过0点了。

这里有2个可变电容.主测电容C1，寄生电容C2，

液体的蒸汽也是一个干扰因素

杨真人的假设有点问题

液体……参数有太多不确定。正是问题所在。

为什么一定要算呢

电容测量误差的定标

呵呵，过年回家了，多谢各位大虾的讨论！

顶

要学的还有很多～～

哈，31楼，过年回家感觉8错啊

应该线性的。

有想出来的吗？

那要看精确到什么程度

完全可以用的，要看精确到什么程度了

线性

没有问题

参考

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