iir 和 fdatool 生成的系数怎么对应

只看该作者 · 2014-9-4 15:29

/******************************************************************
Filter Structure  : Direct-Form II, Second-Order Sections
Filter Order    : 9
Stable          : Yes
Linear Phase    : No


SOS matrix:
1  2  1  1  -1.999613100064790  0.999652383313099
1  2  1  1  -1.998968806646649  0.998999402319374
1  2  1  1  -1.998450097795885  0.998467398305476
1  2  1  1  -1.998114691678256  0.998120306729685
1  1  0  1  -0.998999394665826  0.000000000000000
Scale Factors:
0.000009820812077
0.000007648918181
0.000004325127398
0.000001403762857
0.000500302667087
1.000000000000000
*******************************/

y(n) = ? * x(n)  + ? *  x(n-1) + .....+ ? * y(n-1)  +  ? * y(n-2)  +......
?号处应当填写上面生成的那些参数?
求指教:'(

只看该作者 · 2014-9-4 22:16

本帖最后由 aresc 于 2014-9-4 22:20 编辑

9阶的IIR滤波器，系数是拆成了5（（9+1）/2) 个二阶的IIR滤波器级联，最后一个实际上是一个一阶IIR，因为b2和a2都是0.
用第一组为例：
1 2 1 1 -1.999613100064790 0.999652383313099

对应的scalefactor为0.000009820812077，对应的滤波器系数为
[b0, b1, b2] = 0.000009820812077*[1, 2, 1] , [a0, a1, a2] = [1, -1.999613100064790, 0.999652383313099 ]， a0总是为1. 另外4组二阶IIR是同样的转换。

二阶IIR的差分方程: y(n) =b0*x(n)+b1*x(n-1)+b2*x(n-2) - a1*y(n-1) - a2*y(n-2).

2万 · 2014-9-4 23:00

FIR的举例说明

1. 参数计算

窗函数选定：阻带衰减75dB，选择blackman窗；截止频率：2pi*(10+(22-10)/2)/50=0.64pi；

窗函数长度：blackman窗的过渡带宽为5.98，单位为2pi/N，而要设计的低通滤波器的过度带宽为2pi*12/50=0.48pi，两者相等，得N=24.9，取25。

2. 滤波器的脉冲响应

理想低通滤波器脉冲响应：

h1[n] = sin(nΩ1)/n/pi = sin(0.64pi*n)/n/pi

窗函数为：

w[n] = 0.42 - 0.5cos(2pi*n/24) + 0.8cos(4pi*n/24)

则滤波器脉冲响应为：

h[n] = h1*w[n] |n|<=12

h[n] = 0 |n|>12

3. 滤波器的差分方程

根据滤波器的脉冲响应计算出h[n]，然后将脉冲响应值移位为因果序列，下面将利用matlab计算h[n]的值，具体如下：

>> Window=blackman(25);

>> b=fir1(24,0.64,Window);

>> freqz(b,1)

>> b=roundn(b,-3) %任意位四舍五入

b =

Columns 1 through 8

0 0 0.0010 -0.0020 -0.0020 0.0100 -0.0090 -0.0180

Columns 9 through 16

0.0490 -0.0200 -0.1100 0.2800 0.6400 0.2800 -0.1100 -0.0200

Columns 17 through 24

0.0490 -0.0180 -0.0090 0.0100 -0.0020 -0.0020 0.0010 0

Column 25

0

最后得到滤波器的差分方程为：

y[n] = 0.001x[n-2] - 0.002x[n-3] - 0.002x[n-4] + 0.01x[n-5] - 0.009x[n-6] - 0.018[n-7]

+ 0.049x[n-8] -0.02x[n-9] - 0.11x[n-10] + 0.28x[n-11] + 0.64x[n-12] + 0.28x[n-13] - 0.11[n-14] - 0.02x[n-15] + 0.049x[n-16] - 0.018x[n-17] - 0.009x[n-18] + 0.1x[n-19] - 0.002x[n-20] - 0.002x[n-21] + 0.001x[n-22]

只看该作者 · 2014-9-5 08:56

zhangmangui 发表于 2014-9-4 23:00
FIR的举例说明

1. 参数计算窗函数选定：阻带衰减75dB，选择blackman窗；截止频率：2pi*(10+(22-10)/2)/50= ...

FIR我会的:)

只看该作者 · 2014-9-5 09:01

aresc 发表于 2014-9-4 22:16
9阶的IIR滤波器，系数是拆成了5（（9+1）/2) 个二阶的IIR滤波器级联，最后一个实际上是一个一阶IIR，因为b2 ...

int iir(float a)
{
int i;
static float y11, y22, y33, y44, y55;
static float y1[3], y2[3], y3[3], y4[], y5[3], x[3];
for(i=2; i>0; i--)
{
x  = x[i-1] ;
y1 = y1[i-1];
y2 = y2[i-1];
y3 = y3[i-1];
y4 = y4[i-1];
y5 = y5[i-1];
}

   x[0] = a;
   y1[0] = y11;
   y2[0] = y22;
   y3[0] = y33;
   y4[0] = y44;
   y5[0] = y55;

y11 = 0.000009820812077 *(1*x[0]  + 2*x[1]  + 1*x[2]  ) + 1.999613100064790 * y1[1] - 0.999652383313099 * y1[2];
y22 = 0.000007648918181 *(1*y1[0] + 2*y1[1] + 1*y1[2] ) + 1.998968806646649 * y2[1] - 0.998999402319374 * y2[2]);
y33 = 0.000004325127398 *(1*y2[0] + 2*y2[1] + 1*y2[2] )+ 1.998450097795885 * y3[1] - 0.998467398305476 * y3[2]);
y44 = 0.000001403762857 *(1*y3[0] + 2*y3[1] + 1*y3[2] )+ 1.998114691678256 * y4[1] - 0.998120306729685 * y4[2]);
y55 = 0.000500302667087 *(1*y4[0] + 1*y4[1] + 0*y4[2] )+ 0.998999394665826 * y5[1] - 0 * y5[2]);

return y55 ;
}

写的C，话说系数需要转成 INT型的不

只看该作者 · 2014-9-6 23:24

浮点DSP直接可以用浮点格式，如果是定点DSP，对于[-1.0，1.0）之外的数需要注意别被限幅到 [-1.0,1.0)之间了，可以预先除以2的N次方转换到[-1.0,1.0)之间，相应在滤波的累积过程中做反向的左移N位补回去。比如系数1.999613100064790, 可以存成1.999613100064790 / 2，滤波中和y[n-1]相乘后的结果在左移一位。

另外你上面的那个IIR很多错误，完全工作不了。

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