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有了解四元数的吗？

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keer_zu|  楼主 | 2014-12-21 13:34 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
哪位熟悉四元数？都用来做什么？

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沙发
zhonglong1215| | 2014-12-21 22:22 | 只看该作者
和陀螺仪相关，具体不太清楚。

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板凳
luofeng2g| | 2014-12-22 09:03 | 只看该作者
本帖最后由 luofeng2g 于 2014-12-22 09:05 编辑

四元数，欧拉角，楼主是要做飞控？http://wellmakers.com/?p=85 看看这个！，入手了一个模块学习中..

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地板
keer_zu|  楼主 | 2014-12-22 14:20 | 只看该作者
luofeng2g 发表于 2014-12-22 09:03
四元数，欧拉角，楼主是要做飞控？http://wellmakers.com/?p=85 看看这个！，入手了一个模块学习中.. ...

感谢分享，我的理解是四元数就是方便描述三维转动，就像复数方便描述二维转动一样。

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5楼
lvyunhua| | 2014-12-22 14:34 | 只看该作者
不懂，学习中！

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6楼
luofeng2g| | 2014-12-22 18:33 | 只看该作者
keer_zu 发表于 2014-12-22 14:20
感谢分享，我的理解是四元数就是方便描述三维转动，就像复数方便描述二维转动一样。 ...

三维转动用欧拉角描述更直观！四元数的引出在文中这样说的“简单的说，三角度系统无法表现任意轴的旋转，只要一开始旋转，物体本身就失去了任意轴的自主性，这也就导致了万向节锁（Gimbal Lock）的问题”

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7楼
keer_zu|  楼主 | 2014-12-22 18:37 | 只看该作者
以前一直在想尽然有了二维矢量，干嘛还要复数？ 后来大概明白其中的原因：矢量的加法很直观的描述了矢量合成，但是矢量的x乘和.乘都不能很方便得描述旋转，而有些矢量（比如电路里面的相量，还有傅里叶分析里面所涉及的好多东西）都是矢量旋转的问题，而采用复数描述无论是合成还是旋转都很方便，其中旋转就是乘以e的复指数。（不得不佩服发明复数的人，不得不佩服欧拉和他的欧拉公式）。所有的秘诀都在i的平方 = -1这里。

四元数的情况类似，道理上和复数一样。虽然复杂了很多。

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8楼
keer_zu|  楼主 | 2014-12-22 18:54 | 只看该作者
luofeng2g 发表于 2014-12-22 18:33
三维转动用欧拉角描述更直观！四元数的引出在文中这样说的“简单的说，三角度系统无法表现任意轴的旋转， ...

谢谢分享，慢慢品味

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