本帖最后由 HWM 于 2015-3-21 15:34 编辑
首先说明几个问题：
1）“续帖”动机
其实，看到最后估计都应该知道那个“续帖”的原由——“忆阻”。当然，也是有人提到了才特意进来续一下。
2）那几个电磁学方程
M（磁流密度），如果是有点微波和射频相关经验的人应该不会陌生。至于“对称性”（对偶），这里只想说一句——“没有不等于不该有”。此外还有那个“d/d”，严格说当然应该是“∂/∂”，那是个偏导（partial），自然也不是“δ”。当初用了“d/d”只是图个方便而已，而且也没有什么歧义。
3）关于张量
实在不好意思，第一时间想到的就是这个术语。关于这个，正统点的相关书籍应该都有说到。其实，也就是类比标量（零阶张量）、矢量（一阶张量）和矩阵（二阶张量）。当然，还有附加的一些东西，这里就不说了。
下面说一下那个“忆阻”：
先给个人名——蔡少棠，以及他的那篇论文名——《Memristor-The Missing Circuit Element》。各位有可能的，建议找来看看。应该说，“忆阻”（Memristor）这个名词起的不错。
“忆”——记住历史，
“阻”——电阻属性。
广义说，“忆阻”早已存在，电阻随温度而变的特性其实就已经具备了“**”这个特点，只是功率（电流平方关系）不认电流的方向且存在热散耗。当然，关键是通常非常厌恶那个电阻的温漂积累。所以，在理想电阻建模时特意把那个“**”特性给扔掉了。
电路理论中按线性和时变性给电阻分了四类，而其中的“非线性时变”所含范围甚大且不明晰。下面给个具体的形式，至于是否还属于传统的那四个分类之一不作答复。
u = R(S) i
S = ∫[-∞,t] f(i) dτ
如果f(i) = i，则变成了
u = R(Q) i
请比较我那个“续”中给的式子，把那一大堆（Q dR(Q)/dQ + R(Q)）看成是“R(Q)”形式上就是等价的了。
再回到《电磁学》，我曾经说过电磁学研究的是电磁宏观现象，特别是其中的本构关系，其仅是物质微观物理特性的宏观统计表现而已。在电磁学中，那三个本构关系是可以作为“输入”给定的。传统的经典电磁学中电导率σ与电荷密度无关，但如果加入这个变量则有如下表达形式：
J = σ(ρ) E
一般可以写为：
J = σ(S) E
S = ∫[-∞,t] f(▽•J) dτ
如此一来，是不是有点那么个意思了呢？
说到蔡先生，其实早闻其大名。特别是08年后，无论是学术、技术和经济上与其相关的都火了一把。其实，更期待的是蔡先生是否会得诺奖，如若实现那绝对是“电路理论”界的荣誉！
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