电路理论的应用（3）——LC二阶电路冲激响应

发表于 2021-8-16 13:02

“LC二阶电路冲激响应”，这是最近有人提及的一个问题。这个问题相当基础，自然也涉及到了一些电路理论。由于相关理论的重要性，所以有必要看看其应用。

登录 · 发表于 2021-8-16 13:05

一般论述

发表于 2021-8-16 13:07

注意，针对此电路的特定激励条件，上面指出了其伏秒平衡原理。由此原理可知，电压响应必有正负，可以根据不同的阻尼条件大致估计其响应波形。

下面分过阻尼、临界阻尼和欠阻尼来具体分析其响应。

登录 · 发表于 2021-8-16 13:08

过阻尼

发表于 2021-8-16 13:10

注意上述过阻尼下的两个特征项。当Q值相对比较小时，其中一项快速衰减，而另一项作为主要项。

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临界阻尼

发表于 2021-8-16 13:13

本帖最后由 HWM 于 2021-8-16 13:15 编辑

临界阻尼是Q=0.5条件下的特殊情况。注意其有两个不同特征项，虽然只有一个特征根（重根）。

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欠阻尼

登录 · 发表于 2021-8-16 13:16

乱套公式，对冲激响应居然动用伏秒平衡，回家抱孙子去吧。

发表于 2021-8-16 13:17

欠阻尼（Q>0.5）条件下，响应呈现出振荡形态。

发表于 2021-8-16 13:18

注意上述是归一化分析。实际需考虑具体器件参数，做适当的变换。

发表于 2021-8-16 13:22

此例，涉及到了电感的伏秒平衡原理以及线性动态电路相关响应的特征项。这些理论，在《电路原理》、《模拟电路》和《信号与系统》中都有论述。

登录 · 发表于 2021-8-17 20:47

HWM 发表于 2021-8-16 13:08
过阻尼

求了积分验算了一下

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HWM 发表于 2021-8-16 13:11
临界阻尼

再验算，临界