求电压变化数值

登录 · 发表于 2021-11-8 09:10

本帖最后由 Power0088 于 2021-11-8 09:27 编辑

如下图，220V家用电，电压最大值311V，最小值负311V，频率50Hz，周期20mS。
问题：任意取时间20uS，求电压最大变化值是多少伏。

我只知道sinx的导数是cosx，所以电压变化最大的时候应该是在0度，180度，360度的时候吧，这个时候导数为1或负1。假如用斜率1来算，可得到y=x，但不知道此时的单位怎么定义。有哪位大师帮忙指点一下。谢谢了

发表于 2021-11-8 09:37

这里求的是最大和最小变化值，不用计算都知道，顶部的±10uS是最小变化时候，而过零的±10uS是变化最大时候，50Hz周期20mS=360°，则20uS=0.36°也即±0.18°，换算成±多少π，用泰勒级数在2个位置去算，你可以轻松算出变化具体多少V。
初步给你算了下，最大电压变化为1.95V。。最小的自己去算。

发表于 2021-11-8 10:19

“这个时候导数为1或负1。假如用斜率1来算，可得到y=x”

不是那么回事。

设
u = Um sin(ωt)
有
du/dt = Um ω cos(ωt)

就算是cos(0)=1，也有

du/dt = Um ω (t=0)

其单位是V/s。

发表于 2021-11-8 14:41

tianxj01 发表于 2021-11-8 09:37
这里求的是最大和最小变化值，不用计算都知道，顶部的±10uS是最小变化时候，而过零的±10uS是变化最大时候 ...

谢谢您的回复，您的泰勒级数完全没概念了，我用下面HWM老师算的也是大约1.95V，下面的更好理解。
另外，您说的最小变化，我还是用下面的算法，求出89.91度时的导数，再乘以10uS，约等于是1.53mV，对不？

@Power0088 · 发表于 2021-11-8 16:01

20ms是2Π，20us是0.02Π
0.02Π*311V=19.5V ???

发表于 2021-11-12 11:33

过零点附近单位时间电压变化率最大

[电路/定理] 求电压变化数值

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