加速度一次积分得速度，二次积分得位移。如果不知道速度和位移的初始值，那么积分后仍然无法得到某一瞬时的速度和位移的具体数值。好在一般这种方法都是用来分析往复运动（比如振动）的统计量的，比如RMS值，最大值，峰峰值等，而对瞬时值不感兴趣。因此可假定都从0值开始积分。
常用的积分方法两种：
1. 时域积分
这是利用加速度、速度和位移之间的基本的数学关系。
v=积分号(a*dt) + C
d=积分号(v*dt) + C
每次积分前，注意要做高通滤波，否则由于直流和非常低的频率分量的影响，积分会积累非常大的漂移误差。高通滤波截止频率的选取要注意一下，太低无法消除比截止频率稍高点的低频信号造成的偏移误差，太高可能会把有用的振动信号滤掉。
2. 频域积分
这是先将加速度分解为多个不同频率的正弦波的叠加，而正弦波的一次积分和二次积分有如下简单的数学关系。
若加速度 a = A * sin(wt)，则：
速度 v = -(A/w) * cos(wt)
位移 d = -(A/(w^2)) * sin(wt)
换句话说，正弦波积分后，频率没有发生变化，只是速度比加速度滞后90度，位移比速度滞后90度，比加速度滞后180度；速度的振幅与振动频率成反比，而位移的振幅与振动频率的平方成反比。
具体操作是，先做FFT，这相当与把加速度分解为不同频率的正弦波，然后对每个频率（实际上是每个窄的频带）在频域上按上述的幅度和相位关系调整，然后做反变换IFFT到时域，得到相应的速度和位移的波形，然后可分析时域波形求取振动的各统计量，例如RMS值，峰峰值、波峰因子CF等。
下面是个例子：
1. 加速度图
加速度振频1 kHz, 有效值RMS为0.707107 g, 振幅为1 g, 波峰因子1.41421
2. 速度图 （频域积分所得）
速度振频1 kHz, 有效值RMS为1.10398 mm/s, 振幅为1.56726 mm/s, 波峰因子1.41964
3. 位移图 （频域积分所得）
位移振频1 kHz, 有效值RMS为0.17573 um, 峰峰值为0.517396 um, 波峰因子1.47213
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