电路理论中的几个最小函数

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 楼主| xukun977 发表于 2018-4-16 19:08 | 显示全部楼层 |阅读模式

在网络设计中,经常遇到如下几个最小函数:

1,最小相位函数;
2,最小电抗函数;
3,最小电纳函数;
4,最小电阻函数;
5,最小电导函数。



 楼主| xukun977 发表于 2018-4-16 19:37 | 显示全部楼层

关于最小相位函数,大家不要简单背诵定义,例如什么极点只在LHP,零点在LHP或jw轴上,就是不能在RHP上。而是要理解为何叫最小相位?


看下图:

63.JPG



上图a符合最小函数的定义,而这个函数只要和合适的全通函数相乘,总是可以把零点转换到RHP的,例如上图b就是可能之一,当然可以乘某个全通函数,让3个零点全部移到RHP,也当然可能只把实轴上的零点移动到RHP,而其它两个零点不动,这里只画了可能性之一。

那么全通函数有什么特点呢?由于全通函数零极点左右对称于虚轴,根据施瓦特首创的零极图矢量意义理解,显然幅度 恒定,而且相位滞后角总是正的!!!这个总是正的,会导致零点移动到RHP时,原函数和全通函数的组合相位滞后角,总是大于上图a!换句话说,图a和图b或其它零点在RHP的图形相比较,图a的相位滞后角最小,所以说这里的小和最小,是相比较于RHP零点情形时说的。



 楼主| xukun977 发表于 2018-4-16 20:19 | 显示全部楼层

对于另外4种函数就容易理解了。
阻抗Z=电阻R+j电抗X
导纳Y=电导G+j电纳B
波特提出了导抗的概念,包含阻抗和导纳。


最小电阻(或电导)函数很容易理解,就是对于策动点阻抗Z(s),   阻抗R(w)=Re(jw)>=0,R(w1)=0.
最小电导(或电纳)函数就是jw轴上无极点。



cishengbuyu 发表于 2018-4-16 22:42 | 显示全部楼层
徐老师,是不是还得满足因果系统才能有最小相位的性质?

评论

只能说有可能是!  发表于 2018-4-17 09:39
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