群速度与相速度

如果波的传播速度与波长有关，那么群速度将与相速度不同。


与日常生活中常见场景做类比：在平静的湖面上扔一个石头（不是打水漂玩），那么将有一个个圆形波纹向外传播。
而且这个波有个特点：中心附近处的波纹幅度是最大的，往里和往外都是减小的，






而且如果仔细观察，会发现每一个波的移动速度，比整体波形群的移动速度快，
这里的每一个波是以相速度移动，而整个波带是以群速度移动的。



在普通的传输线中，群速度总是快于相速度，而在空心波导中，相速度快于光速，群速度要比相速度慢。


高阶波本来是很复杂的，但是物理学家就是聪明的，四两拨千斤，用两个分量波等效，让问题变的简单：

TE0,1波能在空心波导中的传播条件为：






由简单的几何知识，可知群速和相速的表达式为：





可见，当波长趋近于2b，群速度趋近于零，而相速度趋于无穷大。




对于水波，可以证明其群速度是相速度的一半！（波较大，与表面张力无关！！！！！）





上式中，g是重力加速度，f是水波的频率。

同时可以看到，水波频率愈高，传播起来越是墨迹。




而当光透过透明物体，群速度和相速度一般都比光速小，而且一般群速度低于相速度，


在电离层中的射频波，一般结论是相速度>光速>群速度。



综上所述，相速度和群速度的大小关系是不确定的，不同的物理情形下，可能是不同的结论，不一而足。