常微分方程的“动力系统”（相空间）分析简介

发表于 2018-12-15 14:36

相空间相关分析的基本概念之四

之前，已经阐述了常微分方程解的稳定性和平衡点的稳定性问题。下面将引入封闭的相曲线和极限环的概念以及相关的一些理论（定理）。极限环是稳态振荡的基础理论，其地位可想而知。

先看常微分方程的周期解（非平衡点）以及闭合相曲线的概念。

发表于 2018-12-15 14:40

闭环相曲线

发表于 2018-12-15 14:42

下面在闭环相曲线的基础上，引入极限环的概念。

发表于 2018-12-15 14:43

极限环

发表于 2018-12-15 14:45

下面给几个稳定性和极限环相关的定理。

发表于 2018-12-15 14:47

相关定理

发表于 2018-12-15 14:49

注意上面提到的范德坡方程，其是“增益压缩”非线性相关的振荡器之理论基础。

发表于 2019-3-13 09:31

学习学习..........

发表于 2020-2-22 19:05

下面给出相空间相关分析的基本概念之一

常微分方程的“动力系统”（相空间）分析简介

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