发新帖
12
返回列表
打印

常微分方程的“动力系统”（相空间）分析简介

[复制链接]
楼主: HWM
手机看帖
扫描二维码
随时随地手机跟帖
21楼
HWM|  楼主 | 2018-12-15 14:36 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览
相空间相关分析的基本概念之四

之前，已经阐述了常微分方程解的稳定性和平衡点的稳定性问题。下面将引入封闭的相曲线和极限环的概念以及相关的一些理论（定理）。极限环是稳态振荡的基础理论，其地位可想而知。

先看常微分方程的周期解（非平衡点）以及闭合相曲线的概念。

使用特权

评论回复
22楼
HWM|  楼主 | 2018-12-15 14:40 | 只看该作者
闭环相曲线

30CF0935-F692-42F3-8203-889DA62897A4.png (18.92 KB )

30CF0935-F692-42F3-8203-889DA62897A4.png

使用特权

评论回复
23楼
HWM|  楼主 | 2018-12-15 14:42 | 只看该作者
下面在闭环相曲线的基础上，引入极限环的概念。

使用特权

评论回复
24楼
HWM|  楼主 | 2018-12-15 14:43 | 只看该作者
极限环

8AC95A9E-BD6E-4C3E-8C00-C4FE68215E6E.png (20.66 KB )

8AC95A9E-BD6E-4C3E-8C00-C4FE68215E6E.png

使用特权

评论回复
25楼
HWM|  楼主 | 2018-12-15 14:45 | 只看该作者
下面给几个稳定性和极限环相关的定理。

使用特权

评论回复
26楼
HWM|  楼主 | 2018-12-15 14:47 | 只看该作者
相关定理

1D39D6A2-0088-4AE6-A569-BE0832FF9EE8.png (23.33 KB )

1D39D6A2-0088-4AE6-A569-BE0832FF9EE8.png

EBDB92A8-FDF1-4ED4-A43D-4626C6315434.png (28.91 KB )

EBDB92A8-FDF1-4ED4-A43D-4626C6315434.png

使用特权

评论回复
27楼
HWM|  楼主 | 2018-12-15 14:49 | 只看该作者
注意上面提到的范德坡方程，其是“增益压缩”非线性相关的振荡器之理论基础。

使用特权

评论回复
28楼
mcufz| | 2019-3-13 09:31 | 只看该作者
学习学习..........

使用特权

评论回复
29楼
ltsj199456| | 2020-2-22 19:05 | 只看该作者
下面给出相空间相关分析的基本概念之一

使用特权

评论回复
12
返回列表
发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code 收费 Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则