坡印廷定理的一些说明

发表于 2019-2-11 18:06

本帖最后由 xukun977 于 2019-2-11 18:59 编辑

今天下午在模拟板块看了下坡印廷定理：

https://bbs.21ic.com/icview-2623034-1-1.html

查阅了下文献资料，发现这个定理的掌握是有难度的，虽然说其成立性没有问题，但是对其物理意义，学术界充满争议！

由于物理意义不明（尽管每本电磁学书籍上都会给个说明），理解时要注意一些问题。

一定要注意定理的成立条件：

电荷和电流源的强度或分布的较小变化，所作的功可用场矢量在整个空间的积分来表示，这些积分形式表明整个空间的电磁能密度为：

这个结果的成立条件：一是基于可逆变化假设，二是场的建立特别慢，以至于可以用连续稳态来表示。

于是问题来了：如果场的变化速度特别快，快到是任意速率，上面的表达式仍旧成立吗？

场中储能的变化率与能流的关系，要从麦克斯维方程推导：

既然研究目标是功能关系，而我们已经知道E*J的量纲是W/m^3，所以要对上面的麦克斯韦方程中第二个表达式（电生磁）标量乘E，得：

同样道理，要想得到单位体积单位时间的能量，第一个表达式要标量乘以H：

上面两个式子相减，再用恒等式：

可得：

两边同时积分得：

这个结果就是1884年坡印廷和亥维赛两人分别独立推导出来的。

发表于 2019-2-11 19:05

关键问题来了：坡印廷定理到底是什么意思？

坡印廷定理的一些说明

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