传递函数数值的计算

线性时不变电路的传递函数是两个多项式之比，例如某个网络的输入阻抗表达式为：




如上图所示，如果问在s为某个数值时，如s=-3，此时的阻抗为多少，改怎么求？？

把s=-3代入上式，计算过程太麻烦，而且不能用计算机求解，怎么办？

这里有个非常牛叉的快速计算方法，手工计算只需10来秒：







在极短的时间内，就能手工计算出结果是-502.

参考资料：

本文根据下面帖子加工改编而成。

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大佬你开过一个帖子 说计算模拟电路中 设BE结电压0.7V 是多么的省事的那个帖子 主题是啥 找不到了。。。看了杨建国的视频，他说“你别管这就是0.7方便”，哈哈 还真叫你说到了  请问你得那期主题是啥

zzj8766 发表于 2021-3-14 08:13
大佬你开过一个帖子 说计算模拟电路中 设BE结电压0.7V 是多么的省事的那个帖子 主题是啥 找不到了。。。看 ...

我发过2个相关的帖子，最近的一个是：


https://bbs.21ic.com/icview-3073302-1-1.html


三极管的IC和VBE近似是对数关系，所以VBE的变化对IC的影响是巨大的，大约VBE每变化50mV,IC就变化一个量级。

所以如果三极管的实际VBE是0.6V，而直接套用0.7V这个数据，结果误差近似为两个量级。

教育的目的，就是让学生感觉什么东西好玩、有趣，一旦学生自己有了浓厚的兴趣，就会有学习主动性，于是学生和老师都轻松。
反之一味的搞应试，老师逼着学生做没有兴趣做的事情，老师累，学生厌恶，双方都累。

而要想让学生有兴趣，老师本身就要通俗易懂讲清楚一件事的本事
例如下面的视频，他就抓不住重点，我听着都犯困，也听不懂到底想干什么。

而同样的内容，我只需三言两语，就能说清楚，想听不懂都难。


首先，观众只需有一点最简单的矢量知识即可，大一高数中的那点就够了。


然后，在复平面上有个直线，下图中用蓝线表示，线上有一定点P1，然后P是变量，可以沿着直线运动。





第一个问题：根据矢量的意义，在上图中画出矢量P1和P------------我已经用粉色箭头标示好了。

第二个问题，当P沿着直线运动，矢量（P-P1）的大小如何变化，变大还是变小？？？
如下图所示，黑色箭头标示矢量（P-P1），很明显，当P点在P1点下面，而且向下运动时，矢量（P-P1）的幅值是变大的，而且方向是沿着直线朝下的。





但是如果P点在P1点的上方，此时矢量P-P1用下图中的黑色箭头所示，很明显方向和上面的情况相反，而且当P点沿着蓝色直线向下运动，矢量P-P1的幅值不断地变小。







所以，总体效果上来看，当P点从P1点上方，移动到P1点的下方，在此过程中，当P点经过P1点时，矢量P-P1的方向改变了180°------由指向右上方的箭头，变成了指向左下方的箭头，


总而言之，角度变化180°，即Π。


如果矢量P-P1上有K次幂，那么相当于角度增加了K倍，由原来的Π变成kΠ！！！！

至此，证明出视频中给出的结论：

视频中讲了15分钟，我只需2分钟就讲清楚了，而且一旦观众理解了，想忘记都很难，只要你脑海中有上面的矢量图浮现，马上就能回忆起整个过程。

如果背诵视频中的公式推导过程，估计1天之后就忘光了。