关于FFT、滤波器的一些想法和讨论，高手进来看看

只看该作者 · 2015-7-16 14:47

不知道发哪个版合适，最近大概看了下fft，突然有个想法，不是有各种数字滤波器么，但性能指标都不可能是理想的矩形。
如果对一个信号大概50m的模拟带宽，想做一个20-30m的带通滤波器，那么选一个100m的ad，然后进行fft，直接把频谱之外的值清除掉，
再做一个fft逆运算，这样输出结果，是否就是一个接近理想的滤波器了。

我觉得现实中不采用这个方法，是否是因为fft计算量太大，成本过高？

另外高手都来讲讲，我这个想法，至少理论上是否正确？？？

只看该作者 · 2015-7-16 15:10

你这么想吧，如果这个方法可行，那么那些数字滤波器就没有了存在的意义。既然很多人在研究那些数字滤波器，就说明至少在某些情况下FFT的方法不可行。

只看该作者 · 2015-7-16 15:13

抛开运算量之类的问题，FFT用作滤波，最致命的问题是它的算法是针对成块的数据进行的，而滤波器要求每给出一个输入就输出一个响应。

只看该作者 · 2015-7-16 18:41

kseeker 发表于 2015-7-16 15:13
抛开运算量之类的问题，FFT用作滤波，最致命的问题是它的算法是针对成块的数据进行的，而滤波器要求每给出 ...

应该算是个理由，依靠缓冲可以解决，不过相对延时就是一个数据块的大小。
滤波器也有延时吧，不过应该很小。

只看该作者 · 2015-7-16 18:44

kseeker 发表于 2015-7-16 15:10
你这么想吧，如果这个方法可行，那么那些数字滤波器就没有了存在的意义。既然很多人在研究那些数字滤波器， ...

可以这么想，但并不防碍我们去想下原因。我相信前人也是有这么想过

只看该作者 · 2015-7-21 15:20

本帖最后由 kseeker 于 2015-7-21 15:24 编辑

thinkabout4451 发表于 2015-7-16 18:41
应该算是个理由，依靠缓冲可以解决，不过相对延时就是一个数据块的大小。
滤波器也有延时吧，不过应该很 ...

首先，不能逐块进行处理，因为那样的数据在块间是不连续的。必须要让变换窗口在数据上滑动。
这么一来，实际上这就是一个卷积窗口滤波器。清除频谱之外的值这一操作，在频域上是一个方窗，逆向变换到时域就指定了滤波器的核。
实际上，直接将带宽外的频谱清零会导致滤波器有一些不太好的性质，一般使用都会额外加一个窗，比如sinc窗口。
卷积窗口滤波器在由于运算量过大，一般避免使用，而是使用运算量相对小得多的递归滤波器。递归滤波器可以以小得多的运算量达到相当不错的结果。真的必须用卷积滤波器的时候，为了减低运算量，实际上是就是先把信号FFT，之后在频域上和滤波器的核的FFT结果相乘（如果频域上的核是一个方的窗口，就是直接将特定频率清0），再反向生成信号。
顺便说一下，这种处理方式的延时可以做到1个采样而不是1个块。
可以参考《实用数字信号处理》这本书，里面讲的很详细。

1万 · 2015-7-25 11:01

一般为了减低运算量，实际上是就是先把信号FFT，之后在频域上和滤波器的核的FFT结果相乘（如果频域上的核是一个方的窗口，就是直接将特定频率清0），再反向生成信号。

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