给你看看∞，附带再瞅一眼运放（有限）、理想运放（无限）和零泛器（极限）

2万 · 2015-7-27 13:53

xmar 发表于 2015-7-27 13:34
对呀！我完全同意黎曼球（或圆）的“顶点”就是个唯一确定的点呀。我是说黎曼对无穷的几何定义不完备。存 ...

映射是个一对一映射，而黎曼球面顶点（唯一确定）是个除所以复平面上有限模点外的那个“点”所能对应的点（此点就是∞）。这里有什么问题呢？

关于∞“几何定义”，就是过黎曼球面顶点的那些平行于复平面的直线，这些看似不交于复平面的直线所指之处就是复平面上的∞。

1万 · 2015-7-27 13:58

黎曼球是一个顶点刚被戳破的气球，

2万 · 2015-7-27 14:06

xmar 你自己已经说了有+∞还有-∞，何来一对一映射

没仔细看我的帖子！

注意我的这段：

从上图中可以看到，∞是个单点，所以如果在∞前加个正负号的话（+∞或-∞）显然不会是个具体的点。其实，+∞表示的是从实轴的正方向趋近于∞，-∞反之。

这里明确说了，+∞（或-∞）是个单侧趋于∞的过程，图中还用箭头标注了！

1万 · 2015-7-27 14:09

以前，我是看介绍数学史上的三次危机**，第二次危机（微积分危机）就是关于无穷大定义的。黎曼就是想通过几何映射来定义无穷大。结果被人诟病。黎曼也无法自圆其说一会+∞，一会-∞。因为黎曼球顶点附近是连续的。但不同映射方向得出不同的极限。

2万 · 2015-7-27 14:16

xmar 发表于 2015-7-27 14:09
以前，我是看介绍数学史上的三次危机**，第二次危机（微积分危机）就是关于无穷大定义的。黎曼就是想通过 ...

"无穷大”（∞）居然被搞成了一个点，自然会感到非常的不适，但那却是个完备的理论。有了这个∞点，就可以作出很多**来。这个需要具体地去看那些文献（包括教科书）才能真正地体会出来。

2万 · 2015-7-27 14:30

xmar
这样说来，第二次数学危机应该是被黎曼完美地解决了？关于连续的条件是不是左极限应该等于右极限？

这要看具体问题，譬如

Y = 1/X

这个函数在∞点处就是连续的。

1万 · 2015-7-27 14:48

HWM 发表于 2015-7-27 14:30
这要看具体问题，譬如

Y = 1/X

∞没有具体的点，有了就不是∞了。

只看该作者 · 2015-7-27 14:49

我来点个赞！

2万 · 2015-7-27 15:23

真讽刺！
我在去年的这个时候，发了<拉普拉斯变换之反常收敛欲>一贴，有人激烈**，说什么给脸不要，什么黑的能洗成百的吗等多帖。强烈反对。
**就只能说明不懂复变函数，不懂解析连续！！！

现在，大谈复变函数，黎曼园。。。讽刺。

前阵在群里争论，说到1/0＝∞，几个家伙激烈反对，拿中学的分母等于0没有意义作为证据。
知识一直在变，没有什么定义是永恒的，一成不变的。以"不变应万变"，争论就应运而生了。。。

2万 · 2015-7-27 15:53

看看什么叫

讽刺！

记录：

再看看人家大师说的是什么：

2万 · 2015-7-27 15:56

这些年来，本人觉得一个人如果连语言文字（语文）都不过关，那基本是个废人！

只看该作者 · 2015-7-27 19:09

太深奥:(

1万 · 2015-7-27 21:47

是不是还没有建立实无限的概念。参考下图：

2万 · 2015-7-28 06:16

HWM 发表于 2015-7-27 15:53
看看什么叫

讽刺！

这个帖子你不要编辑了！更讽刺的事来了！
你擅长机械的背书，尤其看到奥本海姆这样的"大师"，人家怎么说，你怎么信，而且是深信不疑！
尽信书不如无书的道理你忘啦？

此贴图片来自奥本海姆的信号与系统，拉普拉斯变换那一章的第一节。
此图画红线那地方，说法是错的！！！严格地说，这不是必带ROC的理由，从engine的观点看，根本区分不出那是"两个函数"。

为何？
提示:那两个函数的XXX的积分(从0到∞)等于0！！！
话不说透，自己悟吧(酱油名言)