既要求:
1.运放输入阻抗无穷大
2.运放是理想的轨到轨运放
3.三极管Q1放大倍数无穷大
4.三极管工作在线性状态下，各引脚都有满足线性状态的偏置电压
5.Vout外接的测量电阻、电路阻抗无穷大
电路原理分析如下:
1、先确定该电路中运放是工作在闭环负反馈下，这点应无疑问；
2、理想运放，运放输入端阻抗无穷大，没有电流，
3、闭环负反馈下运放平衡的条件是正、负输入端电位相等（虚短现象）。为什么会有虚短现象呢？因为理想运放的开荒增益无穷大，对应有限的输出，不管输出是多少，除以无穷大后都为0（x/∞＝0）
4、也就是说Rsenes上的电压和R1上的电压必然相等，Rsenes×Icharge＝R1×Ir1
Ir1＝Rsenes×Icharge/R1
5、由于是理想运放，运放输入脚没电流，Ir1＝If＝IQ1e（Q1的发射极电流）
6、三极管线性状态时的电流关系是Ie=Ib+Ic；Ic=β*Ib；所以Ib=Ie/(1+β)；
Ic=(β/(β+1))*Ie
只有当Q1的放大倍数为无穷大时，Ib为有限值除以（1＋无穷大），等于0，可以忽略不计，这时Ic=Ie（只有Q1的放大倍数为无穷大时或Q1为场效应管等纯电压控制器件时才满足这个条件）
7、所以满足前提时Ir1＝If＝IQ1e＝IQ1c，和Icharg成比例关系IQ1c＝Rsenes×Icharge/R1
只有当Vout外接的测量电阻、电路阻抗无穷大，IQ1c才会全部流过R3，Ir3才会等于IQ1c
R3上的电压当然是电流×电阻了，等于：
Vout=R3×Rsenes×Icharge/R1
至于最后的1Ω×Icharge，那就是纯粹的公式转换了，没啥意思
从上面的分析我们可以看到，要满足比例关系需要太多的理想条件了，所以实际应用时不是乱搭个电路就对的（比如Vout就不能直接接低输入阻抗的ADC），
实际的关系应该根据实际器件的非理想参数来调整，或者反过来调整器件参数来修正到正确的比例。
一般高精度的IC在生产时是通过激光切割来修正R1的阻值，或者外接调整电阻来最终修正到需要的比例的。 |
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